反比例函数

反比例函数 回顾与复习电白汉山学校杨英团

1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质。 3.能用反比例函数解决某些实际问题。课标导航

反比例函数的定义 知识梳理 1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成______________ 的形式，那么称y是x的反比例函数．也可以写成可以写成___ _______或_______ __的形式. 2、反比例函数自变量x的取值范围： x≠0 3、反比例函数的图象是：双曲线

反比例函数的性质 y o x o y x 知识梳理一、三二、四在每一象限内, 在每一象限内, 减小增大原点直线y=x,直线y=-x

反比例函数的图象与性质 知识梳理 K的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中的比例系数k的几何意义:即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为________平方单位. △APO的面积是____平方单位.

1.下列函数中，是反比例函数的是（） B. A. C. D. 2.当m取时，函数是反比例函数。考点一:反比例函数的定义 C 考点分析 -2 3.已知y是x的反比例函数，且当x＝－2时， y＝3，则y与x之间的函数关系是.

考点二.反比例函数的图象与性质 1.（2011江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（） A.（-3,2）B.（3,2） C.（2，3）D.（6,1）考点分析 A 2.（2011 茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（） A．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． B 3.（2008 茂名）已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 c

y B O x A 考点二.反比例函数的图象与性质 4、（2011湖北黄冈）如右图：点A在双曲线上， AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=____．考点分析－4 5、(2011浙江绍兴) 若点是双曲线上的点，则y1_______y2 （填“>”,“<”或“=”）. >

考点三.反比例函数的实际应用 y y y y x o o o o x x x （A）．（B）．（C）．（D）． 1.（2009年茂名）设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与 t的函数关系的图象是（） A B C D A 考点分析 2.已知某村今年的荔枝总产量是P吨（P是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　） D

考点四.反比例函数与一次函数的综合 1.（2011山东菏泽）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P( k，5 )． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标. 考点分析老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!

解:(1)∵一次函数y=x＋2的图象经过点P(k，5)， ∴5=k＋2，解得k=3 ∴反比例函数的表达式为（2）由方程组解得 ∴第三象限的交点Q的坐标为(－3，－1) 考点分析求函数交点的方法：常常是把函数表达式组成方程组，通过解方程组可得。真知在实践中得到验证

解: （1）将B(－2，－4）代入， 解得 m＝8 ∴反比例函数的解析式为，又∵点A在图象上， ∴a＝2 , 即点A坐标为(4，2) 将A(4，2)、 B(－2，－4）代入y＝kx＋b得解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－2 考点四.反比例函数与一次函数的综合 2.(2011重庆綦江)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式；考点分析返回题目

考点四.反比例函数与一次函数的综合 2.(2011重庆綦江)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点. (2)求△AOB的面积. . 解：(2)设直线与y轴相交于点C，则C点的坐标为（0，-2）; -2 4 (0,-2) C 一次函数的解析式为y＝x－2 老师期望: 问题解决方法有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 返回题目

学而不思则罔 你有哪些收获呢？请与大家共分享！回头一看，我想说…

祝同学们学习进步！ 再见

反比例函数

反比例函数

Presentation Transcript