Συστήματα Συντεταγμένων

1. Συστήματα Συντεταγμένων UTM, Σφαιροειδή & Εθνικά Συστήματα Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

2. Τι είναι η Γεωδαισία ( ξανά….) • Η «Γεωδαισία» είναι ημεγάλη γνωστική ενότητα η οποία περιλαμβάνει μεθόδους μέτρησης & απεικόνισης της Γης και του πεδίου βαρύτητάς της. Κυριαρχεί η γεωμετρική αντίληψη του χώρου 3D ως προς τη Γη& περιλαμβάνονται και διαχρονικές μεταβολές .Αυτές οι δραστηριότητες νοούνται για διάφορες γεωγραφικές κλίμακες • Δυστυχώς ο χώρος που «περιγράφεται» από τη Γεωδαισία ή και άλλες «συγγενείς» γνωστικές περιοχές χαρακτηρίζεται από φυσικές ιδιότητεςπιο σημαντική στη Γεωδαισία η επίδραση από πεδίο βαρύτητας Γης! Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

3. ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ -ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Η Γεωδαισία από τεχνολογική σκοπιά έχει σκοπό τη μελέτη : Μεγέθους και σχήματος Γης • Προσδιορισμού της θέσης και κίνησης σημείων σε επιφάνεια της Γηςκαι «έξω» από αυτή • Απεικόνισης και εύρεσης του εμβαδού ή όγκου μικρών ή και μεγάλων τμημάτων της επιφάνειας της Γης. • Στα παραπάνω σήμερα ( 2008 ) προστίθεται η αξιοποίηση της μεγάλης ακρίβειας νέων μορφών γεωδαιτικών μετρήσεων, σε στόχους που έχουν επιστημονικές χρήσεις στη μελέτη του γεω-συστήματος ( = μελέτη του Περιβάλλοντος ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

4. Η Γη μπορεί να πάρει τη μορφή ενός Μαθηματικού σχήματος για τους σκοπούς της Γεωδαισίας Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

5. Η πραγματική επιφάνεια της Γης • Η επιφάνεια της Γης νοείται ότι είναι για τα ηπειρωτικά μέρη η τοπογραφική και στα θαλάσσια τμήματα ο βυθός των θαλασσών. Η επιφάνεια δεν προσφέρεται για Μαθηματικούς υπολογισμούς! • Ο βυθός των ωκεανών ( τα 3/5 της επιφάνειας της Γης ) μπορεί να ορισθεί ως προς θέση του θαλάσσιου νερού ισορροπία ( υδροστατική ισορροπία ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

6. Το γεωειδές ή η Μέση στάθμη της θάλασσας • Μια «απλοποίηση» για την επιφάνεια της Γης στις θαλάσσιες περιοχές είναι η θέση που έχει σε κατάσταση υδροστατικής ισορροπίας δηλαδή από τη μέση στάθμη του νερού για ορισμένο χρονικό διάστημα. Αυτή η επιφάνεια μπορεί να ορισθεί ως προς το ελλειψοειδές Μαθηματικό σχήμα της Γης με διάφορους τρόπους • Λέγεται γεωειδές • Λόγω μεταβολών στη κατανομή μάζας της Γης ( σε ωκεανούς και σε ηπειρωτικά τμήματα ) το γεωειδές έχει επίσης «ανώμαλο» σχήμα που παρουσιάζει διακυμάνσεις ως προς άλλα κανονικά στερεά που προσομοιώνουν τη Γη. Το γεωειδες είναι ισοδυναμική επιφάνεια του πεδίου βαρύτητας της Γης. Δηλαδή το δυναμικό της βαρύτητας είναι το ίδιο σε κάθε σημείο του γεωειδούς. Αυτή η επιφάνεια ορίζεται ότι έχει υψόμετρο μηδέν στο ορθομετρικό σύστημα. • Το γεωειδές είναι το Φυσικό μοντέλο της Γης Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

7. Τι εκφράζει πρακτικά το γήϊνο ελλειψοειδές • Διάφορες θεωρητικές σκέψεις αρχικά και μετρήσεις αργότερα έδειξαν ότι η Γη έχει ένα πεπλατυσμένο σχήμα στους πόλους της και είναι ελαφρά διογκωμένη στον ισημερινό. Το Μαθηματικό σχήμα της Γης οφείλεται στις δυνάμεις βαρύτητας καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον κύριο άξονά της. • Μαθηματικά το σχήμα της Γης στο σύνολό του περιγράφεται ικανοποιητικά από ελλειψοειδές εκ περιστροφής με μικρή επιπλάτυνση (~ 1/ 300). Το ελλειψοειδές ως Μαθηματική προσέγγιση στο φυσικό μοντέλο Γης απλοποιείται σε σφαιρικό τμήμα ή επίπεδο τμήμα για τις μικρές εκτάσεις & χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ακριβούς θέσης σημείων από 2Dσυντεταγμένες ως προς την επιφάνεια αναφοράς Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

