Растављање бројева на сабирке

1. Растављање бројева на сабирке

2. Већ сте научили да бројеве можемо записити у облику збира чији сабирци су јединице, десетице, стотине. 24 = 20 + 4 213 = 200 + 10 + 3 Бројеве веће од хиљаду такође записујемо у облику збира чију су сабирци: јединице, десетице, стотине, јединице хиљада, десетице хиљада, стотине хиљада... 5 121 = 5000 + 100 + 20 + 1

3. Растављање бројева на сабирке 23 000 = 20 000 + 3 000 723 000 = 700 000 + 20 00 + 3 000 18 000 = ________________, 618 000 = ________________ 208 000 = _______________, 901 000 = ________________

4. Растављање бројева на сабирке Проверимо решења претходног задатака! 18 000 = 10 000 + 8 000 618 000 = 600 000 + 10 000 + 8 000 208 000 = 200 000 + 8 000 901 000 = 900 000 + 1 000

5. Растављање бројева на сабирке Радите као у датом примеру! 359 816 = 359 000 + 816 = 300 000 + 50 000 + 9 000 + 800 + 10 + 6 104 259 = ____________, 104 104 = ______________ 600 044 = ____________, 600 004 = _______________

6. Растављање бројева на сабирке 104 259 = 104 000 + 259 = 100 000 + 4 000 + 200 + 50 + 9 104 104 = 104 000 + 104 100 000 + 4 000 + 100 + 4 600 044 = 600 000 + 44 = 600 000 + 40 + 4 600 004 = 600 000 + 4 Проверимо решења!

7. Растављање бројева на сабирке Сабирци који се јављају у претходном задатку, важни су за добро разумевање начина како бројеве пишемо и како са њима рачунамо. Издвојмо све такве сабирке у групе које чине: јединице:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; десетице:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90; стотине: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900; хиљаде: 1 000, 2 000, ... , 9 000; десетице хиљада: 10 000, 20 000, ... , 90 000; стотине хиљада: 100 000, 200 000, ... , 900 000. Да размислимо! Како називамо прве бројеве у датим групама?

8. Растављање бројева на сабирке јединице:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; десетице:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90; стотине: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900; ЧИНЕ ГРУПУ (КЛАСУ) ЈЕДИНИЦА хиљаде: 1 000, 2 000, ... , 9 000; десетице хиљада: 10 000, 20 000, ... , 90 000; стотине хиљада: 100 000, 200 000, ... , 900 000. ЧИНЕ ГРУПУ (КЛАСУ) ХИЉАДА Да запамтимо!

9. Производ декадне јединице и једноцифреног броја Стари египћани су за сваку од декадних јединица имали знак. Ево како су записивали бројеве! 1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 324 212

10. Производ декадне јединице и једноцифреног броја Када данас купујемо јакну која кошта 3 423 дин. плаћамо на следећи начин: 3423 = 3 · 1000 + 4 · 100 + 2 · 10 + 3

11. Производ декадне јединице и једноцифреног броја Када желимо да уситнимо 5 220 дин. добијамо ... 2 · 10 = 5 220 дин. 5 · 1000 + 2 · 100 +

12. Производ декадне јединице и једноцифреног броја А како бројеве записујемо у облику производа једноцифреног броја и декадне јединице? 20 = 2 · 10 200 = 2 · 100 5000 = 5 · 1000

13. ... или збира производа једноцифрених бројева и декадних јединица 3 402 = 3 · 1000 + 4 · 100 + 2 Запажате да када број, на месту десетица има нулу, тај производ изостављамо! Зашто? Због чега смо уместо 2 · 1, записали само број 2 на месту јединица?

14. Производ једноцифреног броја и степена броја 10 Пошто смо научили да се декадне јединице краће могу записати као степен броја десет, лако је онда написати производе једноцифреног броја и степена броја 10 2 · 102 + 2 · 10 = 5 220 5 · 103 +

15. Шта смо научили! Бројеве можемо раставити на збир хиљада, стотина, десетица и јединица ... 285 473 = 200 000 + 80 000 + 5 000 + 400 + 70 + 3 сваки од сабирака на производ једноцифреног броја и декадне јединице = 2·100 000 + 8·10 000 + 5·1 000 + 4·100 + 7·10 + 3 и на крају краће, као збир производа једноцифреног броја и степена броја 10 = 2 · 105 + 8 · 104 + 5 · 103 + 4 · 102 + 7·10 + 3

16. А сада открите колика је цена панталона и јакне које је Саша купио! Одећа Новац који је дао Цена у дин. 1 213 дин. 3 231 дин.

17. Буди детектив! Саша, Ана, Маја и Лазар су изабрали бројеве за своје тајне шифре. Који су то бројеви? Помоћ: У табели су дати бројеви који казују колико пута се свака декадна јединица садржи у тајном броју! • 120 010 – сто двадесет хиљада десет • 204 246 – двеста четири хиљаде двеста четрдесет шест • 51 012 – педесет једна хиљада дванаест • 8 363 – осам хиљада триста шездесет три