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第 1 章 电路分析基础

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第 1 章 电路分析基础 - PowerPoint PPT Presentation


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1.1 电路分析基础知识 1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态 1.3 基本电路元件及电源元件 1.4 电路定律及电路基本分析方法 1.5 电路中的电位及其计算方法 1.6 叠加原理 1.7 戴维南定理. 第 1 章 电路分析基础. 本章内容. 第 1 章 电路分析基础. 本章基本要求. 理解电流、电压参考方向的问题; 熟练掌握基尔霍夫定律及其应用; 了解电器设备额定值的定义; 熟悉电路在不同工作状态下的特点; 深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位;

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
1.1 电路分析基础知识

1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态

1.3 基本电路元件及电源元件

1.4 电路定律及电路基本分析方法

1.5 电路中的电位及其计算方法

1.6 叠加原理

1.7 戴维南定理

第1章 电路分析基础

本章内容

slide2
第1章 电路分析基础

本章基本要求

  • 理解电流、电压参考方向的问题;
  • 熟练掌握基尔霍夫定律及其应用;
  • 了解电器设备额定值的定义;
  • 熟悉电路在不同工作状态下的特点;
  • 深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位;
  • 能够运用支路电流法、叠加原理、戴维南定理分析基本直流电路。

1.

2.

slide3

1.1 电路分析基础知识

1.1.1 导体、绝缘体和半导体

  • 导 体:容易导电的物体,金属一般都是导体,如铁、

铜、铝等。

  • 绝缘体: 不容易导电的物体,如塑料、橡胶、玻璃

陶瓷、干燥的木头等 。

  • 半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的物体, 如

锗、硅、硒等 。

slide4

开关

灯泡

电池

连接导线

1.1.2 电路的组成与功能

电路的组成

  • 电源: 提供电能的装置,它将其它形式的能量转化为电能。
  • 负载: 消耗电能的装置,将电能转化为其它形式的能量。
  • 中间环节:传输、分配电能,是电路的控制及连接部分。

中间环节

电源

负载

slide5

1.1.2 电路的组成与功能

电路的功能

  • 电力系统电路中:

用于电能的传送、分配和转换。

  • 电子技术电路中:

用于电信号的传递、存储和处理。

slide6

I

+

+

S

US

R

R0

1.1 电路分析基础知识

1.1.3 电路模型和电路元件

  • 电路模型:由理想电路元件组成的、与实际电路相对应

的,并用统一规定的符号表示的电路。

手电筒实物电路

手电筒电路模型

中间环节

电源

负载

slide7

+

US

L

R

C

IS

1.1 电路分析基础知识

1.1.3 电路模型和电路元件

  • 电路元件:理想电路元件分为有无源和有源两大类

电容

电压源

电流源

电阻

电感

无源二端元件

有源二端元件

slide8

1.1 电路分析基础知识

1.1.4 电压、电流及其参考方向

电流

  • 电流的形成 导体中的自由电子在外加电场的作用下定向移动形成电流。
  • 电流强度 单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。
  • 电流的大小
  • 电流的单位 安培(A)
slide9

电流的实际方向

电流的实际方向

a

a

b

b

电流的参考方向

电流的参考方向

1.1 电路分析基础知识

  • 电流的方向
  • 实际方向:规定为正电荷的移动方向。
  • 参考方向:任意假定方向。
  • 二者关系:i>0,相同,i<0,相反。

i<0

i>0

slide10

电压的实际方向

+

+

-

-

+

-

-

+

a

b

a

b

电压的参考方向

电压的参考方向

u<0

u>0

1.1 电路分析基础知识

电压

  • 电压的定义电场力把单位正电荷从电场中A点移动到B点所做的功称为A、B两点间的电压。
  • 电压的大小
  • 电压的单位 伏特(V)
  • 电压的方向

电压的实际方向

slide11

1.1 电路分析基础知识

1.1.5 电能、电功率和效率

  • 电能在电流通过电路的同时,电路内发生了能量的转换。因此,电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。
  • 单位 焦耳(J) ,日常生产和生活中,电能也常用度作为量
  • 纲: 1度=1KW•h=1KV•A•h

