7.5 数字电视信号的误码控制（信道编码）

1. 信 源编 码 节 目源 显 示装 置 载 波调 制 信 道编 码 信 道解 码 信 源 解 码 载 波解 调 传 输 通 道 多径干扰加性噪声 数 据 附 加 声音 数字 声音 数字 数据 附 加 7.5 数字电视信号的误码控制（信道编码） 数字电视广播系统组成框图

2. 1.误码控制的必要性 对于一个实际的数字系统来说，不仅要实现传输，而且 要实现可靠的传输。虽然数字信号比模拟信号有更高的 抗干扰能力，但由于信道特性不理想以及内外杂波的影 响等原因，使接收到的数字信号不可避免地会发生错 误，即误码，从而造成信息失真。 要实现数字电视信号的可靠传输，就需要采取一定措 施对误码进行控制，以保证接收端在较差的接收条件下 也能准确恢复数据。 误码控制通常包括误码检测和误码校正两个方面，可通 过特定的纠错编解码技术实现。通常将实现误码控制的 编（解）码过程称为信道编（解）码。

3. 1 0 1 1 0 1 0 0 (a) (b) d=A/2 (c) (d) (e) 1 0 1 0 0 1 0 1 误码产生图（a）表示原始数据序列的不归零二元码波形；图（b）表是经受传输通道中失真后接收端得到的序列波形；图（c）表示叠加入噪声干扰之后的波形，中间一条虚线表示判决门限电平d(高电平与低电平的平均值)，高于d的电平判决为数据“1”，低于d的电平判决为数据“0”；图(d)表示判决定时脉冲；图（e）表示判决后恢复的数据序列。比较图（a）和图（e）可以看出，在两处由于噪声幅度超过判决电平而发生接收误码。

4. 2. 误码控制基本原理 纠错编码:误码控制是通过特定的纠错编码技术实现的。纠错编码是数字通信所特有的一种处理方式，它利用数字信号可以进行数值计算这一特点，将若干个数字信号组成一个码组，按照某种运算法则进行数值运算，然后将运算结果（也是数字信号）附加在码组后面一起传送给接收机。由于每个信号码组与它们的运算结果之间保持着一定的关系，所以如果传输过程中发生了错误，这种运算关系就会遭到破坏。接收端按照规定的运算法则对接收到的每个信号码组及其运算结果进行检查，如符合运算关系，则认为信号中没有误码。如不符合运算关系，则说明发生的误码。 掩错方式:由于电视信号具有空间和时间相关性，故当误码范围过大而接收端无法纠正时，可以利用前面已接收、存储的相关数据来代替，这与反馈重发类似。 反馈重发：

5. 3.常见的误码控制编码方式: A.按照基本功能可分为检错码、纠错码和纠删码。 检错码只能检错不能纠错； 纠错码既能检错又能纠错； 纠删码不仅具备纠错码的能力，而且当误码数量超过纠错能力时，可将无法纠错的该部分信息删除，或者再配合以掩错措施。

6. 3.常见的误码控制编码方式: B.按照误码产生的原因不同，又可将纠错码分为用于随机误码的纠错编码和用于突发误码的纠错编码。 前者主要针对产生偶发性误码的信道，如高斯信道等； 后者主要针对产生短暂误码的场合，如瞬时脉冲干扰 或瞬间信号丢失等情况。 C.按照信息码组与附加数据之间的运算关系可分为线性码和非线性码。 如果两者之间具有线性关系，即满足一组线性方程，就称为线性码；否则，就称为非线性码。目前使用较多的编码方式都是线性码。

7. 3.常见的误码控制编码方式: D.按照信息数据与附加数据之间约束关系的不同，可分为分组码和卷积码。 分组码中，每组的监督码元仅与本组内的信息码元之间有确定的检验关系，而与其它组的信息码元无关； 卷积码则不同，其监督码元数据值不仅与本组的信息码元有关，而且还与其前面的若干组信息码元之间有约束关系。

8. 卷积码 格栅卷积码 汉明码 随机误码检错纠错 非循环码 奇偶校验码 线性码 RS码 分组码 循环码 误码控制编码 BCH码 非线性码 分组码 突发误码检错纠错 频率交织 时间交织 交织码 字节交织 比特交织 3.常见的误码控制编码方式:

