Hidráulica de canales

1. Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil en Obras Civiles Hidráulica de canales Ing. Gustavo López C. Escurrimiento Uniforme

2. II.- Escurrimiento Uniforme • Cuando se produce el equilibrio entre las fuerzas que generan el movimiento y las fuerzas que se oponen a el, la aceleración resultante es nula y el movimiento adquiere un régimen uniforme. • En hidráulica de canales se considera que el escurrimiento es uniforme bajo las siguientes hipótesis: • El caudal es constante. • La sección se mantiene constante. • La pendiente del canal es constante. • La rugosidad del lecho es constante. • El eje del canal es recto. • No existen singularidades en el canal.

3. II.- Escurrimiento Uniforme • De las hipótesis anteriores se desprende que la velocidad del escurrimiento es constante y que para el análisis solo existen perdidas de energía por fricción.

4. II.- Escurrimiento Uniforme • Con: • Por definición de • escurrimiento uniforme • Entonces: • Pero:

5. II.- Escurrimiento Uniforme • Altura normal: • Corresponde a la altura de agua cuando el escurrimiento es uniforme y depende de la rugosidad del lecho del canal, la pendiente de fondo, el caudal y la sección. El escurrimiento uniforme en canales también se conoce como escurrimiento aproximadamente uniforme, ya que las condiciones planteadas en las hipotesis corresponden a una idealización del escurrimiento.

6. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Formula de AntoineChézy: • 1.- “Para que la masa de agua no se acelere, las fuerzas que provocan en escurrimiento y las fuerzas que se resisten a el deben estar en equilibrio” (Por escurrimiento uniforme)

7. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Formula de AntoineChézy: • 2.- “La fuerza de resistencia al flujo, por unidad de área, (tau) es proporcional al cuadrado de la velocidad” Y si: Coef. de rugosidad de Chézy Ecuación de Chézy

8. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Formula de Manning: • A partir de la formula de Chézy, Manning propuso que el coeficiente de Chézy es: • Y propuso y comprobó que: η: Coef. de rugosidad de Manning Y reemplazando en:

9. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Formula de Manning: • Pero: ; Formula de Manning

10. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Cuando se conoce la granulometría del lecho: • A continuación se presentan algunas de las ecuaciones de rugosidad presentadas por investigadores y que representan las conclusiones de estudios en terreno y en laboratorio: : Strickler : Meyer-Peter : Subramanya : Einstein Jr. Con, φxx: diámetro de la malla que deja pasar el xx% del material

11. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Factores que afectan al coeficiente de rugosidad: • La vegetación • Las irregularidades del canal • Alineamiento del canal • Depósitos y socavaciones • Las obstrucciones • Cambio estacional • Transporte de sedimentos y material en suspensión • Tamaño y forma del canal • Nivel y caudal.

12. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Estimación del coeficiente de rugosidad de Manning: • Método de Cowan η = m (n0 + n1 + n2 + n3 + n4) m: Frecuencia de meandros n0: Material del lecho n1: Grado de irregularidad (fondo) n2: Variación de la sección a lo largo del canal n3: Efecto de las obstrucciones n4: densidad de vegetación • Este método es aplicable a corrientes naturales no revestidas cuyo valor minimo de rugosidad es 0.002. • Este método no considera el efecto del arrastre de fondo y del m aterial en suspensión. • Es aplicable a canales pequeños y medianos cuyo radio hidraulico sea menos que 4.5 m (RH < 4.5m)

13. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq): • Cuando existen dos o mas rugosidades para una sección de acuerdo a las granulometrías.

14. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq): • Einstein Jr: • Hipotesis: U1 = U2 = U3 = U • Con Ui: Velocidad media de la sección “i” U: Velocidad media de toda la canalización

15. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq): • Lotter • Hipotesis: Q = ∑Qi

16. II.- Escurrimiento Uniforme • Formulas de Escurrimiento Uniforme • Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq): • Pavloskiy • Hipotesis: • Distrito de Los Ángeles

17. II.- Escurrimiento Uniforme • Secciones hidráulicas óptimas • A partir de la ecuación de Manning con η, i: constantes ó ó

18. II.- Escurrimiento Uniforme • Secciones hidráulicas óptimas • El caudal aumenta al aumentar el radio hidráulico y si se mantiene constante el área, significaría que el perímetro mojado disminuye. • La sección hidráulicamente optima se define como aquella de menor perímetro mojado por la que escurre el gasto máximo. • Si la rugosidad (η) y la pendiente (i) son constantes… El caudal es máximo cuando el perímetro mojado es mínimo. • Si la rugosidad no es constante… El caudal es máximo cuando es mínimo.