100W的电灯照明10小时;

1度电的概念

40W的电灯照明25小时。

slide12

1.1 电路分析基础知识

1.1.5 电能、电功率和效率

  • 功率 单位时间内电场力所做的功
  • 单位 瓦特(W)
  • 在负载上的电压、电流取关联参考方向下:
  • 当计算的P > 0时, 此部分电路消耗电功率,为负载。
  • 当计算的P < 0时, 此部分电路发出电功率,为电源。
  • 效率常把输出功率与输入功率的比例数称为效率,用“η”
  • 表示:
slide13

U

U

+

+

U

I

I

+

I

元 件

元 件

元 件

图a

图b

图c

1.1 电路分析基础知识

【例1-1 】如果在图a中,U=10V,I=4A;图b中U=10V,I=4A;图c中U=10V,I=-4A;问元件是输出功率还是吸收功率?各为多少?是电源还是负载?

a)电压与电流取关联参考方向,因此

【解】

P=UI=10×4=40W

电功率得正值,吸收功率,元件是负载。

b)电压与电流取非关联参考方向,因此

P=-UI=-10×4=-40W

电功率得负值,输出功率,元件是电源。

c)电压与电流取关联参考方向,因此

P=UI=10×(-4)=-40W

电功率得负值,输出功率,元件是电源。

slide14

U

U

+

+

U

I

I

+

I

元 件

元 件

元 件

图a

图b

图c

思考与练习

1.何谓电路?它由哪几个基本部分组成?各部分起什么作用?

2.实际电路按功能可分为几类?它们具有哪些主要功能?

3.何谓电路模型?电路元件与实际电路元件有何不同?

4.何谓参考方向?参考方向与实际方向间有什么区别和联系?

5.电流和电压参考方向如图所示,如果图a 中 U=10V,

I=-2A;图b中U=5V,I=-2A;图c中U=-20V,

I=-2A问元件是输出功率还是吸收功率?是电源还是负载?

slide15

额定电压 UN

额定值 额定电流 IN

额定功率 PN

1.2电气设备额定值及电路的工作状态

1.2.1 电气设备的额定值

  • 额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值。

额定值是使用电气设备的依据,使用时必须遵守。超过额定值运行,设备将遭到毁坏或缩短使用寿命。低于额定值运行,设备将不能充分发挥其效果,既不经济也不合理。

slide16

I=0

S

S

S

RS

RS

RS

US

RL

RL

US

US

1.2电气设备额定值及电路的工作状态

1.2.2 电路的三种工作状态

3.短路

1.通路

2.开路

I=US/RS

I=US/(RS+RL)

U=0

U=US

U=US-IRS

slide17

(度)

1.2电气设备额定值及电路的工作状态

【例1-2 】

    有一只额定电压UN = 220V,额定功率PN = 60W的灯泡,接在220V的电源上,求流过电灯的电流和灯泡的内阻。如果每晚用3小时,那么一个月(按30天)消耗多少电能?

【解】

因为

所以

一个月用电量为

slide18

1.2电气设备额定值及电路的工作状态

【例1-3 】

    有一电源设备,额定输出功率为400 W,额定电压为110V,电源内阻R0为1.38Ω,当负载电阻分别为50Ω、10Ω或短路时,求各种情况下的电流。

【解】额定电流:

   电压源:

(1)当负载为50Ω时,

              ,电源轻载

(2)当负载为10Ω时,

              ,电源过载,为不允许状态

(3)当电源发生短路时,

               ,电源侧应接入保护设施

slide19

思考与练习

1.什么是电气设备的额定值?一只标有“220V,60W”的电灯,当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光?正常发光时电灯的电功率是多少?若加在灯两端的电压仅有110伏时,该灯的实际功率为多少瓦?额定功率有变化吗?

