3. Nutné uvolnit od základního tělesa

1. 3. Nutné uvolnit od základního tělesa

2. 4. Metoda superpozice

3. Prutové soustavy Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatronikya biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

4. Prutové soutavy – příhradové konstrukce (obecnější) – 2typy – přímá štíhlá tělesa – spojovací prvky (nýty, příložky,…) – výhody – úspora materiálu – snadnější výpočet • Výpočtové modelování • nejjednodušší výpočtový model příhradové konstrukce je prutová soustava • předpoklady prutových soustav 1) o typech těles - přímé pruty => nezatížené binární členy - styčníková tělesa => degenerované členy – zatížené, nezatížené 2) o stykových vazbách - vnitřní => rotační (2D), sférické (3D) => realizace styčníkovými tělesy, vícenásobné vazby

5. - vnější(uložení složeného vnitřně nepohyblivého tělesa) posuvná podpora – má charakter obecné vazby známe nositelku vnější stykové síly pevná podpora – rotační vazba známe působiště vnějších sil 3) konfigurace těles v soustavě - každý prut je vázán na každém konci (dvou) nejméně s jedním dalším prutem - soustava je vnitřně nepohyblivá a tvoří složené prutové těleso 4) zatížení soustavy - zatížení působí pouze na některé vnitřní styčníková tělesa - zatížení je tedy transformováno do jejich reprezentantů – styčníků, kterými prochází nositelky

6. Označení těles, vazeb, sil pruty - j = 2,…,n styčníky - A, B, C, D, E, … zatížení (styčníků!!!) - Klasifikace prutových soustav b) nejsou splněny prutové předpoklady a) splněny prutové předpoklady Toto je prutová soustava. Toto nejsou prutové soustavy.

7. Algoritmus řešení prutových soustav zadání a jeho kontrola rozbor a klasifikace zadání kinematický rozbor => vždy splněné, jestliže jsou splněny předpoklady prutové soustavy Není třeba provádět. 4) uvolnění společná nositelka velikost • informaci o nositelkách využijeme při uvolňování • Pruty nebudeme nikdy uvolňovat • (uvolňujeme pouze styčníky)

8. 5) statický rozbor - podmínkou řešitelnosti je statická určitost úlohy (celková) = 2k (2D) kde: k je počet styčníků = 3k (3D) p je počet prutů - podmínka vnější statické určitosti - podmínka vnitřnístatické určitosti Uvolnění složeného prutového tělesa z vnějších vazeb

9. Příklady statického rozboru Soustava je vnitřně nepohyblivá, ale vnitřně staticky neurčitá. Soustava je vnitřně pohyblivá a tedy vnitřně staticky přeurčená.

10. 6) sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor • 7) řešení soustavy rovnic (detA≠0) • obecná metoda styčníková • řešení 2k (2D) nebo 3k (3D) lineárních rovnic z uvolnění všech styčníků =>nároky • na výpočetní techniku • postupná metoda styčníková • řešení pomocí postupného uvolňování styčníků tak, že po uvolnění je možné z • podmínek SR určit NP (m-n=2(2D),3(3D)) a po určení pokračovat k dalšímu styčníku, • pro který rovněž platí m-n=2(2D),3(3D) =>nižší nárokyna výpočetní techniku • Grafické řešení • interpretací postupné metody styčníkové lze provést i grafické řešení • Pozn. Postupná metoda styčníková a grafické řešení nelze použit vždy • 8) zhodnocení výsledků řešení • 9) formulace závěrů

11. Příklad