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Robot Path Planning using Particle Swarm Optimization of Ferguson Splines. 采用 Ferguson 样条粒子群优化的机器人路径规划算法. 摘要. 机器人路径规划问题是移动机器人最重要的任务之一。 本文提出了一种新方法,采用三次样条方法来描述路径。这样 描述的路径执行起来容易。而且,在重要的样条交接处,这种 描述方法也有利于实现平滑微分。 这样,路径规划问题就等同于最优化样条参数的问题。 基于其快速的收敛性和全局搜索特性,本文采用一种叫粒子

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Presentation Transcript
robot path planning using particle swarm optimization of ferguson splines

Robot Path Planning using Particle Swarm Optimization of Ferguson Splines

采用Ferguson样条粒子群优化的机器人路径规划算法

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摘要

机器人路径规划问题是移动机器人最重要的任务之一。

本文提出了一种新方法,采用三次样条方法来描述路径。这样

描述的路径执行起来容易。而且,在重要的样条交接处,这种

描述方法也有利于实现平滑微分。

这样,路径规划问题就等同于最优化样条参数的问题。

基于其快速的收敛性和全局搜索特性,本文采用一种叫粒子

群优化的进化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)。

本文采用各种不同的PSO参数进行测试。并与两种经典的

机器人路径规划算法进行比较测试,证明了本文算法的有效性。

1 introduction
1. Introduction

移动机器人障碍物规避算法,就是在约束条件下,比如已知

障碍物O的位置和形状的情况下,找到一条从起点S到目标终点

G的路径。所用的参数都作为算法的输入,输出或者是一条从S

到C最佳的轨迹,或者是与局部最优轨迹相关的方向。通过路

径算法进行补偿函数的最优化可以分两步进行。第一步计算

出轨迹的长度(或者是需要计算出轨迹的时间)。第二步保证路

径的安全性(例如:与障碍物的距离).因此,如何在满足这些要、

求的前提下找到可接受的折衷方案,就是障碍物规避算法的核

心问题。

slide4
在当前的机器人文献中,提到了许多障碍物规避算法。不幸的是,算法中的大部分只是将一些点作为输出,这样造成机器人执行困难。机器人能够沿着点与点之间的线段移动,但是这种移动是不连续的。机器人必须在线段的终点停止,调整其方向后再继续。可以采用相关函数计算插补点,以有利于机器人的运动。这种方法能够实现快速到达终点的目的,但是在障碍物的约束下,这些轨迹往往不是最优轨迹,而且会产生碰撞的可能性。在当前的机器人文献中,提到了许多障碍物规避算法。不幸的是,算法中的大部分只是将一些点作为输出,这样造成机器人执行困难。机器人能够沿着点与点之间的线段移动,但是这种移动是不连续的。机器人必须在线段的终点停止,调整其方向后再继续。可以采用相关函数计算插补点,以有利于机器人的运动。这种方法能够实现快速到达终点的目的,但是在障碍物的约束下,这些轨迹往往不是最优轨迹,而且会产生碰撞的可能性。

我们采用直接对期望路径的描述函数进行最优化的方法。函数的参数可以作为控制模块的输入,而且不再需要进行后处理。Ferguson三次样条被选作描述轨迹的函数,因为其具有简单的几何意义。PSO算法作为最优化方法使用,在具有局部最小化的情况下该算法具有良好的结果。这种算法非常新,也从来没有用于解决相似度问题。另外,因为搜索空间的多维性,传统的迭代方法不能够在实时情况下应用。

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文章的组织结构如下:在文章的第二部分,我们介绍了碰撞规避算法:包括Ferguson splines(Ferguson样条)、particles coding(粒子编码)、适应度函数以及PSO算法。在第三部分,我们介绍了实验的结果,介绍了影响算法的部分因素,并且与在机器人足球运用中标准的算法做比较。
3 result
3.Result

本文在两个实验中测试提出的路径规划算法。第一个实验研

究不同的PSO算法参数设置的影响,另一个实验我们将算法与机

器人足球其他算法比较(Potential Eield和Visibility Graph).最后

一部分描述进化过程如何解决局部最优值得问题。

A PSO parameter tuning PSO参数调整

本节列出了等式(20)中不同的常量设置对算法的影响。如图

2所示,可以观察出几个显著的特点。

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C.Comparison

在本节中,我们将说明我们的算法与其

他两种算法----Potential Field和

Visibility Graph算法比较的结果。

图5所示为在标准的机器人足球环境下

的3种算法的结果。采用样条的方法在

30次PSO迭代时候就找到了短和平滑的

轨迹。其中,每个种群包含15个粒子。

采用VG算法的机器人,也能够找到最短

路径,但是机器人必须在急转弯的时候

减慢速度,否则容易撞到障碍物上。采

用Potential field方法找到的路径在

三种算法中是最长的,并且在接近函数Z

的局部极值处具有一些小幅度的振荡(图

中用LE标记)。

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图6所示为三种路径规划算法的共同测试(在具有长墙障碍物的情况下)。在这个过程中,Potential Field方法没有找到合适的轨迹,因为其最优化过程陷入局部最优。PSO算法成功避开障碍物,即使在初始粒子群中也没有发生碰撞。算法需要50个粒子群,每个粒子群包含15个粒子。
c evolutional process study
C Evolutional process study 进化过程研究

在本节中我们将介绍PSO算法克服陷入局部最优的能力。在机器人工作空间采用长障碍物,在这种环境下的适应度函数具有局部极小解。具有这种适应度值的粒子,其轨迹往往是连接起点和终点的线段,所以容易造成与障碍物的碰撞。局部极小值对进化过程影响很大,因为随机生成的种群中大部分粒子都处于这样的环境之中。而且初始种群常常比包含总极值的粒子。

查找移动机器人最优轨迹的进化算法中[13][15][16],常常在这个情况下失败。图7说明了为什么PSO算法能够成功。算法在这种情况下,比图6所描述的需要更多的种群。因为为了更加透明,采用了小的种群(仅仅10个微粒)。

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图7(a)所示为在工作空间内随机生成的初始种群。最小适应度函数值的种群具有最短的轨迹。图7(a)所示为在工作空间内随机生成的初始种群。最小适应度函数值的种群具有最短的轨迹。

图7(b)所示为在探索模式下(exploratory mode)的种群(高值)。粒子遍布整个工作区域,所以能够克服局部极值。

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由于采用小的种群,在第39th种群中找到最优解(图7(c)所示)。这条轨迹已经是在障碍物的附近,造成适应值下降非常大(图8示)。由于采用小的种群,在第39th种群中找到最优解(图7(c)所示)。这条轨迹已经是在障碍物的附近,造成适应值下降非常大(图8示)。
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在最优化过程的下一步,粒子将被新的最佳位置吸引,因此适应度函数值将在两次迭代过程中就急剧减少(如图7(d)所示)。在最优化过程的下一步,粒子将被新的最佳位置吸引,因此适应度函数值将在两次迭代过程中就急剧减少(如图7(d)所示)。
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4.结论

本文提出一种新的碰撞规避算法。算法采用PSO来最优化Ferguson样条。在与其他最优化方法比较中,PSO算法能够克服局部最优。算法在机器人足球的应用环境中得到验证,比与Visibility Graph和Potential Field算法的比较中证明了其有效性。