BAHAN AJAR MATEMATIKA

1. BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIAL SEMESTER : 1 ( SATU ) DISUSUN OLEH : NAMA : DRA. ENTIN ROSTINAH NIP : 196406301989022002 UNIT KERJA : SMAN 2 SUMEDANG

2. MATERI POKOK Hitung Integral SUB MATERI Integral Tak Tentu

3. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana KOMPETENSI DASAR Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

4. PENGERTIAN INTEGRAL mencari turunan (mendiferensialkan) f f’ mencari anti turunan mengintegralkan f’ disebut turunan dari f f disebut anti turunan dari f’

5. PROSES MENGINTEGRALKAN

6. INTEGRAL TAK TENTU Himpunan semua anti turunan dari f dinotasikan dengan : ∫ f(x) dx di mana, ∫ f(x) dx dibaca : “integral f(x) terhadap x” f(x) disebut : “integran” dan, ∫ f(x) dx = F(x) + C → Integral Tak Tentu

7. Contoh : • ∫ x² dx = ⅓ x³ + C • ∫ x³ dx = ¼ x⁴ + C • ∫ x⁴ dx = ⅕ x⁵ + C . . . ∫ xⁿ dx = ⅟n ₊ ₁ xⁿ⁺¹ + C

8. PENUGASAN TERSTRUKTUR Integralkan : • ∫ x⁶ dx • ∫ x⁸ dx • ∫ x¹² dx • ∫ 4 x⁷ dx • ∫ 10 x⁴ dx • ∫ -12 x³ dx

9. Catatan : Rumus : ∫ xⁿ dx = ⅟n₊₁ xⁿ⁺¹ + C bisa digunakan untuk mengintegralkan bilangan berpangkat dengan pangkat tidak hanya bulat positif, tapi juga bulat negatif, pecahan positif dan pecahan negatif bahkan bentuk akar. Untuk hal ini diperlukan pemahaman dan penguasaan dalam aturan dan sifat-sifat bilangan berpangkat ( matari pel kelas X )

10. Contoh : • ∫ x⁻⁶ dx = ⅟₋₆₊₁ x⁻⁶⁺¹ + C = ⅟₋₅ x ⁻⁵ + C 2. ∫ x⁻¹³ dx = ⅟₋₁₃₊₁ x⁻¹³⁺¹ + C = ⅟₋₁₂ x⁻¹² + C 3. ∫ x⁻²⁵ dx = ⅟₋₂₅₊₁ x⁻²⁵⁺¹ + C = ⅟₋₂₄ x⁻²⁴ + C