9. 4. 基本概念 (1) 信息码元和监督码元 信息码元又称信息序列或信息位，是发送端由信源编码给出的信息数据比特。以k个码元为一个码组时，在二元码情况下，总共可有2k个不同的信息码组。 监督码元又称监督位或校验码元，是为了检错纠错在信道编码中附加入的校验数据。通常，对k个信息码元的码组附加入r个监督码元，组成一组组总码元数为 n（＝ k+r）的码组，它们具有一定的检错纠错能力。 (2)许用码组和禁用码组 信道编码后总码长为n的不同码组值可有2n个。其中，发送的信息码组有2k个，通常称之为许用码组，其余的(2n-2k)个码组不予传送，称之为禁用码组。纠错码编码的任务就是从2n个总码组中按某种规则选择出2k个许用码组（每个码组内包括k个信息码元和r个监督码元）。接收端译码的任务是采用相应的规则对接收到的每个码组进行检错纠错，恢复出正确的信息码元。

10. (3)编码效率 通常，将每个码组内信息码元数 k值与总码元数n 值之比η＝k/n称为信道编码的编码效率，即 η＝k/n＝k/(k+r) (5-15) 编码效率η是衡量信道编码性能的一个重要指标。一般地，监督码元越多（即r越大）,检错纠错能力越强，但编码效率相应地降低。 （4）码重和码距 在分组编码中，每个码组内码元“1” 的数目称为码组的重量，简称码重。例如，000、101和111三个码组的码重分别为0、2和3。每两个码组间相应位置上码元值不相同的个数称为码距，又称为汉明距离，通常用d表示。例如， 000与101码组之间码距为d＝2， 000与111码组之间码距为d＝3。

11. （5）模2和 模2和的概念既不同于二进制相加，也不同于逻辑相加（逻辑或），其运算规律如下： 0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝0。 例如，码组10100011的模2和为0，而码组11001011的模2和为1。可见，码组的模2和取决于码组中1的个数，若码组中有奇数个1，则其模2和为1；有偶数个1，则模2和为0。 因此，可以利用模2和来判断一个码组的码重是奇数还是偶数。

12. 1. 奇偶校验码 奇偶校验码也称奇偶监督码，是一种最为简单的线性分组检错码。 实现方法:先将信源编码后的信息数据流分成等长码组，然后在每一信息码组之后加入1比特监督码元作为奇偶校验位，使得码组总码长n内（n＝信息码元数k＋监督码元数1，即n=k+1）1的个数为偶数（称为偶校验编码）或奇数（称为奇校验编码）。 如果在传输过程中，一个码组内发生一位或奇数位误码，接收端译码出的码组便不符合奇偶校验规律，因此可以发现存在误码。奇校验和偶校验两者具有相同的工作原理和检错能力。

13. 例：采用偶校验，若信息码组为0101，则加入的监督位为0，编码后的码组为01010，有偶数个1。如果传输过程中发生了一位误码，使接收端收到的码组为00010，则码重变为奇数，说明发生了误码。例：采用偶校验，若信息码组为0101，则加入的监督位为0，编码后的码组为01010，有偶数个1。如果传输过程中发生了一位误码，使接收端收到的码组为00010，则码重变为奇数，说明发生了误码。 缺点：奇偶校验码可以检知奇数个误码，而不能发现偶数个误码，故检错能力有限。 二维奇偶检验编码 又称行列奇偶检验码或方阵奇偶校验码，将上述奇偶校验码的若干码组排成矩阵的形式，每一个码组写成一行。先按水平方向对每一行码组进行奇偶检验编码，然后再按垂直方向对每一列进行奇偶校验编码。

14. 信息码元 监督码元 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 监督码元 0 1 0 1 1 0 0 1 这种二维编码还具有一定的纠错能力，即矩阵上仅一行内有奇数个误码时可通过垂直方向的偶检验确定交叉点上误码的位置，并以其反码来取代它。

15. 线性分组码概念 • 分组码是把信源输出的信息序列按每段k个码元分为一个信息组,并以一定规则对每一信息组增加r = n－k个监督码元（校验码元），组成长为n的码字。如图

