第 5 章 数字滤波器的基本结构 - PowerPoint PPT Presentation

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第 5 章 数字滤波器的基本结构

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  1. 第5章 数字滤波器的基本结构 • IIR数字滤波器的基本结构 • FIR数字滤波器的基本结构 • 格型结构

  2. IIR数字滤波器的基本结构 • 直接型结构 • 级联型结构 • 并联型结构

  3. 一、IIR数字滤波器的直接型结构

  4. 直接 I 型结构 设M=N

  5. 直接 II 型结构

  6. 转置直接 II 型结构

  7. IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 • 优点:简单直观 • 缺点: 1. 改变某一个{ak }将影响所有的极点 2. 改变某一个{bk }将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感,容易出现不稳定现象 对于三阶以上的IIR滤波器,几乎都不采用直接型结构,而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。

  8. 二、IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式 二阶基本节 画出各二阶基本节的直接型结构,再将它们级联。

  9. 级联型结构信号流图 基于直接II型的级联型结构 基于转置直接II型的级联型结构

  10. IIR数字滤波器的级联型结构优点 优点: 1. 硬件实现时,可以用一个二阶节进行时分复用 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3. 对系数变化的敏感度小,受有限字长的影响比直接型低

  11. 三、IIR数字滤波器的并联型结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和,并将一阶系统仍采用二阶基本节表示 画出各二阶基本节的直接型结构,再将它们并联。

  12. 并联型结构信号流图 基于直接II型的并联型结构 基于转置直接II型的并联型结构

  13. IIR数字滤波器的并联型结构优缺点 • 优点: 1.运算速度快 2. 各基本节的误差互不影响 3. 可以单独调整极点的位置 • 缺点: 不能向级联型那样直接调整零点

  14. [例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为 试画出其直接型、级联型和并联型结构。

  15. 直接型 将系统函数H(z)表达为

  16. 级联型 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积

  17. 并联型 将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式

  18. FIR数字滤波器的基本结构 • 直接型结构 • 线性相位直接型结构 • 级联型结构 • 频率取样型结构

  19. 一、 FIR 数字滤波器的直接型结构 M阶FIR 数字滤波器 M+1个乘法器,M个延迟器,M个加法器

  20. 二、线性相位FIR DF结构 利用h[k]的对称特性: h[k]= ±h[M-k] M为偶数 相同系数的共用乘法器,只需M/2+1个乘法器

  21. M为奇数 相同系数的共用乘法器,只需(M+1) /2个乘法器

  22. 三、 FIR 数字滤波器的级联型结构 将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘 2L=M个延迟器,2L+1=M+1个乘法器,2L=M个加法器 特点:可以分别控制每个子系统的零点

  23. 四、 FIR 数字滤波器的频率取样型结构

  24. 频率取样型结构分析 FIR子系统—梳状滤波器 一阶IIR子系统 零点与IIR子系统极点相消,使系统具有FIR特性

  25. 频率取样型结构分析 存在问题: 在有限字长情况下,系数量化后极点不能和零点抵消,使FIR系统不稳定。 解决方法: 在r圆上进行(r<1但近似等于1)取样,即用rz-1代替z-1,使极点和相应的零点移到单位圆内。

  26. 实系数频率取样型结构 利用H[m]和旋转因子的对称性,将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。 N为奇数 N为偶数 其中

  27. 例:设计一M阶实系数FIR,已知H[0]=1,H[1]=1,画出其频率取样型结构。例:设计一M阶实系数FIR,已知H[0]=1,H[1]=1,画出其频率取样型结构。 解:频率抽样点数N=M+1 由H[N-1]= H[1]=1,和

  28. 实系数频率取样型结构流图 优点:1. H[m]零点较多时,实现较为简单。 2. 可以构成滤波器组,实现信号的频谱分析。

  29. 格型结构 • 全零点(AZ)滤波器的格型结构 • 全极点(AP)滤波器的格型结构 • 有极点和零点滤波器的格型结构

  30. 三种滤波器的系统函数 全零点(AZ)滤波器 全极点(AP)滤波器 AZAP滤波器

  31. 一、全零点(AZ)滤波器的格型结构 反射系数 AZ系统的基本格形单元

  32. 反射系数Kp的确定 根据系统函数,由高阶系数递推各低阶反射系数Kp

  33. 二、全极点(AP)滤波器的格型结构 AP系统的基本格型单元

  34. 三、有极点和零点滤波器的格型结构 图中的方框是如下基本格型单元

  35. 格型结构中K , C参数的确定 1. K参数利用AZ系统反射系数Kp的递推公式递推出 2. 确定cp 3. 递推求出c参数