第八章 X 射线

第八章 X 射线

§8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量 一、X射线的发现二、电磁波谱三、X射线的衍射

一、X射线的发现 19世纪末物理学的三大发现之一。 X射线的发现源于对阴极射线的研究。 1836年，法拉第发现稀薄气体放电现象。 1858年，德国的盖斯勒制成了低压气体放电管；1859年，德国的普吕克尔利用盖斯勒管进行放电实验时看到了正对着阴极的玻璃管壁上产生出绿色的辉光。 1876年，德国的戈尔兹坦提出，玻璃壁上的辉光是由阴极产生的某种射线所引起的，他把这种射线命名为阴极射线。

伦琴（W.K.Rontgen,1845—1923）德国实验物理学家,1895年发现了X射线，并将其公布于世，历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得了首届诺贝尔物理学奖。

如图所示，k是钨丝制成的阴极，通电使钨丝加热到白热，就会发射电子，A是阳极（也叫靶子），两个电极之间加上高压（一般为几万～十几万伏特，甚至到二十几万或更高），阴极发射电子被加速，打在阳极，射线从阳极发出。如图所示，k是钨丝制成的阴极，通电使钨丝加热到白热，就会发射电子，A是阳极（也叫靶子），两个电极之间加上高压（一般为几万～十几万伏特，甚至到二十几万或更高），阴极发射电子被加速，打在阳极，射线从阳极发出。

电磁波谱 频率红外线紫外线无长波线电波射线可见光 400nm 760nm 短波无线电波 X射线波长无线电波紫外光红外线射线可见光射线二、电磁波谱

光学光谱:原子受激发,价电子跃迁所获得的谱。光学光谱:原子受激发,价电子跃迁所获得的谱。 ( 从红外线---可见光---紫外线）原子光谱无线电波：由电子线路中电磁振动激发的电磁辐射； X射线光谱：原子内壳层电子跃迁所获得的谱。 γ射线：放射性原子衰变或高能粒子与原子核碰撞所产生。

1. X射线的性质： 1）X射线能使照相底片感光； 2）X射线有很大的贯穿本领； 3）X射线能使某些物质的原子、分子电离； 4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光； 2．本质: X射线具有光所具有的一切性质：反射、折射、偏振等，X射线从本质上来说是一种电磁波但其波长比通常的光波要短的多。 3.X射线的产生: 由X射线管产生。

真空管 X射线阴极电子图 X射线管示意图

劳厄(M.V.Laue 1879～1960) 德国物理学家。三、X射线的衍射 1912年，劳厄指出X射线是波长很短的电磁波，他借助晶体－天然光栅观察X射线的衍射，证明了X光的波动性，劳厄因研究晶体的X射线获1941年诺贝尔物理奖。

劳厄斑点 照像底片铅板单晶片的衍射 1912年劳厄实验单晶片劳厄于1912年提出，X射线是一种电磁波，可以产生干涉和衍射效应。图中的斑点表明，晶体对X射线的作用，与光栅对光波的作用类似。当X射线照射在晶片时，晶片中大量原子构成的空间点阵产生衍射和干涉，在某些方向上使X射线加强，相互加强的X射线束，在照相底片上感光形成斑点。

利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长： 晶体是原子有规则排列起来的结构，晶体中两个相邻原子的距离为1埃的数量级，与x射线波长接近，晶体可以作为立体光栅，一束X射线射入晶体，发生衍射时，从任何一晶面上，那些出射方向对平面的倾角与入射线的倾角相等的X射线，满足布拉格公式 n=2dsin n=1、2、….. （1）出射线就会加强。    A    层   d  B 

P C S1 S2 O   A 如图所示，X射线先后经过铅板上二个细缝S1、S2，形成扁而窄的一束光，落在晶体c上，P是照相底片，围成圆弧形，圆心在晶体所在处。

当X射线射在晶体上，把晶体缓慢转动，使θ角变化，当转到某一角度时，射线中某一波长满足n=2dsin，就会有一束射线从晶体射到相片上，如图A处，把晶体来回转动多次，每次都经过合适的θ，射线就会多次射在相片的同一处，显像后成为一条谱线。图中O是射线直射在相片上的位置，量出OA弧线距离，除以相片到晶体的距离得到2θ数值，由于直射的射线很强，O处出现的线往往很宽，不易测准位置，实际中是转动晶体方向，重复上述步骤，获得与A对称的一条谱线，把弧线距离除以软片到晶体距离，得到4θ数值，已知晶面距离d和θ，代入n=2dsin求出波长λ。相片谱线的深浅在适当的露光范围内与射线强度有线性关系，用照片也可以测得射线的相对强度。