16. 2 线性分组码 所谓线性分组码，是将k个信息码元与r个（r＝n－k）监督码元用一组线性方程式联系起来。 在接收端，通过此线性方程组可判断是否发生了误码以及误码的位置，从而实现误码校正。 奇偶校验码就是一个最简单的线性分组码，它只有一个监督位，因而也只有一个线性方程式， 即ak-1＋ak-2＋……a1＋a0＋p＝0(偶校验) ， 其中ak-1、ak-2、…a1、a0为k个信息码元，p为监督码元。

17. a3 ＋a2 ＋a1＝p2 a3 ＋a2 ＋a0＝p1 a3 ＋a1 ＋a0＝p0 s1＝ a3 ＋a2 ＋a1 ＋p2 s2＝ a3 ＋a2 ＋a0 ＋p1 s3＝ a3 ＋a1 ＋a0 ＋p0 以（7，4）汉明码为例： 码组（7，4）由4个信息码元a0、a1、a2、a3和3个监督码元p0、p1、p2组成，顺序为（a3，a2，a1，a0，p2，p1，p0）。 编码时信息码元与监督码元之间的线性方程式为： 在接收端，根据线性方程式，可计算出三个校正子s1、s2、s3：

18. 信息码元 a3 a2 a1 a0 监督码元 p2 p1 p0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

19. 误码位置 校正子状态 s1 s2 s3 p0 0 0 1 p1 0 1 0 p2 1 0 0 a0 0 1 1 a1 1 0 1 a2 1 1 0 a3 1 1 1 无误码 0 0 0 例如，当s1、s2、s3都为0时，说明没有误码发生；而当s1＝1，s2＝0，s3＝1时，说明a3，a2，a1，p2中出现了1个误码，a3，a1，a0，p0中也出现了1个误码，而a3，a2，a0，p1中没有出现误码，因而可判断出a1发生误码，用其反码来取代a1即可实现误码校正。

20. 3.循环码 循环码是最重要的一类线性分组码，它具有严谨的代数结构，其性能易于分析，且编解码电路易于实现。 特点：具有循环性，即任一许用码组经循环移位后所得到的码组仍为一许用码组。 例如，若（an-1an-2…a1a0）为一许用码组， 则（an-2an-3…a0an-1）、（a0an-1…a2a1）也是许用码组。 不论右移或左移，移位位数是多少，其结果均为循环码。 例：1100101 1110010 0111001 1011100 ……

21. 码多项式：将码组用多项式来表示。 例如，码组A＝（an-1an-2…a1a0）可用多项式表示为： 其中，an-1、an-2、…a1、a0表示码元，x为任意实变量，其幂次代表码元的位置。 例如，码组A＝（10101011）的码多项式为： 信息码元—信息码多项式 监督码元—监督多项式

22. 循环码的生成： 循环码编码时，首先根据给定的码组（n，k）值 选定一个循环码生成多项式g(x)。 g(x)是一个能除尽（xn＋1）的n－k阶多项式。 I(x)是信息码多项式，q(x)为商式，r(x)为余式。 由此可以得到的循环码为：

23. 例如，对于（7，3）循环码，假设信息码元为110，则I(x)＝x2＋x，例如，对于（7，3）循环码，假设信息码元为110，则I(x)＝x2＋x， xn-k I(x)＝x7－3 （x2 ＋x）= x6 +x5， 即码元为1100000。 现若选定g(x)=x4+x2+x+1，则 根据 生成监督码为：101 对应生成码组为：1100101

24. 码长（n个字节） 信息段（k个字节） 监督段（n-k个字节） ．．． ．．． 符号 m比特 RS码: RS码是里德－索罗门码的简称，是一种非常重要的循环码，在数字电视中得到了广泛的应用。 RS码是以符号为单位进行编译码和检纠错的，每一符号由若干个比特组成。适合于纠正突发误码。

25. 输入数据流划分成 k·m比特一组，每组内包括k个符号，每个符号由m比特组成。数字电视中m=8. 数字电视信号中，采用了（204，188，t=8）或是（207，187，t=10）的RS码，也即一个数据包的长度为204字节或208字节（207字节加上1个同步字节），其中信息段为188字节，RS纠错码为16或20字节，纠错能力t分别为8或10字节。也就是，不论是一个字节内发生1位误码或8位全误码，这种RS码总共能纠正204（或207）个字节中发生的8（或10）个有误码的差错字节。