8. Ένα κλασσικό «πλεονέκτημα» της σφαίρας • Το ελλειψοειδές περαιτέρω είναι δυνατό να «απλοποιηθεί» ως προς τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ως σφαίρα ( = μέση γήινη σφαίρα ). Αυτή είναι μια προσέγγιση που αφορά στις συντεταγμένες και η οποία δίνει καλή υπολογιστική ακρίβεια για τις περισσότερες τεχνολογικές εφαρμογές!. • Σε ειδικές περιπτώσεις όμως δεν αρκεί η σφαιρική προσέγγιση ( σπάνια σε Μηχανικούς ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

9. Η Γη ως ελλειψοειδές • Σε πολλούς χάρτες γενικής χρήσης η Γη μπορεί να θεωρηθεί ως σφαίρα ακτίνας 6371 km. Η πλησιέστερη επιλογή για το πραγματικό της σχήμα είναι το ελλειψοειδές εκ περιστροφής με μικρή τιμή γεωμετρικής επιπλάτυνσης 1/f ~ 1/ 300. Η μικρή τιμή επιπλάτυνσης επιτρέπει να γίνονται υπολογισμοί με συναρτήσεις που μεταβάλλονται στο ελλειψοειδές ( π. χ θέσεις σημείων ) σε σφαιρική ακρίβεια ( σ. σ δηλαδή πολλοί τύποι εφαρμογών της Γεωδαισίας είναι σε σφαιρική προσέγγιση υπολογισμού ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

10. Το γήινο ελλειψοειδές-τοπική προσαρμογή • Στη Γεωδαισία για διάφορους λόγους το Μαθηματικό σχήμα της Γης σε διαφορετικές περιοχές δίνεται από τοπικά ελλειψοειδή προσαρμοσμένα ( με στατιστικά κριτήρια ) στη γεωμετρία που έχουν οι τοπικές ιδιομορφίες της περιοχής ( εθνικά ). Τοπικά datum – συστήματα αναφοράς ) • Το πορτοκαλί τμήμα ελλειψοειδούς προσαρμόζεται καλά σε ένα τμήμα της Γης ( μπλέ ) αλλά όχι σε όλη την επιφάνειά της ( τοπικό datum ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

11. Ελλειψοειδή Αναφοράς • Διάφορες γειτονικές περιοχές της Γης έχουν καλύτερη προσαρμογή για ένα διαφορετικό ελλειψοειδές από το κίτρινο ( π. χ το κόκκινο στο σχήμα ). Είναι φανερό ότι υπάρχει ποικιλία τοπικών ελλειψοειδών για διάφορες περιοχές της Γης Σημαντική γεωδαιτική εργασία είναι ο προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ του κάθε τοπικού με κάθε παγκόσμιο σύστημα που χρησιμοποιείται!!! • Αυτή η εργασία γίνεται από φορείς που είναι από το Νόμο αρμόδιοι!!! Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

12. Ορισμός datum ( σύστημα αναφοράς ) • Datum είναι ένα ελλειψοειδές αναφοράς ή σφαιρική επιφάνεια ή επίπεδο μαζί με στοιχεία που ορίζουν τη γεωμετρία μεταξύ άλλων γειτονικών συστημάτων. Ενδεχόμενα οι άξονες του συστήματος συντεταγμένων ενός datum να έχουν και στροφή ως προς τους άξονες ενός άλλου συστήματος αναφοράς. • Άρα τα τοπικά εθνικά συστήματα αναφοράς μπορεί να είναι τοπο-κεντρικά! • Στην Ελλάδα χρησιμοποιείται προς το παρόν ένα σύστημα αναφοράς που είναι γνωστό ως ΕΓΣΑ87. Έχει τοπική εθνική χρήση Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

13. Datum – Συνέχεια…….. • Τις τελευταίες 2-3 δεκαετίες όλο πιο συχνά χρησιμοποιούνται συστήματα συντεταγμένων που έχουν προσδιορισθεί από Διαστημικές μεθόδους σε ένα γεωκεντρικό σύστημα όπως είναι η σειρά WGS ( World Geodetic System – παράδειγμα το WGS84 που χρησιμοποιήθηκε για το GPS ). Αυτά τα συστήματα είναι γεωκεντρικά. Το WGS84 και τα άλλα μετά από αυτό είναι Παγκόσμια Συστήματα • Τεχνολογικά το κέντρο ενός γεωκεντρικού ελλειψοειδούς θεωρείται το ίδιο σημείο με το γεωμετρικό κέντρο της Γης ( επιστημονικά δεν είναι έτσι ακριβώς…). • Τα ελλειψοειδή που προσδιορίζονται από τις Διαστημικές παρατηρήσεις αναπαριστούν τη Γη με καλύτερη ακρίβεια σε μέση προσαρμογή από τα ελλειψοειδή που προσδιορίζονται μόνο από επίγειες μετρήσεις!! Όμως αυτά δεν έχουν την «καλύτερη» προσαρμογή στον τοπικό χαρακτήρα μιας περιοχής Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

