X-RAY FULCTUATION FROM ADOVECTIN-DOMINATED ACCRETION DISKS WITH A CRITICAL BEHAVIOR

1. X-RAY FULCTUATION FROM ADOVECTIN-DOMINATED ACCRETION DISKS WITH A CRITICAL BEHAVIOR Mitsuru Takeuchi and Shin Mineshige ApJ 486:160-168,1997 September 1

2. Abstract • Black hole からの非周期的なX線変動 • Cellular automaton model （現象論的) • Single shot がつくる光度曲線の計算 • Advection dominated accretion flow (ADAF) への熱的摂動の時間発展 • 二つの理論を統合 • ADAFへの臨界状態の規定 • パラメータ（α/　　　　　　　　）依存性 • PSD(1/f ゆらぎ) • Peak intensity distribution • Variation time scale • ADAF 領域のサイズ

3. Observed Features • fluctuation は hard (low) state中に見られる • fluctuation は　非周期的 • Power Spectral Densityに1/f ゆらぎ • shotlike feature • 極端に鋭いピーク • 光度曲線が　shot component と　 　　　persistent component　を持つ • 臨界状態の示唆 • Small shot　は　ランダムに起こる • Large shot は　ランダムではない →一定期間抑圧される 地震のメカニズム

4. Introduction • Shot-noise model (Terrell 1972) • 光度曲線→多数のshotの重ね合わせ • 様々な理論的モデル • Cellular automaton model (Mineshige 1994) • Self-organized criticality (SOC)に基づく臨界挙動 • ADAFへの熱的撹乱の時間発展(Manmoto 1996) • Single disturbance による光度曲線の変動 (single shot)

5. Cellular automaton model • diskに多数のblobを考え、blabの 質量密度が臨界値を超えると、雪崩 →shot component • Self-organized criticality • 緩やかな質量降着を仮定 　→persistent component • 臨界値、shotのサイズ、緩やかな質量降着などはパラメータとして与える

6. ADAF model (Manmoto et al 1996)feature • 粘性応力による重力エネルギー解放の大部分を降着ガスとともに中心星へ • T～数　　　K • Globally stable • 局所的には不安定→shot component　可 • 大局的には安定→persistent component 可 • single disturbance に対して観測にあうような single shotが得られた

7. ADAF model (Manmoto et al 1996)physical assumption • 一次元軸対称disk • Geometrically thin H<r • 変数を垂直積分 • 一温度ガス • 制動放射による輻射冷却

8. ADAF model (Manmoto et al 1996)basic equation

9. ADAF model (Manmoto et al 1996)method • 初期状態として定常状態 • 半陰的Runge-Kutta法 • 　 　　　超音速点を積分領域内に含む • 　メッシュポイントはlogscaleで均一に分布　～100個 • Lax-wendroff法 • 外側の境界条件は定常と同じ • 内側は自由境界条件

10. Prescription of critical condition 定常状態の 表面密度 ∑＝∑steadyとなるR • Free parameter は 定常解からのずれ Free parameter は ←∑criticalを超えたらαを上げて 　　質量降着率を上げる

11. Variability Timescale 大 Variability Timescale 小 Result: Dependence on Rcritlight curve Disturbanceは Rcrit付近から発生 Variability timescale ∝Rcrit～rin のfree-fall time scale time scaleは Rcritで決まる

12. 観測よりも 急勾配 Result: Dependence on RcritPSD Takeuchi et al.1995 によると slope of PSD small ↓ peak intensity distribution wide では peak intensity distributionは どうなっているか？

13. not exp だが 一応wide wide narrow Result: Dependence on Rcritpeak intensity distribution 計算結果と観測の間の矛盾 ↓ 一次元計算の限界 多様なサイズのshotを作れない future work →二次元計算 peak intensity distribution (slope of PSD)が Rcritに依存せず一定 なものが得られる？

14. Result: Dependence on Rcrit Rcrit=90 ∑＞∑critの領域から α増＝rapid accretion ↓ long-wavelength perturbation t=56.325 t=56.491 t=56.665 t=56.845 t=57.026 t=57.211 t=57.417 [rs/c] 内側で反射して 音波として外側へ

15. Rcrit=30,η=0.5 shotlike featureを 示すか否かは α-valueで決まる αhigh/α0は 僅かに１より上 Result: Dependence on α-valueshotlike feature negative shot無し negative shot有り negative shot有り

16. Rcrit=30,αhigh/α0=1.2 η=0.1 η=0.5 η=1.0 Result: Dependence on η 観測と合うのは η<0.5

17. Summary and discussion • ADAF modelに臨界状態を課しRcrit,αhigh/α0,ηを調節することにより、　　観測結果を（ある程度）再現できる • より多様なサイズのshotを再現するために二次元計算が必要 • ADAFではvφ～vr

18. log PSD log f Summary and discussion βは一定 　　→peak intensity distributionのslopeは同じ 　　→fluctuationの局所的な性質は同じ fbreakはpeak intensity distribution (or duration time) のMAXに依存 peak intensity distribution (or duration time) のMAXはRcritに依存 　　→Rcritは大体ADAF領域のサイズ 　　→fbreakはADAF領域のサイズの指標

19. Summary and discussioncritical behaviorの起源 • disturbanceに要求される条件 • ∑＞∑critの時に発生 • ADAF領域でよく発生 • もっともらしい候補:磁場 • ADAFは低放射率、主なエネルギー解放はreconnection 重力エネルギー →ガスの運動エネルギー 　→磁気エネルギー　

20. High (soft)state standard model Intensity fluctuationは小さい Low(hard)state ADAF model Intensity fluctuationは大きい 　→1/f -like fluctuation log PSD log f Introduction 1