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矩 形 的 定 义 及 性 质

新人教版八年级数学 19.2. 矩 形 的 定 义 及 性 质. 生活中常见的图形. 邮票. 国旗. 设计图. 它们是什么样的图形呢？. 矩形. 平行四边形. 一个角是直角. 矩形的定义及性质. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形. 性质定理 1 矩形的四个角都是直角. 性质定理 2 矩形的对角线相等. 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 互相平分 且相等. 是轴对称 图形. 对边平行 且相等. 例 1 练习 小结. 四个角都 是 直角. A. D. C. B.

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  1. 新人教版八年级数学19.2 矩 形 的 定 义 及 性 质

  2. 生活中常见的图形 邮票 国旗 设计图

  3. 它们是什么样的图形呢？

  4. 矩形 平行四边形 一个角是直角 矩形的定义及性质 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 互相平分 且相等 是轴对称 图形 对边平行 且相等 例1 练习 小结 四个角都 是直角

  5. A D C B 已知：矩形ABCD 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° （） AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD ?

  6. 已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD 求证：CD = AB D A C B 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ∴CE = AB（） 由于CD= CE 所以CD = AB 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 E 证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE. ∵AD = BD ，CD = ED ∴ACBE是平行四边形 ?

  7. AC = BD OA = AC OD = BD A D 1 O B C 例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， ∠AOD=120°，AB = 4cm. 求矩形对角线的长 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴OA = OD（） ∵ ∠AOD=120° ∴ ∠1=30° 又∵ ∠ABC=90°（） ∴BD = 2AB=2×4=8cm ?

  8. [ ] 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 A．对角线相等B．四个角都相等 C．是轴对称图形D．对角线垂直 [ ] A．对角线相等的四边形B．对角线互相平分且相等的四边形 C．对角线互垂直平分的四边形 D．对角线垂直的四边形 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所夹锐角的度数为 [ ] A．50° B．60° C．70° D．80° 4. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB， 则∠BAE等于 [ ] A．30° B．45° C．60° D．120° D 2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 D 课堂练习 D A

  9. 两组对边 分别平行 一个角是 直角 平行 四边形 矩形 课堂小结 A：四边形集合 B C A B：矩形集合 C：平行四边形集合

  10. Thanks

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