1 / 6

Thaletova kružnice

Thaletova kružnice. Množina bodů roviny daných vlastností. Úloha. |  AX 1 B | = 90°. Sestrojte úhly AX 1 B, AX 2 B, AX 3 B , … a změřte jejich velikost. |  AX 3 B | = 90°. Na kružnici k zvolte několik bodů X 1 , X 2 , X 3 , …, různých od bodů A, B.

kumiko
Download Presentation

Thaletova kružnice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Thaletova kružnice Množina bodů roviny daných vlastností Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Úloha |AX1B| = 90° • Sestrojte úhly AX1B, AX2B, AX3B, … a změřte jejich velikost. |AX3B| = 90° • Na kružnici k zvolte několik bodů X1, X2, X3, …, různých od bodů A, B. • Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. |AX2B| = 90° |AX4B| = 90° Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. Na kružnici k zvolte několik bodů X1, X2, X3, … různých od bodů A, B. Sestrojte úhly AX1B, AX2B, AX3B, … a změřte jejich velikost. X4 X1 A B S X2 k X3

  3. Důkaz X • kružnice k(S;r) V  AXB platí: • průměr AB α + β + β + α = 180° α β • X k; X ≠A, B • →XS r Takže: •  AXS a  BXS α β A B α + β = 90° = rovnoramenné  s rameny délek r r r S  úhel AXB je pravý • α, β - úhly při základnách  AXS a  BXS k

  4. Thaletova věta • Vrcholy pravých úhlů AXB jsou body X kružnice k s průměrem AB (s výjimkou bodů A, B) a žádné jiné.

  5. Thaletova kružnice • Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B. • Kružnici k nazýváme Thaletova kružnice.

  6. Tháles z Milétu • ? 624 – 547 př. n. l. • řecký filosof, matematik, vědec a inženýr • předpověděl zatmění Slunce, které nastalo 28. května roku 585 př. n. l. • pomocí svých geometrických objevů určil např. výšku pyramidy podle délky jejího stínu nebo vzdálenost lodí od pobřeží http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Thales.jpg

More Related