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Torre de Hanoi. Objetivo : Encontrar un modelo matemático para relacionar el mínimo número de movimientos (M) con el número de discos de la Torre de Hanoi (N). Temas General: Modelos Matemáticos Temas Particulares Manejo del método científico para determinar M= f (N). Cambio de variables

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torre de hanoi

Torre de Hanoi

Objetivo: Encontrar un modelo matemático para relacionar el mínimo número de movimientos (M) con el número de discos de la Torre de Hanoi (N).

Temas General: Modelos Matemáticos

Temas Particulares

Manejo del método científico para determinar M=f(N).

Cambio de variables

Identificación del modelo propuesto

Cambio de variables para la linearización del modelo

Graficar en papel semilog

datos experimentales
Datos experimentales

Considerando que:

Los valores obtenidos experimentalmente son:

propuesta de modelo
Propuesta de modelo
  • La propuesta del modelo debe ser obtenido con base en los datos anteriores, considerando a M= variable dependiente y N= variable independiente y que cumple para N discos es:
  • M= 2N-1
linearizaci n
Linearización
  • Con log Y= Nlog 2
  • Identificar a log Y como la función de la variable dependiente y a N como la variable de tipo independiente y comparándolo con la ecuación:
  • Y = m X + b
  • Y= log Y; X= N ; m= log2= 0.301; b= 0