geometri l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Geometri PowerPoint Presentation
Download Presentation
Geometri

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 20

Geometri - PowerPoint PPT Presentation


  • 315 Views
  • Uploaded on

Tomas Johansson, TJN Ma/NO profilen Kyrkerörsskolan, Falköping. Geometri. Rymdgeometrisk kropp. En rymdgeometrisk kropp har en volym Volym = så mycket som kroppen rymmer. Volymenheter - litersystemet. Används för att beskriva små volymer Ex.: schampo, dricka m.m.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Geometri' - kioko


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
geometri

Tomas Johansson, TJN

Ma/NO profilen

Kyrkerörsskolan, Falköping

Geometri

Tomas Johansson, Kyrkerörsskolan, Falköping – www.lektion.se

rymdgeometrisk kropp
Rymdgeometrisk kropp

En rymdgeometrisk kropp har en volym

Volym = så mycket som kroppen rymmer

volymenheter litersystemet
Volymenheter - litersystemet

Används för att beskriva små volymer

Ex.: schampo, dricka m.m.

1 liter = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

volymenheter kubikmeter
Volymenheter - kubikmeter

Är det vetenskapligt korrekta systemet för att ange volymer

1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³

r tblockets volym

B

Rätblockets volym

Rätblockets volym räknas ut med formeln:

Volymen = basen · höjden

V = B · h

h

r tblockets volym7

B

Rätblockets volym

Exempel: sidorna i basen är 5 cm och 6 cm och höjden på rätblocket är 7 cm. Vilken volym har rätblocket?

B = 5 cm · 6 cm = 30 cm²

V = B · h = 30 cm² · 7 cm= 210 cm³

Svar: volymen på rätblocket är

210 cm³

h

prismats volym
Prismats volym

Prismats volym räknas ut med samma formel som rätblockets dvs. Volymen = basen · höjden

Observera att basen I det här fallet inte är någon rektangel!

Exempel:

B = 10 cm²

h = 4 cm

Hur stor är volymen?

B

h

V = B · h = 10 cm² · 4 cm = 40 cm³

Svar: volymen på prismat är 40 cm³

cylinderns volym
Cylinderns volym

Cylinderns volym räknas ut med samma formel som rätblockets dvs. Volymen = basen · höjden

Observera att basen I det här fallet är en cirkel!

Exempel: En cylinder har radien 3 cm och höjden 5 cm. Hur stor är volymen?

B = r² · π = r · r · π =

= 3 · 3 · 3,14 = 28,26 cm²

V = B · h = 28,26 cm² · 5 cm

= 141,3 cm³

Svar: volymen på cylindern är

141,3 cm³

spetsiga kroppar pyramid

Höjden

Spetsiga kroppar - Pyramid

Hur räknar vi ut volymen på denna kropp?

Vi börjar med att bestämma basen och höjden

Basen är rektangulär precis som på ett rätblock.

Höjden får vi genom att utgå från toppen och rakt ned till basen

Basen

spetsiga kroppar pyramid11
Spetsiga kroppar - Pyramid

Vad får då denna kropp för formel när man skall räkna ut volymen? Vi börjar med att tänka oss ett rätblock med samma höjd och bas

”Skär” vi sedan bort de delar som inte tillhör rätblocket kommer vi få fyra bitar som går att pussla ihop till 2 pyramider med samma storlek som våran ursprungliga pyramid.

spetsiga kroppar pyramid12
Spetsiga kroppar - Pyramid

Slutsatsen blir således att pyramiden är 1/3 av rätblocket

Rätblocket har formeln V = B · h. Pyramiden var 1/3 av rätblocket och har formeln:

spetsiga kroppar kon
Spetsiga kroppar - Kon

Konen har samma formel för att räkna ut volymen som

pyramiden

Då basen i konen är en cirkel med arean kan man skriva

formeln för att räkna ut volymen på en kon

begr nsningsarea
Begränsningsarea

Begränsningsarean är den sammanlagda arean av en kropps sidor

begr nsningsarea15
Begränsningsarea

Begränsningsarean är den sammanlagda arean av en kropps sidor

begr nsningsarea16
Begränsningsarea

Exempel: Vad är begränsningsarean av detta rätblock?

2 sidor har arean 5 · 5 = 25 cm²

4 sidor har arean 6 · 5 = 30 cm²

Begränsningsarean blir

2 · 25 cm² + 4 · 30 cm² =170 cm²

Svar: Rätblocket har en begränsningsarea på 170 cm²

6 cm

5 cm

5 cm

klotets volym

Svar: klotets volym är 113 cm3

Klotets volym

För att räkna ut volymen på ett klot använder man formeln

Exempel: ett klot har radien 3 vad är volymen på klotet?

klotets area

Svar: klotets volym är 314 cm2

Klotets area

För att räkna ut area på ett klot använder man formeln

Exempel: ett klot har radien 5 vad är arean på klotet?

pythagoras sats med blandade volymer
Pythagoras sats med blandade volymer

För att räkna ut rymddiagonalen i ett rätblock behöver man använda sig utav pythagoras sats två gånger

1) Bestäm diagonalen av basen i rätblocket

2) Bestäm rymd-diagonalen då du nu har fått en rätvinklig triangel.

pythagoras sats med blandade volymer20
Pythagoras sats med blandade volymer

Exempel: Bestäm diagonalen i rätblocket

Beräkna basens diagonal

3

5

7

Beräkna rymddiagonalen

Svar: rymddiagonalen i rätblocket är 9,1 l.e.