14. Datum – Συνέχεια… • Γιατί αλλάζουμε ένα τοπο-κεντρικό σε γεωκεντρικό σύστημα???? • Ένας κύριος λόγος είναι ότι μπορούν πιο εύκολα να χρησιμεύσουν οι παρατηρήσεις με GPS! Όσο περνάει ο καιρός τόσο περισσότερο η χρήση του GPS γενικεύεται και σε άλλες επιστήμες και στη δημόσια χρήση του σε ανθρώπινες δραστηριότητες και σε τοπικές εφαρμογές. • Οι εναέριες και οι θαλάσσιες εφαρμογές χρησιμοποιούν το σύστημα GPS ακριβώς λόγω του Παγκόσμιου χαρακτήρα των θέσεων! Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

15. Συστήματα Συντεταγμένων • Τι είναι ένα σύστημα συντεταγμένων? • Ένα Καρτεσιανό ή μη Καρτεσιανό σύστημα 2 ή 3 γραμμών ( αξόνων ) ως προς τους οποίους ορίζονται οι θέσεις σημείων με γραμμικά ή γωνιακά μεγέθη Στη Γεωδαισία επειδή οι θέσεις σημείων ορίζονται ως προς τη Γη, η αρχή (0,0 ) επιλέγεται σε σημεία που εξυπηρετούν τους σκοπούς της Γεωδαισίας. Άρα η αρχή είναι «μέσα» στη Γη ή στην επιφάνειά της ( συστήματα γεωκεντρικά, τοπικά και επιφανειακά ). Οι συντεταγμένες φ, λ ή Χ, Υ στη Γεωδαισία δίνονται χωριστά ως προς την επιφάνεια αναφοράς 2Dι τη συντεταγμένη υψομέτρου. Αυτή η ειδική περίπτωση των Γεωδαιτικών Συστημάτων Συντεταγμένων εξυπηρετεί πρακτικές δυσκολίες στο υψομετρικό σύστημα • Το δίκτυο ( πλέγμα ορθογώνιο ) των μεσημβρινών ( σταθερό λ ) και παραλλήλων ( σταθερό φ ) στην επιφάνεια της γήινης σφαίρας ή του ελλειψοειδούς ορίζουν 2 γωνιακά μεγέθη για θέση κάθε σημείου ως προς τη Μαθηματική επιφάνεια της Γης. ( φ, λ ). Για πρακτικούς λόγους η Γη υποδιαιρείται σε μικρότερα τμήματα από τους μεσημβρινούς και παραλλήλους. Αν τα τμήματα είναι πολύ μικρά τότε μπορούν να προσεγγισθούν με το επίπεδο αναφοράς. • Για το επίπεδο αναφοράς μπορούν σε τοπικές ανάγκες να χρησιμοποιούνται επίπεδες συντεταγμένες Χ, Υ ή πολικές ( με τη «λογική» των επίγειων μετρήσεων ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

16. Συστήματα Συντεταγμένωνσυνέχεια. . , • Ο σκοπός των συντεταγμένων είναι να αποδίδονται οι θέσεις ( τοποθεσία ) σημείων σε χάρτη, διάγραμμα ή & σε βάση δεδομένων Γεωγραφικού Συστήματος Πληροφοριών ( GIS ). • Χωρίς τα συστήματα συντεταγμένων δεν θα ήταν δυνατή η ΜΟΝΑΔΙΚΗ περιγραφή της θέσης σημείων. • Γνώση των ακριβών στοιχείων ορισμού κάθε διαφορετικού συστήματος συντεταγμένων εξυπηρετεί στη μετατροπή θέσεων από ένα σύστημα σε άλλα………( τα θεμελιώδη προβλήματα είναι εφαρμογή για επίπεδο ) Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

17. Ένα τοπικό σύστημα εντάσσεται σε εθνικό με μετασχηματισμό συντεταγμένων ή από σημείααναφοράς ( γνωστά Χ, Υ στο εθνικό σύστημα ) • Από το Γεωδαιτικό στο γεωγραφικό σύστημα Μοιάζουν αλλά διαφέρουν!!!!΄ • Ίδια μορφή συντεταγμένων ΑΛΛΑ διαφορετική ακρίβεια και διαφορετικά κριτήρια στην επίπεδη προβολή! • Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες ακριβείς ενώ οι γεωγραφικές εκφράζουν ( συχνά ) τη «μέση» θέση σχηματισμών ή μέσων «πληροφοριών» με γεωγραφική υπόσταση Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

18. Κάνναβος στο επίπεδο προβολής • Provides a rectangular framework within which all control points may be computed and plotted in rectangular coordinates- Eastings and Northings hence we can obtain a bearing and distance between any 2 points Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

19. UTM • Mapping is now based on the UniversalTransverse Mercator (UTM) system. • It is a universal grid which covers the earth except for the poles • It is based on 60 separate modified UTM projections. Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

20. UTM • Australia's is divided into zones. • Numbered according to a world wide convention. • Australia is covered by zones 49 to 56, each zone covers 6 degrees of longitude. Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008

21. UTM • All UTM coordinates are POSITIVE by incorporating a system of "false" easting and northing.  Adding an arbitrary 500,000m to the central meridians and 10,000,000m to the distance south of theequator in the southern hemisphere keeps all readings positive. Μ.Γ. Δουφεξοπούλου - Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" - Εισαγωγή σε θέματα Γεωδαισίας - Datum - 2008