几类不同增长的函数模型

几类不同增长的函数模型

方案二： 第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番. 例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；请问，你会选择哪种投资方案？

方案一可以用函数 进行描述方案二可以用函数进行描述方案三可以用函数进行描述

40 10 0.4 40 0 20 10 0.8 0.4 40 0 30 10 1.6 0.8 40 0 40 10 3.2 1.6 40 0 50 10 6.4 3.2 40 0 60 10 12.8 6.4 40 0 70 10 25.6 12.8 40 0 80 10 51.2 25.6 40 0 90 10 102.4 51.2 40 0 100 10 204.8 102.4 … … … … … … 40 0 300 10 214748364.8 107374182.4

我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？图-1 函数图象是分析问题的好帮手。为了便于观察，我们用虚线连接离散的点。

根据以上的分析，是否应作这样的选择：投资5天以下先方案一，投资5~8天先方案二，投资8天以上先方案三？根据以上的分析，是否应作这样的选择：投资5天以下先方案一，投资5~8天先方案二，投资8天以上先方案三？

因此，投资8天以下(不含8天)，应选择第一种投资方案；投资8~10天，应选择第二种投资方案；投资11天(含11 天)以上，刚应选择第三种投资方案。

例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：其中哪个模型能符合公司的要求？

满足的要求： （1）奖金总数不超过5万元（2）奖金不超过利润的25%

解：借助计算机作出函数 的图象

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 -220 -240 -260 -280 -300

练习关于x呈指数型函数变化的变量是。 1、四个变量随变量变化的数据如下表： 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 94.478 1758.2 33733 5 30 55 80 105 130 155 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005

练习 2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未被感染病毒的计算机。现有10台计算机被第1轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？解：设第轮感染病毒的计算机为，则由已知得后一轮感染病毒的计算机是前一轮的20倍，且，

几类不同增长的函数模型

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