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3.3 可能性和概率

3.3 可能性和概率. 知识回顾：. 事件发生的可能性是有大小的 , 其大小往往由 发生事件的条件决定。 . 如右图 , 转盘自由转动一次 , 指针落在 黄色 区域和 绿色 区域的可能性哪个较大 ? . 事件发生的可能性的大小可否 用数 来表示. 想一想：. 下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子 , 你能理解其中的含义吗 ?. (1) 小明百分之百可以在一分时间内打字 50 个以上 . . 必然事件 发生的 可能性 可用数 100% 来表示. 即小明在一分时间内打字 50 个以上的可能性是 100%. . 不可能事件 发生的 可能性 可用数 0 来表示.

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3.3 可能性和概率

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Presentation Transcript

  1. 3.3 可能性和概率

  2. 知识回顾： 事件发生的可能性是有大小的,其大小往往由发生事件的条件决定。 如右图,转盘自由转动一次,指针落在黄色区域和绿色区域的可能性哪个较大?

  3. 事件发生的可能性的大小可否用数来表示. 想一想： 下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗? (1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上. 必然事件发生的可能性可用数100%来表示. 即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是100%. 不可能事件发生的可能性可用数0来表示. (2)小华不可能在7秒内跑完100米, 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0 猜猜看，不确定事件的可能性的范围 (3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个

  4. 概率的定义： 事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率. 概率的表示： 事件发生的概率一般用P表示, 事件A发生的概率记为P(A).

  5. 试一试： 你能回答前面所讨论的3个事件发生的概率分别是多少吗? (1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上. 概率 即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是100%. (2)小华不可能在7秒内跑完100米. 概率 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0. (3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个. 概率 即每人得奖的可能性是1/10.

  6. 必然事件发生的概率是1(100%) 即P(必然事件)=1 不可能事件发生的概率是0 即P(不可能事件)=0 不确定事件发生的概率是介于0与1之间 即0＜P(不确定事件)＜1 做一做： 1.从你所在的小组任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动,正好挑中你的可能性是多少?说出其概率. 现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之一百二十会发生”。这句话在数学上对吗？ 变一变:在班里任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动,正好挑中你所在小组的同学的概率是多少?

  7. 等可能性事件的概率公式： 适用条件:事件发生的各种可能结果的可能性都相等. 等可能性事件：如掷骰子，抛硬币，剪刀石头布 我班10个男生 在禁区争抢篮板球， 每人得球得机会一样吗？

  8. 4 1 P(停在黑砖上)= = 16 4 想一想： 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？(图中每一块方砖除颜色外完全相同)

  9. 例1:任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后， (1)朝上的一面是数字3的概率是多少？ (2)朝上的一面是偶数的概率是多少？ (3)是正数的概率是多少？是负数的概率是多少？ 基本思路: 统计所有事件可能的结果总数和某事件所包含的可能结果总数. 方法步骤: (1)分析判断是否适用等可能事件的概率公式; (2)统计所有可能的结果数和所求概率的事件所包含的结果数; (3)代入公式求概率. 分析:任意抛掷一枚均匀的骰子,当它停止运动后,朝上一面的数有6种等可能性的结果,即1,2,3,4,5,6. 其中结果是3的,只有一种. 其中结果是偶数的,有3种可能,即2,4,6. 其中结果是正数的,有6种可能. 其中结果是负数的,有0种可能. 请指出以上问题的事件分别是哪类事件?通过以上问题的分析和讨论,你能总结各类事件发生的概率吗?

  10. 事件A所有可能结果组成图形的面积 P(A)= 所有事件可能结果组成图形的面积 74页课内练习 题1 一个布袋里装有8个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同,求下列事件发生的概率: (1)从中摸出一个球,是白球; (2)从中摸出一个球,不是白球; (3)从中摸出一个球,是红球; (4)从中摸出一个球,是黑球. *见书74页图转盘上涂有红,蓝,绿,黄四种颜色,每种颜色的面积相同.自由转动一次转盘, 指针落在红色区域的概率是多少? 指针落在红色或绿色区域的概率是多少?

  11. 例2．如图是一个红,黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？ 例2．如图是一个红,黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？ 分析: (1)是否适用等可能性事件的概率公式,为什么? (2)如何统计转盘转动两次的所有可能的结果数? 指针2次落在红色区域的可能结果数是多少? 一次落在红色区域,另一次落在黄色区域的可能结果数呢?

  12. 75页课内练习 题2 请说出上节课中例题2(如图),小明进入B景区的概率是多少?

  13. 议一议 有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数。从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率： (1)事件A:卡片上的数是2的倍数； (2)事件B:卡片上的数是3的倍数； (3)事件C:卡片上的数是2的倍数或3的倍数； (4)事件D：卡片上的数既是2的倍数又是3的倍数； (5)事件E：卡片上的数是2的倍数但不是3的倍数。

  14. 等可能性事件的概率公式： 经过本节课的学习，你有何收获？ 谈一谈： 必然事件发生的概率是1(100%),即P(必然事件)=1 不可能事件发生的概率是0,即P(不可能事件)=0 不确定事件发生的概率是介于0与1之间, 即0＜P(不确定事件)＜1 要善于应用数学知识解决生活中的实际问题

  15. 6 75页探究活动

  16. 树状图： 锤子 锤子 锤子 锤子 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 剪刀 布 每次出手，赢和输的概率各是多少？ 列表法： 平 平 赢 赢 输 输 输 输 平 平 赢 赢 赢 赢 输 输 平 平 总共有几种结果？

  17. 议一议 用1,2,3这三个数字排成一个各位上 数字不重复的三位数,这样的三位数有多少 个? 若可以重复，有几种排法？

  18. 勤学习, 争时间, 成功概率就增大.

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