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13.2 三角形全等的条件（ 1 ）

13.2 三角形全等的条件（ 1 ）. 赤壁市第五初级中学 余永红 热烈欢迎各位领导 、 老师指导 !. 图 :. 工人师傅常用角尺平分任意一个角 , 做法如下 : 如图 , ∠AOB 是一个任意角 , 在边 OA , OB 上分别取 OM=ON , 移动角尺 , 使 角尺两边相同的刻度分别与 M , N 重合 . 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是 ∠ AOB 的平分 线 , 为什么 ?. A. M. O. C. N. B. 问 题 :. Ａ. Ａ ′. Ｂ. Ｂ ′. Ｃ. Ｃ ′.

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13.2 三角形全等的条件（ 1 ）

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Presentation Transcript

  1. 13.2 三角形全等的条件（1） 赤壁市第五初级中学 余永红 热烈欢迎各位领导、老师指导!

  2. 图: 工人师傅常用角尺平分任意一个角 ,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角 , 在边OA ,OB上分别取OM=ON, 移动角尺 ,使角尺两边相同的刻度分别与 M , N 重合 .过角尺顶点 C的射线OC 便是 ∠AOB的平分 线 ,为什么? A M O C N B 问 题 :

  3. Ａ Ａ′ Ｂ Ｂ′ Ｃ Ｃ′ 如果△ＡＢＣ≌ △Ａ′Ｂ′Ｃ′,　　　　　　　　　　　　　点 A 与Ａ′,点B与点Ｂ′点Ｃ与点Ｃ′是对应顶点 ,你能找出其中相等的线段和角吗? 　　图：

  4. 三边对应相等的两个三角形全等 ﹝可以简写成为“边边边”或“ＳＳＳ”﹞ 电脑演示

  5. A B C 三角形的稳定性 三角形的三边确定了， 这个三角形的形状、大小也就确定了。

  6. 如图,△ABC 是一个钢架,AB = AC, AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证: △ ABD ≌△ ACD 证明: ∵D是BC的中点, ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中, AB=AC, BD=CD, AD= AD （公共边）, ∴△ABD≌△ACD(SSS). A B D C 例 1 ｛

  7. 图: 工人师傅常用角尺平分任意一个角 ,做法如下: 如图, ∠AOB是一个任意角 , 在边OA, OB上分别取OM=ON, 移动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别与M, N 重合 .过 角尺顶点C 的射线OC便是∠AOB 的平分 线 , 为什么? 证明：在△ＯＭＣ和△ＯＮＣ中， 　 　　　ＯＭ＝ＯＮ, 　　　　 ＣＭ＝ＣＮ, 　　　　 ＯＣ＝ＯＣ, 　　 ∴ △ＯＭＣ≌△ＯNＣ（ＳＳＳ） 　　 ∴∠ ＣＯＭ＝∠ＣＯＮ (全等三角形 的对应角相等 ) 　　 ∴ ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线 . A M O C N B 问 题 : ｛

  8. 图: 已知 : AC = FE , BC=DE,点A, D, B, F在一条直线上,AD=FB .要用“ 边边边 ” 证明△ＡＢＣ≌ △ＦＤＥ, 除了已知中的 AC = FE , BC=DE以外,还应该有什么条件 ?怎样才能得到这个条件 ? 解: 除了AC = FE, BC=DE以外, 还 应知道AB=FD. 可以这样得到: ∵ AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB( 等式的性质1 ) ∴ AB=FD C A D B E F 思 考:

  9. 探讨 : 如果两个直角三角形有两条边相等 , 那么有几种情况? 能保证这两个直角三角形全等吗? ( 提示:七年级选学了“勾股定理”,在直角三角形中,能根据已知的两条边确定第三条边吗?)

  10. 再 见 ! 谢谢各位领导、老师的指导!

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