C S2 S1 2 A I-电离室另一种测量方法使用电离室代替相片作为记录器．实验装置如图所示. X射线测谱计：P223

电离室I和晶体C分别装在有刻度盘的支架上，它们可以各自绕通过晶体的一个轴转动，电离室充以气体；X射线射入气体电离，电离电流大小代表射线强弱。测量波长时，晶面和电离室的位置先与入射的射线成一直线，然后，把晶面转一个小角，电离室转二倍角度，记下刻度盘的读数和电离电流；继续转动它们，使电离室的方向与原射线方向夹角一直保持等于晶面和射线入射方向的夹角的二倍，当达到某一角度时，电离电流会突然增强，表示这时进入电离室的射线特别强，满足n=2dsin，把这时的角度代入公式，算出波长，电流强度就代表这个波长射线的强度。电离室I和晶体C分别装在有刻度盘的支架上，它们可以各自绕通过晶体的一个轴转动，电离室充以气体；X射线射入气体电离，电离电流大小代表射线强弱。测量波长时，晶面和电离室的位置先与入射的射线成一直线，然后，把晶面转一个小角，电离室转二倍角度，记下刻度盘的读数和电离电流；继续转动它们，使电离室的方向与原射线方向夹角一直保持等于晶面和射线入射方向的夹角的二倍，当达到某一角度时，电离电流会突然增强，表示这时进入电离室的射线特别强，满足n=2dsin，把这时的角度代入公式，算出波长，电流强度就代表这个波长射线的强度。

§8.2 X射线的发射谱 一、 X射线发射光谱的测量二、X射线连续光谱三、X射线的特征谱 (标识谱) 四、莫塞莱定律五、x射线的原子能级和能级跃迁图

一、 X射线发射光谱的测量 1.射线发生器（X射线管）；2. 分光计；3. 记录仪。

实验表明，X射线由两部分构成，一部分波长连续变化，称为连续谱；另一部分波长是分立的，它迭加在连续谱上与靶材料有关，成为某种材料的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱。实验表明，X射线由两部分构成，一部分波长连续变化，称为连续谱；另一部分波长是分立的，它迭加在连续谱上与靶材料有关，成为某种材料的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱。

1、连续谱的特征 在上述产生X射线的装置中，电子打到阳极材料后，有波长连续变化的光辐射产生，下面分两点研究辐射的特性。 1）连续谱与管压的关系（靶不变）前图表示以钨作阳极材料加不同电压时，以λ为横轴，辐射强度为纵轴；在不同管压下得到的波长—强度分布曲线。由图可见，当阳极材料不变时，和Imax随管压V的升高都向短波方向移动。 2）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）前图表示管压为35KV时，用钼和钨作靶材料时的I～λ曲线。由图可见与靶无关，是由管压V决定的。

二、X射线连续谱 连续谱有一个最短波长，最短波长与射线管所加电压有如下关系：式中是最短波长，是最短波长对应的频率，也就是最高频率。Ve是电子到达靶子的动能，如果电子被停止，说明其全部能量转成辐射能，由此发射的一个光子能量等于电子的动能，是所发光子最大能量。

当电子到达靶子后，如果进入靶子的表面以内，能量损失了一部分，转成光子的能量就没有刚才的大，频率也要小一些，而波长就要大一些，如果电子进入靶内可以达到不同的深度，能量损失可以有各种数值，这部分射线的波长就是连续变化的。当电子到达靶子后，如果进入靶子的表面以内，能量损失了一部分，转成光子的能量就没有刚才的大，频率也要小一些，而波长就要大一些，如果电子进入靶内可以达到不同的深度，能量损失可以有各种数值，这部分射线的波长就是连续变化的。连续谱是电子在靶上被减速而产生，高速电子射到靶上，受靶中原子核的库仑场作用而速度骤减，电子的动能转成辐射能，有射线放出，这样的辐射称为轫致辐射。