2.什么是电路的开路状态、短路状态、轻载状态、满载状态、过载状态?

3.标有2 W、100Ω的金属膜电阻,在使用时电流和电压不能超过多大数值?

4.一只内阻为0.01Ω的电流表可否接到36V电源两端上?为什么?

5.电源的开路电压为12V,短路电流为40A,求电源的US和Ro值。

slide20
电阻元件简称为电阻,R表示,其单位为欧姆(Ω)。

电阻两端的电压与流过的电流在关联方向下,其关系式为:

消耗功率

U

I

0

1.3 基本电路元件及电源元件

1.3.1 电阻元件、电感元件和电容元件

电阻元件

电阻元件图形符号

线性电阻元件伏安特性

为一耗能元件

slide21
电感元件简称为电感,L表示,其单位为亨利(H)。电感元件简称为电感,L表示,其单位为亨利(H)。

在电压u和电流i的参考方向关联时

                  电感称为动态元件

电感元件储存的磁场能量      

L

1.3 基本电路元件及电源元件

电感元件

ΨL

i

0

电感元件符号

电感元件外型

线性电感元件韦安特性

电感是一种储能元件

slide22
电容元件简称为电容,C表示,单位为法拉(F),简称法。电容元件简称为电容,C表示,单位为法拉(F),简称法。

在电压u和电流i的参考方向关联时

                  电容也称为动态元件

电容元件储存的电场能量      

C

1.3 基本电路元件及电源元件

电容元件

q

u

0

电容元件符号

电容元件外型

线性电容元件库伏特性

电容也是一种储能元件

slide23

1.3 基本电路元件及电源元件

1.3.2 电源元件

电源元件外型

  • 理想电源元件: 是从实际电源抽象得到的电路模型,包括理想电压源和理想电流源。
slide24

U

U

+

US

I

_

0

I

0

R0

+

US

US

US

_

1.3.2 电源元件

1.3.2.1 电压源

  • 理想电压源简称电压源,端电压是恒定值US,理想电压源内阻为零,伏安特性为平行横轴一条直线。
  • 实际电源可以用理想电压源与内阻相串联的形式来表示。负载增大时,内阻上压降增大,伏安特性稍微向下倾斜。

理想电压源符号及伏安特性

实际电压源符号及伏安特性

slide25
当多个电压源串联时,可以合并为一个等效电压源。等效电压源US,等于各个电压源的代数和;等效电压源的内阻,等于各串联电压源内阻之和。当多个电压源串联时,可以合并为一个等效电压源。等效电压源US,等于各个电压源的代数和;等效电压源的内阻,等于各串联电压源内阻之和。

US1

R01

A

+

A

+

+

+

15V

US

9V

R0

US2

R02

B

+

B

6V

1.3.2 电源元件

如图,求其等效电压源。

【例】

【解】

slide26

I

I

U

0

U

0

R0

IS

IS

IS

IS

1.3.2 电源元件

1.3.2.2 电流源

  • 理想电流源简称电流源,输出电流是恒定值IS,理想电流源内阻 R0∞(相当于开路)。伏安特性为平行横轴的一条直线。
  • 实际电流源可以用理想电流源与内阻相并联的形式来表示。负载增大时,内阻上的分流增大,伏安特性也稍微向下倾斜。

理想电流源符号及伏安特性

实际电流源符号及伏安特性

slide27
电压源与电流源等效变换的条件是:电压源与电流源内阻相等;电流源的恒定电流IS等于电压源的短路电流US/R0电压源与电流源等效变换的条件是:电压源与电流源内阻相等;电流源的恒定电流IS等于电压源的短路电流US/R0

A

+

A

+

I

I

US

U

U

R0

IS

R0

B

B

1.3.2 电源元件

1.3.2.3 两种电源模型之间的等效互换

Is = Us/RS

Us = Is R0

两种电源变换时应注意:

  • 等效变换仅适用于外电路,不适用于电源内部;
  • 电压源电动势E的方向和电流源的电流IS方向必须一致;
  • 理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。
slide28

A

+

A

+

I

I

E

U

U

R0/

IS

R0

B

B

1.3.2 电源元件

【例】 已知电压源 ,求与其等效的电流源。

【解】根据已知条件,利用公式:

可得:

slide29

1.3.2 电源元件

【例1-4 】已知图1-16a所示电路,R1=3Ω、R2=2Ω、R=2Ω、US1=18V、US2=8V。利用电源的等效变换求出R中流过的电流I。

slide30

1.3.2 电源元件

【例1-4 】已知图1-16a所示电路,R1=3Ω、R2=2Ω、R=2Ω、US1=18V、US2=8V。利用电源的等效变换求出R中流过的电流I。

【解】(1)先把两个电压源支路等效变换为如图1-16b所示的两个电流源支路,其中

R2=2Ω

R1=3Ω

(2)进行两个电流源模型的合并, 如图1-16c所示

(3)电流源转换为电压源,如图1-16d所示

(4)计算R中流过的电流I

slide31

思考与练习

1.有人说,当电感元件两端电压为零时,电感中电流则必定为零;而电容元件两端有电压时,则其中必有电流通过。这些说法对吗?为什么?

2.如果一个电感元件两端的电压为零,其储能是否也一定等于零?如果一个电容元件中的电流为零,其储能是否也一定等于零?

3.电感元件中通过直流电流时可视作短路,是否此时电感L为零? 电容元件两端加直流电压时可视作开路,是否此时电容C为无穷大?

4.理想电压源和理想电流源各有什么特点?它们与实际电源的主要区别在哪里?

slide32

I

R1

R2

R

U1

U

U

U2

I

1.4 电路定律及电路基本分析方法

1.4.1 电阻的串联和并联

1.电阻的串联

  • 串联电路中,流过各个电阻的电流都相等。
  • 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
  • 串联电路的总电阻等于各个串联电阻之和。
slide33

I

I2

I1

R

R2

R1

U

U

I

1.4.1 电阻的串联和并联

  • 并联电路中,各并联电阻的电压相等。
  • 并联电路的总电流等于通过各电阻的电流之和。
  • 并联电路的等效电阻为各并联电阻倒数之和的倒数。

2.电阻的并联

slide34

1.4.1 电阻的串联和并联

  • 【例1-5】求1Ω和100Ω电阻串联等效电阻值和并联等效电阻值

【解】

如果两个串联电阻:若R1>>R2,则R≈R1

如果两个并联电阻:若R1>>R2,则R≈R2

slide35
支路:由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。支路:由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。

结点:电路中三条或三条以上支路的连接点。

回路:电路中任意一个闭合路径称为回路。

网孔:内部不含支路的回路称为网孔。

支路电压:每两个节点之间的电压。

支路电流:每一条支路所流过的电流。

1.4.2 电路名词

slide36

a

R2

R1

+

+

R3

US1

US2

_

-

b

1.4.2 电路名词

d

c

【例】

支路: 支路acb、支路ab、支路adb

结点: 结点a、结点b

回路: 回路abca、回路adba、回路cadbc

网孔: 网孔abca、网孔adba

slide37
基尔霍夫电流定律(KCL) 任一瞬时,通过电路中的任一结点的支路电流的代数和恒等于零。

∑I=0

电流正负号通常规定为:

参考方向指向结点的电流取正号,背离结点的电流取负号。

I1

I2

a

I3

1.4.3 基尔霍夫电流定律

根据KCL,对结点 a 可以写出:

I1+I2-I3=0

slide38
基尔霍夫电流定律不仅适用于节点,也可推广应用于任意假定的封闭面。基尔霍夫电流定律不仅适用于节点,也可推广应用于任意假定的封闭面。

【例】

IA

A

IAB

ICA

IC

B

C

IBC

IB

1.4.3 基尔霍夫电流定律

IA+IB+IC=0

slide39

I2

R2

I1

R1

I3

+

+

US2

R3

US1

_

_

1.4.4 基尔霍夫电压定律

  • 基尔霍夫电压定律(KVL) 对于电路中的任一回路,沿回路绕行方向的各段电压的代数和等于零。
  • ∑U=0
  • 电压正负号通常规定为:回路内某段电压的参考方向与回路的绕行方向一致时取正号,相反时取负号。

【例】

对回路Ⅰ

对回路Ⅱ

slide40

I

S

R0

R

US

1.4.5 负载获得最大功率的条件

电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好,如何才能让负载上获得最大功率呢?用下图所示的闭合电路来进行分析。

负载上获得的功率为:

由此可见 ,R0=RL时,负载上获得的功率最大

slide41

思考与练习

1.在8个灯泡串联的电路中,除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后,剩下7个灯仍亮,问电路中有何故障?为什么?

2.额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯,能否串联使用?

3.两个电阻R1=10Ω、R2=10kΩ。若两电阻串联时其等效电阻值约等于哪一个电阻的阻值?并联时又约等于哪一个电阻的阻值?

4.负载获得最大功率的条件是什么?负载获得最大功率时电源的利用率大约多少?

slide42
电位 某点与参考点之间的电压称为该点的电位,参考点

的电位通常规定为零。

电位的表示VA表示A点的电位,单位为伏特(V)。

电位与电压的关系

电压是两点间的电位差,电位是某点与参考点的电位差。

(2)计算电位

任选电路中某一点为参考点,设其电位为零;

求A点电位时,将所经过的全部电位降相加,即为A点电位。

1.5 电路中的电位及其计算方法

(1)电位

UAB=VA-VB

slide43

+6V

2k

I1

2k

A

S

I2

a)

2K

2k

A

I2

I1

+

6V

b)

1.5 电路中的电位及其计算方法

  • 【例】求开关S 断开和闭合时A点电位

【解】(1)当开关S断开时,如图a

电流 I1 = I2 = 0

电位 VA = 6V

(2)当开关闭合时,电路如图b

电流 I2 = 0

电位 VA = 0V

slide44

1.5 电路中的电位及其计算方法

【例1-6 】电路如图1所示,当分

别以d、b作为参考点时,求各

点电位及电压Uab、Ubc和Uca。

【解】以d为参考点,则Vd=0

以b为参考点,则Vb=0

slide45

A

I

4K

B

2K

+

6V

C

1.5 电路中的电位及其计算方法

  • 【例】分别以C、B为参考点计算电路中各点的电位

【解】 C点为参考点,所以VC=0V

B点为参考点,所以VB=0V

  • 结论:电路中各点的电位随参考点选的不同而改变,

但是任意两点间的电压不变。

slide46

思考与练习

1.试述电压和电位的异同,若电路中两点电位都很高,则这两点间电压是否也很高?

2.如图1-28所示,试计算A点电位。

3.分别计算S打开与闭合时图1-29所示电路中A、B两点的电位。

图1-28 题2电路图 图1-29 题3电路图

slide47
叠加原理

在线性电路中,当有多个电源共同作用时,在任一支路中所产生的电流(或电压),等于各个电源分别单独作用时,在该支路中所产生的电流(或电压)的代数和。

使用叠加原理应注意的问题:

1)叠加原理只适用于线性电路,不适用于非线性电路;

2)应用叠加原理分析计算电路时,应保持电路的结构不变;

3)叠加时要注意各电流或电压分量的方向:与所有电源共同作用时支路电流或电压一致的分量取正号,反之取负号;

