复习回顾

复习回顾 一、直线与平面平行的判定与性质（1） 1.线面平行的判定（2）（3）（1） 2. 线面平行的性质（2）

二、平面与平面平行的判定与性质 （1） 1.两个平面平行的判定（2）（1） 2.两个平面平行的性质（2）

例1.已知： b 求证：a//b. 在内任取一个不在b上的点A 过点A和直线a能确定一个平面 n 设 m 在内任取一个不在b上的点B 过点B和直线a能确定一个平面 a 设同理可得 A B §5 平行关系(3)------习题课一、典型例题讲练证：

E P C B Q F M A N D 四边形MNQP是例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE. 在平面AE和平面AC内过M、N分别作MP//AB交BE于点P、NQ//AB交BC于点Q,连结PQ. 证明：

E C B S F M A N D 例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE.

E C B F M A N D 例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE. P

A E H D B F G C 二、反馈练习 1.在立体图形A-BCD中,H、F分别是AC、BD的中点,过H、F且平行于AD的平面分别交AB、CD于E、G,求证：BC//平面EFGH.

D1 C1 N H A1 B1 M G C D A B 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a, M、N分别为AB1和A1C1上的点, A1N=AM. （1）求证：MN//平面BB1C1C；（2）求MN的最小值.

D1 C1 N A1 B1 M C D A B 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a, M、N分别为AB1和A1C1上的点, A1N=AM. （1）求证：MN//平面BB1C1C；（2）求MN的最小值. P

3.已知 直线CD分别与α、β交于A、B两点,且AC=BD,直线CF、DG分别交α、β于E、F和G、H,求证：△AEG与△BFH的面积相等. C A G E B H F D

四、课堂小结 在平面内作或找一直线经过直线作或找平面与平面相交的直线线线平行线面平行线线平行面面平行

D B H M N F A C 4.如图,异面直线上的线段AC和BD分别在两个平行平面α和β内, （1）若M、N分别是AB、CD的中点,求证：MN//α；（2）若AC=6,BD=8,AB=CD=10,且AB与CD所成的角为60o, 求AC与BD所成的角.

已知：直线 求证： a b 如图,由知记作设于是过a及平面内一点A可确定一个平面, A 5. 平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面. 证明： c

6.判断题： （1）如果a、b是两条直线,且a//b,那么a平行于经过b的任何平面；（）（2）如果直线a和平面α满足a//α,那么a与α内的任何直线平行；（）（3）如果直线a、b和平面α满足a//α,b//β,那么a//b；（）（4）如果直线a、b和平面α满足a//b,a//α, 那么b //α；（）（5）如果点那么过点P有且只有一条直线a//α；（）（6）如果直线a//b,a//α,那么直线b//α. （） × × × √ × ×

c b a 7.如图,平面α、β、γ两两相交,a、b、c为三条交线,且a//b,求证：a//c, b//c.

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