巴克拉（Charles Glover Barkla，1877—1944） 三、 X射线的特征（标识）谱 X射线特征谱是巴拉克于1906年发现的，他观察到连续谱上出现一系列分立谱线，并用K、L、M…字母标识，因特征谱的发现获1917年的诺贝尔物理奖。

标识谱是线状的，由具有分立波长的谱线构成，谱线波长取决于靶子的材料，每一种元素有一套一定波长的射线谱，成为这种元素的标识，所以称为标识谱。各元素的标识谱具有相似的结构，分为几个线系，波长最短的一组称为K线系，这个线系一般可以观察到三条谱线，称为Kα,Kβ,Kγ如图P225图8.7，Kα线最强，它的波长最长，Kγ线最弱，它的波长最短，比K线系波长更长一些，谱线也较多的一组谱线称为L线系，P224图8.6，波长更长的有M线系和N线系。标识谱是线状的，由具有分立波长的谱线构成，谱线波长取决于靶子的材料，每一种元素有一套一定波长的射线谱，成为这种元素的标识，所以称为标识谱。各元素的标识谱具有相似的结构，分为几个线系，波长最短的一组称为K线系，这个线系一般可以观察到三条谱线，称为Kα,Kβ,Kγ如图P225图8.7，Kα线最强，它的波长最长，Kγ线最弱，它的波长最短，比K线系波长更长一些，谱线也较多的一组谱线称为L线系，P224图8.6，波长更长的有M线系和N线系。莫塞莱定律：

莫塞莱研究了一系列元素的k线系，发现各元素的K线系有相似的结构，只是波长不同，如果把各元素的射线谱相片按照原子序数的次序上下排列起来，把相同波长的位置上下对齐，就会看到谱系依次位移，如图P227图8.8，把各元素K线系的波数除以里德伯常数，再取其平方根，对原子序数Z作标绘，得到P228图8.9所示的曲线，与Z为线性关系，莫塞莱为Kα线列出一个公式

g g b b 90 90 80 80 a a 1 1 a a 2 2 70 70 60 60 50 50 40 40 X射线K线系莫塞莱图 30 30 20 20 10 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Z

对L线系也进行研究，发现莫塞莱定律也成立， 与Z有线性关系，并为Lβ1线列出一个公式 • 标识谱特性： • 各元素的标识谱有相似的结构，不同于可见光的光谱彼此 • 相差很大； • 2. 按照原子序数的次序比较各元素的标识谱，谱线的波长依次变动，看不出有周期性变化； • 3. K线系、L线系的结构与化学成分无关，例如用两种铜的化合物制成的靶子，所发铜的K线系相同； • 4. X射线管需要加几万伏特的电压才能激发某些线系，X射线的光子能量比可见光的光子能量大得多。

分析以上特性，得出如下结论：X射线的标识谱是靶子中的原子发出，从它不显示周期性的变化，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的，周期性变化和化学性质与外层电子有关，X射线标识谱不显示这些情况，足见是内层电子所发。分析以上特性，得出如下结论：X射线的标识谱是靶子中的原子发出，从它不显示周期性的变化，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的，周期性变化和化学性质与外层电子有关，X射线标识谱不显示这些情况，足见是内层电子所发。 K线系是最内层(n=1)以外各层电子跃迁到最内层的结果； L线系是第二层(n=2)以外各层电子跃迁到第二层的结果； M线系是第三层(n=3)以外各层电子跃迁到第三层的结果。K系中的Kα线，波长最长，强度最大，是第二层(n=2)的电子跃迁到到最内层(n=1)时所发射；Kβ线是第三层(n=3)的电子跃迁到到最内层(n=1)时所发射，波长最短且比较弱的Kγ线是n=4电子跃迁到最内层的结果。

说明标识谱反映了原子内层结构的情况，谱线的波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示能级的精细结构。

M M MM系线 L L  LL系线 K K KK系线 X射线各线系的产生

如果将K线系的波数表示为 那么将L壳层一个电子电离后，产生的L线系的波数可表示为原子光谱是原子最外层电子跃迁的结果，外层电子组态的周期性决定了元素性质的周期性。 X射线是内层电子的跃迁的结果，随Z呈线性关系(见图)，说明它受外层电子影响很小，只受原子核的影响。莫塞莱图提供了从实验测定原子序数Z的一种有效方法，历史上正是他首次纠正了Co、Ni在周期表的次序。

