第4章同步时序逻辑电路-1

第4章同步时序逻辑电路-1 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 4.2 触发器 4.3 同步时序逻辑电路的分析 4.3.1同步时序逻辑电路的分析方法 4.3.2 同步时序逻辑电路的分析举例1、2 4.3.2 同步时序逻辑电路的分析举例3、4 4.4 同步时序逻辑电路的设计 4.4.1 建立原始状态图和状态表不完全确定原始状态图的建立 4.4.2 状态化简不完全确定状态表的化简导航：1、点击“右键”，选择“全屏显示”－全屏显示 2、点击“右键”，选择“下一张”－播放PP 3、点击游览器左上角“后退”，退出PP

第4章同步时序逻辑电路概述 数字逻辑电路可以分为两大类： 1、组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路是：电路在任何时刻所产生的输出，仅取决于该时刻电路的输入。 2、时序逻辑电路是：电路在任何时刻电路的状态和输出不但取决于该时刻电路的输入，还与电路过去的状态有关。时序逻辑电路可以分为： 1、同步时序逻辑电路； 2、异步时序逻辑电路；本章首先介绍时序逻辑电路的基本概念，然后介绍同步时序逻辑电路的分析和设计方法。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 4.1.1结构模型时序逻辑电路的结构模型如图4-1所示。时序逻辑电路实例：外部输入时钟输入外部输出存储电路的输出内部输入

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类时序逻辑电路的工作过程：理解时序逻辑电路外部输入、外部输入、时序逻辑电路的状态、内部输入的概念 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 Z 次态次态现态现态

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 4.1.2时序逻辑电路的分类时序逻辑电路分为： 1、同步时序逻辑电路； 2、异步时序逻辑电路；最重要的不同特点： 1、在同步时序逻辑电路中，存储电路中所有触发器的时钟输入端都接于同一个时钟脉冲。因而，所有触发器的翻转都与时钟脉冲信号同步。 2、在异步时序逻辑电路中，没有统一的时钟脉冲。因此在异步时序逻辑电路中，触发器的时钟输入端如果有时钟，触发器就翻转。如果触发器的时钟输入端如果没有时钟，触发器就不翻转。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 4.1.4 同步时序逻辑电路的描述方法如前所述，同步时序逻辑电路的输出不仅取决于电路在该时刻的输入，还与电路的现态有关。因而，用输入和输出取值关系的真值表来描述它的逻辑功能是不够。为了表达同步时序逻辑电路的输入、输出、现态和次态之间转移的动态关系，需要使用有向图来表示同步时序逻辑电路的动态关系。这种有向图称为状态转移图，简称状态图。状态图采用图形的方式表达状态转移，因而具有直观性。另外还使用表格来表示同步时序逻辑电路的动态关系，这种表格称为状态转移表，简称状态表。此外还用时间图、状态响应序列等方法表示同步时序电路的状态转移。下面介绍同步时序逻辑电路的描述方法。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 2.状态表反映同步时序逻辑电路的外部输入x、现态yi、输出Z和次态y（n+1）之间对应取值关系的表格称为状态表。由于有两种类型的同步时序逻辑电路，因此状态表也有两种形式：一种称为Mealy型同步时序逻辑电路的状态表；另一种称为Moore型同步时序逻辑电路的状态表。 1）Mealy型同步时序逻辑电路的状态表如表4-1 所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 2）Moore型同步时序电路的状态表如表4-2所示。由于Moore型同步时序逻辑电路外部输出仅与同步时序电路的现态有关。 Moore同步时序逻辑电路的某一个现态对应一个外部输出。因此，Moore型状态表将外部输出单独作为一列。状态表表达的含义是：同步时序电路处于某一现态，这一现态有一个外部输出。当有某一外部输入时，在时钟信号作用下，电路转移到某个次态。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 3.状态图另一种反映同步时序逻辑电路的外部输入x、现态yi、输出Z和次态y（n+1）之间对应取值关系的图形称为状态图。在状态图中，用圆圈表示一个状态。圆圈内用字母或数字表示某个状态的名字。圆圈之间用带箭头有向线段连接起来，表示状态的转移方向。有向线段起始点连接的圆圈是现态，终止点箭头连接的圆圈是次态。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类若有向线段起始点和终止点是同一个状态，说明在外部输入条件下，次态与现态相同。

