בעין מתמטית ברמלה

1. בעין מתמטית ברמלה שמות המגישים: עדן מרואלי, נוריאל פינחסוב. כיתה:ט'3- מופת.חט"ב הניסויית נווה יונתן רמלה שם המורה : אנה גורוחובסקי

2. המקום שבחרנו ברמלה- "המסגד הלבן": המסגד הלבן ברמלההוא מבנה אסלאמי קדום, ששורשיו נעוצים בראשית המאה ה-8, בתקופת שלטונם של ח'ליפי בית אומיה. המסגד עבר מספר שינויים במהלך השנים, והבולט שבהם הוא הקמת המינרט הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה הממלוכית. שמו המדויק של המסגד הוא "ג'אמע ארבעין אל מוע'זי", כלומר "מסגד ארבעים הלוחמים" שעל פי מסורת מימי הבינים המאוחרים, נקברו בתחומי המסגד הלבן. המסורת הנוצרית ייחסה למסגד את מקום קבורתם של ארבעים המרטירים מסיווסשבטורקיה.

3. שאלה 1: מהנדס רצה לבנות מבנה זהה למסגד הלבן אך לא ידע אם אורכי הצלעות שווים התוכלו לעזור לו? הנקודות E ו-F הן בהתאמה אמצעי הבסיסים AB וDC בטרפז .ABCD א. נתון:AB EF ┴ הוכח: AD=BC C D F B A E

4. תשובה לשאלה 1: ז. = זווית נתון. אמצע הצלע מחלק את הצלע לשני חלקים שווים. נתון. אמצע הצלע מחלק את הצלע לשני חלקים שווים. נתון. אנך לצלע יוצר זוויות ישרות. לפי משפט צ.ז.צ. כאשר מרובעים חופפים צלעות מתאימות שוות. F –אמצע DC DF=CF (1 E- אמצע AB AE=BE (2 EF┴ AB E2=90◦ (3∢E1=∢ מ 1,2,3: FEADFEBC BC=AD F C D A E B

5. שאלה 2: עיריית רמלה רוצה לרצף מחדש את המרצפות בחצר המסגד הלבן. לשם כך הם צריכים למצוא מספר דברים. התוכלו לעזור להם? נתון: החצר של המגדל הלבן הוא מלבן, האורך של החצר של המגדל הלבן הוא 84 מטר והרוחב הוא 93 מטר. מצא את שטח החצר את כל הזוויות במשולשים שהאלכסונים יוצרים מצא את שטח המשולשים ABC BDC ואת יחס השטחים של המלבן והמשולש BDC. A B 1 1 2 2 4 1 2 O 3 2 2 1 1 C D

6. תשובה לשאלה 2: נתון. במלבן אלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה. כל אלה משולשים שווי שוקיים כי אם יש שתי צלעות שוות אז המשולשים שווי שוקיים. נתרכז במשולש הזה במלבן כל הזוויות ישרות. חישוב ע"י tan. במלבן צלעות נגדיות מקבילות. אם ישרים מקבילים זוויות מתחלפות שוות, המשולש שווה שוקיים זוויות בסיס שוות. זוויות קודקודיות שוות. יחס שטחים בין המשולש למלבן. ABCD- מלבן (1 AO=BO=CO=DO (2 ▲AOB (3 ▲COD (4 ▲DOB (5 ▲AOC (6 ▲BDC (7 ∢D= ∢A=90◦ (8 tan 93 ÷84=47.91 (9 מ 1: AB║CD (10 AC║BD (11 ∢ A1= ∢ B1= ∢ C1= ∢ D1=47.91 ∢ A2= ∢ B2= ∢ C2= ∢ D2=42.09 ∢O1= ∢O2=84.18 ∢O3= ∢O4=95.82 SABCD=93×84=7812 S▲ABC=S▲BDC=93×84÷2=3906 3906÷7812=1:2 +חישובים

7. שאלה 3: • נתון מלבן ABCD תיבה GBFN • HGEB ריבוע נתון • GE=8מ" • EB=8מ" • AB=84מ" • BD=93מ" • גובה ET=30מ" • חשב את שטח הריבוע HGEB את שטח המלבן ABCD ואת נפח התיבה GBFN • מצא את יחס השטחים בין הריבוע HGEB למלבן ABCD. A אורך: 84 מ' C F T N רוחב: 93 מ' H G D B E

8. תשובה לשאלה 3: SABCD=93x84=7812m”r SHGEB=8x8=64m”r מש"ל 1 GBFN=8x8x8=512 סמ"ק (נפח) 7812:64=1953:16 יחס השטחים בין המלבן לריבוע מש"ל 2 מלבן ריבוע

9. הסוף!