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万有引力定律与航天 内容提要

万有引力定律与航天 内容提要. 一、 万有引力定律. １．内容. ２．定律的建立过程. ３． 万有引力与重力. 二、 万有引力定律的应用. １．基本方程和黄金代换. ２．天体质量与密度. ３．卫星运行规律. ４．宇宙速度和 环绕速度的区别及变轨. ５ ． 比较近地卫星、同步卫星、赤道上物体. ６ ． 飞船中的超重与失重. m 2. １．. F ’. ｒ 为质点间距离，. F. m 1. r. 或 质量分布均匀的球体中心之间的距离. 开普勒定律. ( 天体之间的引力 ). 牛顿运动定律. 月 — 地检验.

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万有引力定律与航天 内容提要

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Presentation Transcript

  1. 万有引力定律与航天 内容提要 一、万有引力定律 １．内容 ２．定律的建立过程 ３．万有引力与重力 二、万有引力定律的应用 １．基本方程和黄金代换 ２．天体质量与密度 ３．卫星运行规律 ４．宇宙速度和环绕速度的区别及变轨 ５．比较近地卫星、同步卫星、赤道上物体 ６．飞船中的超重与失重

  2. m2 １． F’ ｒ为质点间距离， F m1 r 或质量分布均匀的球体中心之间的距离 开普勒定律 (天体之间的引力) 牛顿运动定律 月—地检验 地球对物体的引力满足同样的平方反比规律 卡文迪许实验 万有引力定律 ? 同时测出G 一、万有引力定律 ２．定律的建立过程

  3. ﹡⑴地球对地球表面上的物体的万有引力有 　 重力mg 物体随地球自转所需的向心力F向 两个效果 故两极处的g最大,赤道处的g最小 例：在赤道处　　　　　　　　　故黄金代换其实是近似的　　　　　 　⑵研究卫星时,不管考不考虑地球自转,均取： 　　　　　　　　 万有引力＝重力 但要注意重力加速度随高度增加而减小（　　　　　　） ３．万有引力与重力

  4. ⑴ 基本方程常有以下几种表述： ① ② ③ ⑵ 黄金代换： (用来代换未知的M) 即 m r M ⑶ 如图，求天体密度 　 　　　 ,还需知道R 二、万有引力定律的应用 １．基本方程和黄金代换 圆周运动的卫星（或行星）只受万有引力，故：F万=ma向 注:字母题的答案必须用已知条件表示 ２．天体质量与密度（G已知） ⑴ 已知g、R,由黄金替代求M ⑵ 如图，已知r、T，由1.之③式求M ⑷ 若某行星的近地卫星为T,虽不知道R,不能求M,却可求出ρ

  5. 不存在 注意区　分近地　与高空 (等于重力加速度) (开三定律) 注:除以上结论外,别忘了运动学公式 …的运用 由上还可看出：已知GM,则在 中,只知其一, 便知其余,但若m未知,仍不能知道F ３．卫星运行规律 ⑴ 若卫星作圆周运动,则圆心为　　地心,轨道如图： ⑵ 重要结论:

  6. vⅠ Ⅰ vⅡ v0 Ⅱ ４．宇宙速度和环绕速度的区别以及变轨 如图, v0 ：发射速度. 三个宇宙速度均是 发射速度 vⅠ、vⅡ：环绕速度.指卫星作圆周 运动的速度, 半径越大,环绕速度越小 ⑴v0=7.9km/s ,恰作圆周运动,v0= vⅠ.即:最小发射速度　　=最大环绕速度 ⑵v0＞7.9km/s,作椭圆运动,若需要在远地点的高度上作圆周运动,则可在远地点上利用火箭瞬间加速变轨而实现.但vⅡ＜ vⅠ ⑶v0≥11.2km/s ,挣脱地球引力束缚 ⑷v0≥16.7km/s ,逃出太阳系

  7. v2=3km/s GM v r = \ = v 1 Q 近地卫星同步卫星 a2=0.22m/s2 v r r R 2 T2=24h 2 M a r = \ = 1 a G v1=7.9km/s Q a 2 R 2 R r a1=g=9.8m/s2 2 T1=84min v r = = w 2 Q v r \ 同步卫星 赤道物体 v3=0.46km/s v R 3 a3=0.034m/s2 Mm a r T3=24h ma 2 w Q - = = a r = \ G F 2 向 a R 2 N R 3 即 F万=F向,故 不成立 ⑴赤道上物体的基本方程： 注: ⑵同步卫星处于赤道平面　　　 ５．比较近地卫星、同步卫星与赤道上随地球自转的物体

  8. 注： ⑴凡具有向上加速度的物体: FN(或FT)-m =ma 故: FN(或FT)＞m 超重 超、失重均与该高度时的重力相比较,注意重力随高度增加而减小: ⑵凡具有向下加速度的物体: m -FN(或FT)=ma 故:FN(或FT)＜m 失重 ⑶若飞船以该高度处的重力加速度 运动， 则：m - FN=ma=m 故: FN＝０　完全失重 　⑴体验卫星周期与空间思维 ⑵双星问题 ７．补充 ⑶海王星、冥王星的发现（了解史实） ⑷ 经典力学的局限性 ６．飞船中的超重与失重 (牛二的应用)

  9. 一物体在地面上受到的重力为160N,现将它放置在航天飞机中的某一支持物上,在航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度向上加速升空的过程中,某时刻测得“视重”为90N,则此时航天飞机距地面的高度为多大?处于超重还是失重状态?(g=10m/s2,地球半径取6.4×106m)一物体在地面上受到的重力为160N,现将它放置在航天飞机中的某一支持物上,在航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度向上加速升空的过程中,某时刻测得“视重”为90N,则此时航天飞机距地面的高度为多大?处于超重还是失重状态?(g=10m/s2,地球半径取6.4×106m)

  10. 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T． <学程评价>p110

  11. m1 m2 o 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其它天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的o点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗恒星之间的距离为L,质量分别为m1、m2,万有引力恒量为G,则m1做圆周运动的半径为,m1、m２做圆周运动的周期为。 <学程评价>p124

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