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平行线的特征

平行线的特征. 文字语言. 图形语言. 符号语言. c. ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ a∥b （同位角 相等，两直线平行）. 同位角相等，两直线平行. 1. a. 2. b. 3. c. ∵ ∠3=∠4 （已知） ∴ a∥b （内错角 相等，两直线平行）. 4. a. 内错角相等， 两直线平行. b. c. a. 6. ∵∠5+∠6=180° ∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）. 同旁内角互补， 两直线平行. 5. b. 回顾 平行线的判定. c. 1. a. 3. 2. 4. b.

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平行线的特征

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Presentation Transcript

  1. 平行线的特征

  2. 文字语言 图形语言 符号语言 c ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角 相等，两直线平行） 同位角相等，两直线平行 1 a 2 b 3 c ∵ ∠3=∠4 （已知） ∴ a∥b （内错角 相等，两直线平行） 4 a 内错角相等， 两直线平行 b c a 6 ∵∠5+∠6=180° ∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补， 两直线平行 5 b 回顾 平行线的判定

  3. c 1 a 3 2 4 b 复习巩固 如图，直线a、b被 直线c所截，当满 足_______条件时， a//b

  4. 平行线的判定： 由“角” 定“线” 平行线的特征 由“线”定“角”

  5. c 3 1 a 5 7 4 2 b 6 8 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 两直线平行， 同位角相等 ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠5(两直线平行,内错角相等） ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵a∥b（已知） ∴∠5+∠4=180°(两直线平行,同旁 内角互补)

  6. C 2 A E 4 3 1 B D 应用练习 如图,平行线AB、CD被直线AE所截,∠1=110° 求∠2 ,∠3, ∠4的度数

  7. 练习 1 B A D C 1.∵AD//BC ∴∠B=∠_( ) 2.∵ ∠D＝∠1 ∴ __// __ ( ) 1 两直线平行,内错角相等 AB DC 同位角相等，两直线平行 3.∵∠C＋ ∠D ＝180 ∴___// __ ( ) AD BC 同旁内角互补，两直线平行

  8. 应用练习 3.讲学稿同步升级演练1、4

  9. F 4 2 3 1 A C D N M B E 综合应用 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射， 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 反射光线BC与EF也平行吗？为什么 ？ 某种运算 平行 角 平行 角

  10. F 2 4 1 3 A C D N M B E 综合应用 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射， 此时∠ABC=∠DEF 反射光线BC与EF也平行吗？为什么 ？

  11. E H G A B N C D M 应用拓展 如图，平行直线AB,CD 被直线EF所截，分别交 直线AB,CD于点G,M。 GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？ F

  12. E H G A B N C D M 已知 ∵AB//CD（ ） ∴ ∠____＝∠____ （ ） ∵GH平分∠EGB ∴ ∠1= 1/2 ∠EGB （ ） ∵ GH平分∠EGB ∴ ______________ （ ） ∴ ∠__＝∠__（等式性质2） ∴ ___//___ （ ） EGB EMD 两直线平行，同位角相等 1 角平分线定义 2 ∠2= 1/2 ∠EMD 角平分线定义 1 2 GH MN 同位角相等，两直线平行

  13. 文字语言 图形语言 符号语言 c ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线 平行，同位角相等） 两直线平行， 同位角相等 1 a 2 b 3 c ∵a∥b（已知） ∴∠3=∠4（两直线 平行，内错角相等） 4 a 两直线平行， 内错角相等 b c a 6 ∵a∥b（已知） ∴∠5+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 两直线平行， 同旁内角互补 5 b 平行线的特征

  14. 小结： 角 平行 平行 角 （判定） （性质） 综合应用

  15. 作业 1. 课本73页 知识技能1、2，问题解决1. 讲学稿 2. 《新课堂》48页—50页拓展与延伸 50页探索与创新

  16. 拓展与延伸 如图，直线AD与AB、 CD相交于A、D两点， EC、BF与AB、CD交于 点E.C.B.F,且∠1=∠2， ∠B=∠C 请问： ∠A=∠D吗？ E A B 1 G H 2 C F D

  17. 拓展与延伸 证明: ∵∠1=∠2, ( ) 　　　　　　　　　∠1=∠3( ) ∴∠２=∠3( ) ∴ CE∥BF（　　　　　　　　） ∴∠C=_________ （　　　　　　　　　　　　） ∵∠B= ∠C （已知） ∴∠B =∠____ （ ） ∴AB∥________（ ） ∴∠A=∠D （ ） 已知 对顶角相等 E 等量代换 A B 同位角相等，两直线平行 1 ∠4 G 两直线平行，同位角相等 3 H 4 2 等量代换 4 CD C F D 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

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