26. 缩短RS码 • 在某些情况下，不能找到一种比较合适的码长或信息位个数。 • 可把某一RS(n,k)码进行缩短以满足要求。 • 缩短RS(n-i,k-i) 码是RS(n,k)码缩短i个字节得到的。 • 缩短RS码的码率比原码要小，但纠错能力不一定比原码强。

27. 4. 卷积码 卷积码是数字电视信道编码中所使用的另一类纠错码。 卷积码也是由k个信息比特编码成n(n>k)比特的码组，但编码出的n比特的码组值不仅与当前码字中的k个信息比特值有关，而且与其前面N-1个码字中的（N-1）k个信息比特值有关，也即当前码组内的n个码元它们的值取决于N个码组内的全部信息码元，N可称为卷积码编码的约束长度。 通常，卷积码的标记法采用（n,k,N-1）或（n,k,m）表示，m=N-1。它的编码效率为η=k/n。 卷积码编码器：

28. C A B M1 1 x y D1 D2 输入 输出 2 M2 （2,1,3）卷积码编码器 两个模2和加法器M1 及M2，则有y1=A+B+C, y2 ＝A+C。假定图中A、B、C三点的初始状态都为0，则x的第一个“1”输入时，在M1 和M2 上的输出都为1。 第二个“1”输入时，B点已由移存器D1 输出为1，故M1 和M2 的输出分别为0和1。 第三个“0”输入时，B、C点已均为1，故M1 和M2 分别输出0和1。 第四个“1”输入时，B点为0，C点为1，故M1 和M2 都输出0，依此类推，得到了y1 和y2 的结果。

29. C A B 输出bout 当前状态 下一状态 00 11 11 00 10 01 01 M1 1 x y a=00 a=00 D1 D2 输入 输出 2 b=01 b=01 M2 c=10 c=10 （2,1,3）卷积码编码器 d=11 d=11 状态图 a,b,c,d代表移位寄存器的状态分别为00，01，10，11 图中，实线表示输入为0的路径，虚线表示输入为1的路径，并在路径上标注了输出码元bout = y1 y2 。

30. b 01 11 00 a 00 10 d 10 11 01 c （2,1,3）卷积码状态图 状态 00 00 00 00 00 a 00 11 11 11 11 11 11 11 11 b 01 00 00 00 10 …… 10 10 10 c 10 01 01 01 01 01 01 01 d 11 10 10 10 （2,1,3）卷积码格形图

31. 00 00 00 00 00 00 00 a a=00 起点 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 b=01 b 00 00 00 00 00 (a) 10 10 10 10 10 c=10 c 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 d d=11 10 10 10 10 10 a a 11 b b (b) 11 00 10 c c 01 01 d d 10 bi :1 0 1 1 1 0 0 按图（a），输入序列1011100……时输出为图（b）中的11，10，00，01，10，01，11。

32. 发端：写入 ( 收端：读出） 1 I +1 2I +1 L-1)I+1 2 I +2 2I +2 (L-1)I+2 I LI 3I 2I 发端：读出 （收端：写入） 5.交织码 在水平垂直奇偶校验码中，将信息码元排列成方阵，然后再对行和列分别进行奇偶校验，可达到检测、纠正突发误码的能力。 推广：将编码后码长n=I·L 比特的数据串行流排列成I行、L列的阵列，以自左向右逐列地写入随机存取寄存器RAM内，随后，以原来的时钟频率自左向右按逐行顺序读出。 也就是，输入给RAM的比特顺序为1、2、3、……、I、I+1、……、2I、……LI，自RAM输出的比特顺序为1、I+1、2I+1、……、(L-1)I+1、……、LI。这样的交织称为交织深度为I的比特交织。

33. 交织编码的优点明显，其实质是将突发误码分散为随机误码，不增添附加的监督码元而提高了抗突发误码的能力（单个较长的突发误码或多个较短的突发误码）。交织编码的优点明显，其实质是将突发误码分散为随机误码，不增添附加的监督码元而提高了抗突发误码的能力（单个较长的突发误码或多个较短的突发误码）。 在RS码（n,k,t）中，n、k、t都是以多比特的符号为码字元素的，例如每个符号由8比特的字节构成，这时的交织编码也以符号为元素，称为符号交织（字节交织）。