由莫塞莱线公式 早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的，如K(A=39.1)在Ar(A=39.9)前； Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出 Kα－X射线波长是Ar：4.19 ；K:3.74 ； Co:1.79 ； Ni:1.66 。给出

§8.3 同X射线有关的原子能级 X射线标识谱来源于原子内层电子跃迁，但内层电子是满的，根据泡利原理，不可能再加电子，例如第一层只能最多有两个电子，不可能有第三个；要有跃迁必须先有电子空位，产生K线系的条件是最内层有空位，产生L线系的条件是第二层有空位。产生空位可以由高速电子对原子的非弹性碰撞实现，也可以由吸收能量足够高的光子来实现。如果要产生X射线标识谱，就需要把原子内层电子电离出去，使原子处于电离态。把各层电子电离出去所需能量是不同的，使最内层电子电离，需要供给原子能量最大，其次是第二层，再次是第三层，因此最内层一个电子电离后的电离态能级同中性原子的基态比较是最高的。

在X射线的术语中，把n=1、2、3、…各层分别称为K、L、M、N、O层等，P231图8.10是镉原子的电离态的能级。在X射线的术语中，把n=1、2、3、…各层分别称为K、L、M、N、O层等，P231图8.10是镉原子的电离态的能级。产生x射线标识谱的跃迁遵守如下选择定则

代表X射线各能级的光谱项公式如下 式中K=J+1/2，J是总角动量量子数，第一项代表n和l值不同的各能级的主要能量。σ、s为屏蔽常数，其中s对各种原子有共同的数值, σ对各种原子没有共同的数值，随原子序数逐渐增加。

例实验上利用x射线法测定普朗克常数时，把晶体放在某一角度θ上，θ为晶面与入射x射线的夹角。逐渐增加射线管两端的电位差，直至在此角度位置出现谱线，以此来决定普朗克常数h。现有一晶格常数为2.81 的岩盐晶体置于θ=14о的位置上，在此角度首先出现谱线时，x射线管两端的电位差是9120伏，求普朗克常数。解：当增加射线管两端的电位差而出现谱线时，此谱线的波长与电位差之间的关系应满足下式：eV =hc/λ 此波长的射线又是经岩盐晶体衍射后出现的，满足布喇格公式，并且是一级衍射线。由λ=2dsinθ可得出：

例铝(Al) 被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波极限为5 Å，问这时是否能观察到其标识谱K系线？

§8.4 X射线的吸收 一、X射线的吸收二、X射线吸收的几种方式三、吸收限及其应用

式中称为衰减系数，把上式微分： 是射线经过单位厚度的减弱百分数，它代表吸收物减弱作用的大小。一、 X射线的吸收 P223图8.5 中，从晶体C衍射出来的一束X射线具有单一波长，在晶体和电离室之间放一吸收物，设未放吸收物之前，X射线强度是I0，放入吸收物并逐步增加它的厚度x，通过吸收物后射线强度逐步降低，I与x有如下关系：朗伯－比耳定律

X射线经过物体后减弱是由两种过程产生的，一种是射线被物体吸收，另一种是被散射，后者只改变射线的方向，在原方向上强度降低，因此 代表两种过程的联合效果，它等于真实吸收系数和散射系数之和，即设是吸收物的密度，则 1. 吸收和散射上式微分

代表射线经过单位面积具有一单位质量的一层物质后减弱的百分数，称为质量衰减常数；代表射线经过单位面积具有一单位质量的一层物质后减弱的百分数，称为质量衰减常数；质量吸收系数。原子衰减常数原子吸收系数原子散射系数式中N为阿伏伽德罗常数，A是原子量，ρ是物质密度。

分别代表经过单位面积只有一个原子那样一层吸收物后被减弱、被吸收或被散射的百分数，分别被称为射线减弱、吸收或散射的原子截面，三者满足以下关系分别代表经过单位面积只有一个原子那样一层吸收物后被减弱、被吸收或被散射的百分数，分别被称为射线减弱、吸收或散射的原子截面，三者满足以下关系 2. 吸收系数与波长及吸收物的原子序数关系由实验证明τa同射线波长λ和原子序数Z之间有如下关系 C在一定波长范围为一个常数，它说明波长越短，吸收越少，也说明射线贯穿本领高，原子序数越高，吸收越强。

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