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19.1.2 平行四边形的判定

19.1.2 平行四边形的判定. （2）. Ｄ. Ｄ. Ｄ. Ｄ. Ｃ. Ｃ. Ｃ. Ｃ. Ａ. Ａ. Ａ. Ａ. Ｂ. Ｂ. Ｂ. Ｂ. O. A. B. D. C. 将一根木棒从 AB 平移到 DC ， AB 与 DC 之间的位置关系、数量关系？. 四边形 ABCD 是什么样的图形？. 猜测 ： 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形. A. B. ∵ AB ∥ CD. ∴∠ ABD ＝ ∠ CDB. 你还有其他证明方法吗. 又 AB ＝ CD ， BD ＝ DB. D. C.

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19.1.2 平行四边形的判定

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Presentation Transcript

  1. 19.1.2平行四边形的判定 （2）

  2. Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ O

  3. A B D C 将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？ 四边形ABCD是什么样的图形？ 猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形

  4. A B ∵ AB∥CD ∴∠ABD ＝∠CDB 你还有其他证明方法吗 又AB ＝CD ，BD ＝DB D C ∴△ABD ≌△CDB ∴AD ＝CB ∴四边形ABCD是平行四边形 猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：AB∥CD， AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行 四边形 证明：连接BD

  5. 判定方法（4） 一组对边平行且相等（记作：“ ”） 的四边形是平行四边形 ∥ =

  6. 平行四边形的判定方法共有几种？ 两组对边分别平行 两组对边分别相等 边 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 两组对角分别相等 角 对角线： 对角线互相平分

  7. D A B C D • 1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） • A、∠A=∠C，∠B=∠D • ∠A=∠B=∠C=90 • ∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180 • ∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180

  8. D A B C D • 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） • ①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 • A、①和② B、②和③ • C、②和④ D、只有④

  9. 例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC A 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF ∵AE=EC D E ∴四边形ADCF是平行四边形 CF∥DA，CF=DA C B ∴CF∥BD，CF=BD A ∴四边形DBCF是平行四边形 DF∥BC，DF=BC 又DE= DF E D F ∴DE∥BC且DE= BC B C

  10. 中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

  11. A D F B C E 巩固练习 1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？

  12. 2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ A C B

  13. 小结 1、今天我们学习了平行四边形的又一个 判定定理 2、三角形中位线的定义 3、三角形中位线定理

  14. 作业： 习题19.1第4、10题

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