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矩 形 的 定 义 及 性 质

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矩 形 的 定 义 及 性 质 - PowerPoint PPT Presentation


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新人教版八年级数学 19.2. 矩 形 的 定 义 及 性 质. 生活中常见的图形. 邮票. 国旗. 设计图. 它们是什么样的图形呢?. 矩形. 平行四边形. 一个角是直角. 矩形的定义及性质. 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形. 性质定理 1 矩形的四个角都是直角. 性质定理 2 矩形的对角线相等. 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 互相平分 且相等. 是轴对称 图形. 对边平行 且相等. 例 1 练习 小结. 四个角都 是 直角. A. D. C. B.

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slide1

新人教版八年级数学19.2

矩 形 的 定 义 及 性 质

slide2
生活中常见的图形

邮票

国旗

设计图

slide4

矩形

平行四边形

一个角是直角

矩形的定义及性质

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

性质定理1 矩形的四个角都是直角

性质定理2 矩形的对角线相等

推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

互相平分

且相等

是轴对称

图形

对边平行

且相等

例1

练习

小结

四个角都

是直角

slide5

A

D

C

B

已知:矩形ABCD 求证:AC = BD

证明:在矩形ABCD中

∵∠ABC = ∠DCB = 90°

()

AB = DC , BC = CB

∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD

?

slide6

已知△ABC中∠ACB=90°,AD = BD

求证:CD = AB

D

A

C

B

又∵∠ACB = 90°

∴ ACBE是矩形

∴CE = AB()

由于CD= CE 所以CD = AB

推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

E

证明:延长CD到E使DE=CD,

连结AE、BE.

∵AD = BD ,CD = ED

∴ACBE是平行四边形

?

slide7

AC = BD

OA = AC

OD = BD

A

D

1

O

B

C

例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交与O,

∠AOD=120°,AB = 4cm.

求矩形对角线的长

解:∵四边形ABCD是矩形

∴OA = OD()

∵ ∠AOD=120°

∴ ∠1=30°

又∵ ∠ABC=90°()

∴BD = 2AB=2×4=8cm

?

slide8

[ ]

1. 下面性质中,矩形不一定具有的是

A.对角线相等B.四个角都相等

C.是轴对称图形D.对角线垂直

[ ]

A.对角线相等的四边形B.对角线互相平分且相等的四边形

C.对角线互垂直平分的四边形 D.对角线垂直的四边形

3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两

条对角线所夹锐角的度数为

[ ]

A.50° B.60° C.70° D.80°

4. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=AB,

则∠BAE等于

[ ]

A.30° B.45° C.60° D.120°

D

2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,若这四

条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是

D

课堂练习

D

A

slide9

两组对边

分别平行

一个角是

直角

平行

四边形

矩形

课堂小结

A:四边形集合

B

C

A

B:矩形集合

C:平行四边形集合