随机抽样习题课

1. 随机抽样习题课

2. 复习回顾 1 你学过哪几种随机抽样方法？ 抽签法 简单随机抽样 随机数法 系统抽样 分层抽样

3. 2 三种抽样方法的比较 总体中的个体数较少 从总体中 逐个抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 将总体分成几层，分层进行抽取

4. 应用举例 例1 填空: 为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用方法先从总体中剔除个个体,然后按编号顺序每间隔_____个号码抽取一个. 5 简单随机抽样 20 请归纳系统抽样方法的步骤： 1 编号; 2 确定组距k; 3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x; 4 编号为 x 、 x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k作为样本.

5. 应用举例 例2 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。 1 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组, 组距为20 2 把第一组的1～20号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码.设这个号码为x 3 号码为 x 、 x+10、 x+20、…… 、x +490作为样本

6. 应用举例 例3某科研单位有科研人员160人,其中具有高级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程. 宜采用分层抽样的抽取方法 （1）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。

7. 思考 每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会是否相等？ 分析：

8. 注意: 1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。 2 、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原 则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地 大，否则将失去分层的意义。

9. 练 习 1. 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样D.简单随机抽样，分层抽样 B

10. 练 习 2. 南京市的某3个区共有高中学生20000人，且3个区的高中学生人数之比为2：3：5，现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，写出据体的抽样方法与操作步骤。

11. 小 结 1 抽样时如何能保证抽取的样本代表性？ 2 简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它的抽样方法要用到简单随机抽样