4)在线性电路中,叠加原理只能用来计算电压和电流,不能用来计算功率。

1.6 叠加原理

slide48

1.6 叠加原理

【例1-8】电路如图a所示,已知US1=18V,US2=12V,R1=12Ω,

R2=10Ω,R3=15Ω,应用叠加原理求出图中电阻R3上的电压U

和电流I,最后再求出它消耗的功率P。

+

=

【解】根据叠加原理,把图a看作是由图b和c等效电路的叠加

(1)计算US1单独作用时 ,R3电阻的电流I'和电压U'

slide49

1.6 叠加原理

(2)计算US2单独作用时 ,R3电阻的电流I"和电压U" :

(3)计算US1和US2共同作用时 ,R3电阻的电流I和电压U:

slide50

1.6 叠加原理

R3电阻上消耗的功率:

假如功率也应用叠加原理分别求解后叠加,则

可见应用叠加原理只能求解电路的电流或电压,不能求解功率。

slide51

10Ω

10Ω

10Ω

I"

I’

+

+

10Ω

10Ω

4A

10Ω

4A

20V

20V

I

1.6 叠加原理

  • 【练习】在如图所示电路中,应用叠加原理求10Ω电阻中的电流I。

【解】(1)当20V电压源单独作用时,将4A恒流源开路:

(2)当4A电流源单独作用时,将20V恒压源短路:

(3)叠加

+

=

slide52

思考与练习

1.电流和电压可以应用叠加原理进行分析和计算,功率也可以吗?为什么?

2.应用叠加原理进行分析和计算时,当一个电源单独作用,对其余电源应如何处理?

3.电路如图1-31所示,已知US=20V,IS=10A,R1=1Ω,R=1Ω,应用叠加原理求解电路中的电流I及电压U。

图1-31 题3电路图

slide53
二端网络任何具有两个出线端的部分电路。

含源二端网络含有电源的二端网络。

A

+

+

+

US1

US2

US

R

R1

R2

R0

B

有源二端网络

+

E2

R2

A

R

B

1.7 戴维南定理

含源二端网络

二端网络一般形式

等效电压源

  • 戴维南定理 任何一个含源线性二端网络均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替,其电压源US等于原有源二端网络的开路电压UOC,内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去后的入端电阻Ri。
slide54
应用戴维南定理求解电路的步骤:

1.7 戴维南定理

1)把电路分为待求支路和含源二端网络两部分;

2)断开待求支路,求出含源二端网络开路电压UOC,即为等效电源的理想电压源US ;

3)将含源二端网络内各电源置零(即将电压源短路,电流源开路),仅保留电源内阻,求出网络两端等效电阻Ri,即为等效电源的内阻R0 ;

4)画出含源二端网络的等效电路,然后接入待求支路,根据欧姆定律求出其电流或电压。

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A

+

+

+

US2

US1

US1

A

+

R2

US2

R1

R1

B

R2

1.7 戴维南定理

负载电阻 ,求R3所在支路的电流。

  • 【例1-9】图所示电路中,已知

R3

B

a)

b)

【解】

(1)把电路分为两部分,点画线框内为含源二端网络,如图a

(2)断开待求支路如图b,计算开路电压UOC,即为等效电源US

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A

A

+

A

+

+

+

US2

US

US1

US1

A

+

R3

R2

US2

R1

R2

R0

R1

R1

B

B

B

R2

1.7 戴维南定理

  • (3)将有源二端网络中各电源置零,成为无源二端网络,如图c所示,计算输入电阻Ri,即为等效电源的内阻R0。
  • (4)画出含源二端网络的等效电路并接上待求支路R3,如图d所示,则R3所在支路电流为

a)

c)

d)

b)

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思考与练习

1. 什么是二端网络、有源二端网络和无源二端网络?

2.应用戴维南定理求解电路的过程中,电压源、电流源如何处理?

3.戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算?是否对所有的电路都适用?

4.试用戴维南定理求图1-34中的电压U。

图1-34 题1-7-4电路图