Concert Technology + CPLEX

1. Concert Technology + CPLEX Céline Gicquel Réunion du 10 juin 2009

2. Modeleurs/solveurs au laboratoire

3. Concert Technogogy Installation : • Installation Visual Studio 2005 • Installation CPLEX (répertoire C:\ILOG) • Vérification licence

4. Concert Technogogy Mise en œuvre : • Création d’un projet Visual Studio 2005 • Création d’un fichier source .cpp • Modification des propriétés du projet pour le relier aux bibliothèques CPLEX

5. Concert Technogogy Mise en œuvre : • Création d’un projet Visual Studio 2005 • Création d’un fichier source .cpp • Modification des propriétés du projet pour le relier aux bibliothèques CPLEX

6. Concert Technogogy Prototype de code source #include <ilcplex/ilocplex.h> void main(){ IloEnv env;      IloModel model(env);     IloNumVarArray x(env, 3);     model.add(IloMaximize(env, x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]));   model.add( - x[0] +    x[1] + x[2] <= 20);      model.add(   x[0] - 3 * x[1] + x[2] <= 30); IloCplex cplex(model); cplex.solve(); cout <<   "Z = "  <<cplex.getObjValue() << endl; cout <<   " x0 = "  <<cplex.getValue(x[0]) << endl; } // Librairies CPLEX // Environnement // Modèle // Variables // Fonction objectif // Contraintes // Résolution // Affichage résultats

7. Concert Technogogy Utilisation d’expressions: IloNumVarArray x (env, N+1) ; IloExpr Exemple(env); for (i=0; i<N+1; i++) { Exemple += A[i]*x[i]; } model.add(Exemple<=B); Pour écrire la contrainte Tableau de variables à plusieurs dimensions IloNumVarArray2 x (env, N+1) ; for (i= 0; i <N+1; i++) { x[i]=IloNumVarArray(env,T+1); } Pour définir des variables

8. ILOG CPLEX Solver Résolution de programmes linéaires • Algorithmes : Dual simplex, primal simplex Network optimizer … • « Warm start », utilisation d’une base avancée • Problèmes numériques Paramètres avec des ordres de grandeurs très différents

9. ILOG CPLEX Solver Résolution de programmes linéaires mixtes • Déclaration des variables en ILOBOOL ou ILOINT • Algorithme : Branch & Bound • Paramètrage : • Stratégie d’exploration de l’arbre de recherche • Génération automatique de coupes génériques • Possibilité de fournir une solution réalisable connue • Possibilité de définir une priorité pour le branchement sur les variables entières • Possibilité de définir des coupes « utilisateur »

10. ILOG CPLEX Solver Résolution de programmes quadratiques • Fonction objectif quadratique • Contraintes quadratiques • Propriétés de convexité nécessaires