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解直角三角形的应用

解直角三角形的应用. 坡度坡角问题. 即 i =. 如图，坡面的铅垂高度（ h ）和水平长度（ l ）的比叫做坡面坡度（或坡比） . 记作 i ,. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α ， 有 i ＝ =tan α. 坡度越大，坡角 α 怎样变化？. 练习 1 、 如图， Rt△ABC 是一防洪堤背水坡的横截面图 , 斜坡 AB 的长为 12 m , 它的坡角为 45 o , 为了提高该堤的防洪能力 , 现把它改成坡比为 1:2 的斜坡 AD. 求 DB 的长. 例 1.

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解直角三角形的应用

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Presentation Transcript

  1. 解直角三角形的应用 坡度坡角问题

  2. 即i= • 如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i, 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α， 有i＝ =tanα 坡度越大，坡角α怎样变化？

  3. 练习1、 如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45o,为了提高该堤的防洪能力,现把它改成坡比为1:2的斜坡AD. 求DB的长.

  4. 例1 • 一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，坝高22米，斜坡AB的坡度i1＝1∶ ，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求： • （1）斜坡AB与坝底AD的长度； • （2）斜坡AB的坡角α. i1=1： i2=1：2.5

  5. 练习2 • 一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据， • 求出坡角α和坝底宽AD．（单位米，结果保留根号） • 如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需多少土石料？

  6. 例2、加宽 如图，为防洪要加固横断面为梯形ABCD的拦水坝，坝顶加宽2米，坝高BE＝6米，坡度由原来的1:1.5变为1:2，求加固100米长的大坝共需多少土石方？

  7. 例3 加高 有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i1=1∶1.2,斜坡BC的坡度i2=1∶0.8, 大堤顶宽DC为6米, 为了增强抗洪能力, 现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE, EF∥DC, 点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）.当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?

  8. 例4 加高坝顶不变 有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i1=1∶1.5,斜坡BC的坡度i2=1∶1, 大堤顶宽DC为6米, 坝高4米。为了增强抗洪能力, 现将大堤加高2米,坝顶宽度不变,求增加的面积？

  9. C 1.2 1.2 A B 9° 练5；一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米） tan 9°=0.158 ,sin 9° =0.156,cos 9° =0.988

  10. 课堂小结 • 1.说一说本节课我有哪些收获?学会了哪些方法！ • 2.本节课我还有哪些疑惑?

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