第4章同步时序逻辑电路 4.1 时序逻辑电路的结构模型与分类 4.时间图时间图也称为时序逻辑电路的波形图波形图使用电路的波形描述同步时序逻辑电路的外部输入x、现态yi、输出Z和次态y（n+1）之间的对应取值关系。上面介绍的描述同步时序电路逻辑功能的方法可以互相转换。在介绍同步时序逻辑电路的分析和设计方法时，将具体讲述以上描述方法的应用。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 4.2.触发器在同步时序逻辑电路中，常常采用触发器组成存储电路。触发器是具有保存“0”和“1”两种稳定状态的电路。在任一时刻，触发器只处于“0”和“1”其中的一种稳定状态。当触发器处于某一个稳定状态时，它能长期保持该稳定状态。只有在时钟信号到来时，它才翻转到另一个稳定状态，直到下一个时钟信号到来，再翻转到另一个状态。触发器是存储一位二进制数的理想器件，被广泛用于同步时序逻辑电路中。目前广泛使用的有4种触发器： 1）R-S触发器，2）J-K触发器，3）D触发器，4）T触发器。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 4.2.1 R-S触发器 1.基本R-S触发器基本R-S触发器是直接“复位-置位”触发器，也称为锁存器。它是构成各种触发器的基本组成部分。基本R-S触发器可以由两个“或非”门交叉耦合组成，也可以由两个“与非”门交叉耦合组成，如图4-5和图4-6所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 若输入端R = 0，S = 0，触发器保持原来的状态不变。若输入端R = 0，S = 1，使触发器置为“1”状态。若输入端R = 1，S = 0，使触发器置为”0”状态。不允许出现输入端R = 1、S = 1。在这种情况下，基本R-S触发器处于哪种状态不确定。由“或非”门组成的基本R-S触发器，输入与输出之间的逻辑关系如表4-3所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 2.时钟控制R-S触发器基本R-S触发器的状态仅仅是由R、S输入端的输入引起的。在实际应用中，往往要求触发器的翻转的状态按一定时间节拍进行。也就是，触发器只能在时钟信号来到时候，R-S触发器才发生状态转换。在没有时钟信号到来时，无论R、S输入端怎么变化，触发器的状态保持不变。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 时钟控制R-S触发器解决了触发器状态变化的定时问题。但是，由于时钟信号具有一定宽度，在时钟信号有效期间，如果输入信号发生变化，触发器状态会跟着发生变化，从而在一次时钟信号有效期间，可能引起触发器多次状态翻转，这种现象称为空翻。空翻将造成触发器状态不确定。解决空翻问题的根本途径是改进R-S触发器的电路结构。改进的时钟控制R-S触发器的逻辑电路如图4-10所示，称为主从R-S触发器。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 4.2.2 D触发器时钟控制R-S触发器在时钟信号作用期间，当R和S的输入端同时为“1”时，触发器会出现状态不确定现象。为了解决这个问题，对时钟控制R-S触发器的控制电路作相应修改。如果使R和S输入端成为互补状态，这样就构成了单输入端的触发器，称为D触发器。D触发器的逻辑电路图和逻辑符号如图4-11所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 表4-6 D触发器功能表表4-78的状态表，使用状态图描述表4-78 D触发器状态表 D触发器的次态卡诺图 D触发器的状态方程为 Qn+1 = D

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 维持阻塞D触发器，逻辑电路图和逻辑符号如图4-14所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 4.2.3 J-K触发器在时钟控制R-S触发器中，为了消除时钟控制R-S触发器输入信号的约束条件，又使触发器有两个输入端，在时钟控制R-S触发器中增加两条交叉反馈线，并将输入端S改名为J，R改名为K，称为J-K触发器，逻辑电路图和逻辑符号如图4-15所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.2.触发器 4.2.4 T触发器如果把J-K触发器的两个输入端J和K连接起来，用符号T表示输入端，这样就构成了T触发器。T触发器的逻辑电路图和逻辑符号如图4-19所示。

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析 4.3.1同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路分析：根据给定的同步时序逻辑电路图，找出同步时序逻辑电路的在外部输入X（0或1）时候，现态yn与次态yn+1之间转移的规律，以及在状态转移的时候，他的外部输出Z。得到同步时序逻辑电路的逻辑功能。同步时序电路的分析步骤如下：第1步，根据给定的同步时序逻辑电路，列出输出函数表达式和激励函数表达式。第2步，建立状态转移真值表。第3步，做出同步时序逻辑电路状态表、状态图。第4步，用文字说明同步时序逻辑电路的逻辑功能。根据需要使用时间图描述电路的工作特性。下面讲解同步时序逻辑电路的分析方法。

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析 4.3.2 同步时序逻辑电路的分析举例例 4-1 分析图4-22所示的同步时序逻辑电路。Moore型电路重点：分析方法，可逆计数器外部输入外部输出激励函数解：第1步，列出激励函数和输出函数表达式 J2 = K2 = x⊕y1J1 = K1 = 1 Z=y1y2

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析电路的输入电路的输出第2步，建立状态转移真值表输出 Z 0 0 J-K触发器的功能表 1 0 1 0 0 0 所有的现态 J2=K2=X⊕y1 所有的次态

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析第3步，做出状态表和状态图 Z 0 0 1 0 1 0 0 0 Z 根据状态转移真值表中现态－次态填入 0 0 0 1

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析状态表：状态图：外部输入 Z 0 0 0 1

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析第4步，电路逻辑功能说明该同步时序逻辑电路是一个可逆计数器： 1）当电路外部输入x = 0时，同步时序逻辑电路进行加1数;当加到11时，外部输出为1； 2）当电路外部输入x =1时，同步时序逻辑电路进行减1计;当减到11时，外部输出为1；

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析同步时序逻辑电路的状态响应序列。所谓状态响应序列是指在假定存在一个外部输入x序列时，同步时序逻辑电路现态与次态之间转移的情况。设可逆计数器的初始状态y2 y1为00，设外部输入x的序列为：11110000，它的状态响应序列如下： Z 1 0 0 0 0 0 1 0

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析时间图：采用波形表达时序电路状态转移的逻辑特性根据状态表或者状态图画出时钟输入：假定外部输入： 0 1 1 0 0 0 0 1 1 时序电路的状态转移；（约定：触发器下降沿翻转） 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 外部输出： 0 z

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析例4-2 分析图4-25所示的同步时序逻辑电路。重点：序列检测器同步时序逻辑电路解：第1步，列出激励函数和输出函数表达式

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析第2步，建立状态转移真值表 Z 0 0 0 0 0 0 1 0

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析第3步，做出状态表和状态图

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析状态表：状态图： y2 y1 z 第4步，电路功能：该同步时序逻辑电路是一个“101”序列检测器。 cp 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 x

第4章同步时序逻辑电路 4.3 同步时序逻辑电路的分析第4步，设电路的初始状态y2 y1为0 0，外部输入 x的序列为01011101，电路的状态响应序列如下：

第4章 同步时序逻辑电路-1