19. II.- Escurrimiento Uniforme • Acueductos • Así le llamaremos a los canales cerrados (sin presión). • Dentro de la clasificación de los acueductos existen aquellos que son gradualmente cerrados y que representan un caso especial de escurrimiento abierto ya que la velocidad máxima no ocurre a la misma altura de agua que el caudal máximo. • Por otro lado es posible identificar dos alturas de agua para la misma velocidad. Situación análoga ocurre con el caudal.

20. II.- Escurrimiento Uniforme • Acueductos • Analizando un acueducto circular (análogo para otro tipo de acueducto): • Por Manning:

21. II.- Escurrimiento Uniforme • Acueductos • Punto de máxima velocidad con “η” e “i”, constantes:

22. II.- Escurrimiento Uniforme • Acueductos • Punto de máximo gasto con “η” e “i”, constantes:

23. II.- Escurrimiento Uniforme • Acueductos • En caso que la rugosidad no sea constante, el análisis debe realizarse de la siguiente forma: • Si η≠cte e i = cte:

24. II.- Escurrimiento Uniforme • Estabilidad de canales • Un canal debe diseñarse de tal forma de mantener su capacidad durante toda su vida útil. • Los principales problemas que presentan en su funcionamiento, los canales, se enumeran a continuación con sus respectivas soluciones a considerar: • La inestabilidad: es un problema que se debe fundamentalmente a la mecánica de suelo del terreno en donde se emplaza el canal. Para evitar esta situación se debe construir el canal con taludes mas estables, variando su pendiente.

25. II.- Escurrimiento Uniforme • Estabilidad de canales • Erosión del lecho: Esta situación se presenta por el arrastre de las partículas finas del suelo en el fondo del canal y en sus paredes, debido a la alta velocidad de escurrimiento de agua. Para evitar esta situación la velocidad que se utiliza en el diseño debe ser menor que la velocidad máxima. (velocidad de erosión) • La sedimentación: en este caso las partículas de suelo que se trasladan en suspensión por el agua, debido a la baja velocidad del escurrimiento tienden a depositarse en el fondo del canal. Para evitar esta situación, la velocidad en el diseño debe ser mayor a la velocidad de sedimentación.

26. II.- Escurrimiento Uniforme • Estabilidad de canales • Filtraciones: Es un problema que se produce, debido ala permeabilidad del suelo. En este caso se recomienda revestir el canal. • Vegetación y crecimiento de plantas: Esta situación se debe y se manifiesta con mayor frecuencia dependiendo de las estaciones climáticas del año y de acuerdo a la claridad o transparencia del agua, es decir que este crecimiento es mayor, y por lo tanto mas grave cuando mas clara sea el agua. Para solucionar este tipo de problemas se requiere tener una mantención constante de los canales.

27. II.- Escurrimiento Uniforme • Estabilidad de canales • Revancha (r): Distancia vertical existente entre la cota de terreno superior y la superficie libre del escurrimiento. En el diseño de un canal siempre debe existir una revancha, con el propósito de resguardar el canal de eventuales crecidas que provoquen desbordes. Por otra parte en Chile se acostumbra a verificar la siguiente expresión:

28. II.- Escurrimiento Uniforme • Criterios de diseños de canales: • Existen varios métodos que permiten diseñar un canal y el mas utilizado en Chile es el Criterio de las velocidades limites. Este método establece: • Determinar sección hidráulicamente optima (SHO) Si η = Cte ; Si η ≠ Cte ; (1) • Aplicar Manning (2) (1) En (2) h b (constructible)

29. II.- Escurrimiento Uniforme • Criterios de diseños de canales: • Agregar Revancha ; con hTconstructible • Verificar si cumple ir a e) no cumple aumentar b en 10 cm e ir a b) • Verificar si cumple ir a f) no cumple disminuir “i” o variar “η” • Verificar si cumple OK no cumple Aumentar “i” e ir a b)