1 / 11

Grafeenin kvanttimekaniikkaa

Laudaturseminaari 29.4.2008 Juha Arpiainen. Grafeenin kvanttimekaniikkaa. Hiilen allotrooppeja. 0-ulotteinen: fullereeni 1-ulotteinen: nanoputket 3-ulotteinen: timantti, grafiitti. Mitä on grafeeni?. 2-ulotteinen: grafeeni Periaatteessa yksittäinen taso grafiittia

kylee
Download Presentation

Grafeenin kvanttimekaniikkaa

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Laudaturseminaari 29.4.2008 Juha Arpiainen Grafeenin kvanttimekaniikkaa

  2. Hiilen allotrooppeja • 0-ulotteinen: fullereeni • 1-ulotteinen: nanoputket • 3-ulotteinen: timantti, grafiitti

  3. Mitä on grafeeni? • 2-ulotteinen: grafeeni • Periaatteessa yksittäinen taso grafiittia • Onnistuttiin valmistamaan vasta 2004 (Geim, Novoselov)‏ • Saatu jo 100 µm kiteitä

  4. Merminin lause • 2-ulotteinen kiderakenne ei stabiili • Harmonisessa approksimaatiossa fluktuaatiot divergoivat kun T > 0. • Ratkaisu: 10 nm “kupruileva” taso, epäharmoninen kytkentä taivuttavien moodien välillä pelastaa tilanteen.

  5. Vyörakenne • Kuusikulmainen Brillouinin alue • Energia Nearest Neighbour -approksimaatiossa • 2 Diracin pistettä joissa valenssi- ja johtavuusvyö leikkaavat • Lineaarinen dispersio Diracin pisteiden lähellä

  6. Diracin yhtälö • Elektronien ja aukkojen varaussymmetria • Kiraalinen symmetria • Voidaan kirjoittaa Diracin operaattori • Kuvaa massattomia fermioneja, pseudospin ±1/2 • Ferminopeus vF=c/300

  7. Anomaalinen Hallin efekti • Landaun tasot • Nollatila yhteinen elektroneille ja aukoille • “Puolilukuinen” Hallin efekti

  8. Berryn vaihe • Toinen tapa johtaa Hallin ilmiö • Pseudospinin vuorovaikutus rataliikkeen kanssa aiheuttaa ylimääräisen vaiheen π syklotroniradalla.

  9. Topologiaa • Atiyahin – Singerin indeksilause:dim Ker H – codim Im H = ch(H)Td(X)[X] • Oikea puoli riippuu vain kentän topologiasta  nollatila säilyy kenttää häirittäessä • Pinnan kupruilu ei tuhoa Hallin ilmiötä

  10. Miten tästä eteenpäin? • FQHE. Vaikea mitata, hilavirheet ja reuna vaikuttavat • 2-tasoinen grafeeni, muita materiaaleja • QED:n testit. Kleinin paradoksi, kaareva avaruus. • Minimijohtavuus • Sovelluksia elektroniikassa

  11. Luettavaa • Geim, Novoselov: The rise of graphene, Nature Materials 6, 183-191 (2007)‏ • Katsnelson: Graphene: carbon in two dimensions, cond-mat/0612534v1

More Related