放暑假了，小明和几名同学决定去美丽的浙西大峡谷进行徒步的穿越活动，这既可以欣赏到沿途的美景，又可以锻炼身体，训练自己的意志和耐力，他们分别经过家长的同意后，开始制定活动的计划。

1. 放暑假了，小明和几名同学决定去美丽的浙西大峡谷进行徒步的穿越活动，这既可以欣赏到沿途的美景，又可以锻炼身体，训练自己的意志和耐力，他们分别经过家长的同意后，开始制定活动的计划。放暑假了，小明和几名同学决定去美丽的浙西大峡谷进行徒步的穿越活动，这既可以欣赏到沿途的美景，又可以锻炼身体，训练自己的意志和耐力，他们分别经过家长的同意后，开始制定活动的计划。 小明是这次活动的队长

2. 小明计划每人携带行李10千克，在负重10千克的情况下，每小时可行走5千米，小明计划每人携带行李10千克，在负重10千克的情况下，每小时可行走5千米， 如果用x表示行走的时间，y表示小明已经行走的路程，你能帮小明写出x,y之间的函数关系式吗？

3. 小丽： 这么重的东西我怎么背啊，我不背行李时每小时才走6千米，如果每增加1千克的行李，那我的速度就会下降0.2千米/时。 现在如果用m表示行李的重量，v表示小丽行走的速度，你能帮小明写出m,v之间的函数关系式吗？

4. 浙西大峡谷的中心区全长75千米，如果小明决定每天行走8个小时，如果用v表示他们的时速，t表示他们行走的天数，你能帮小明写出v和t之间的函数关系式吗？

5. 出发啦

6. 途中，他们经过了一户农家，主人请他们喝茶休息，并请教他们几个问题。途中，他们经过了一户农家，主人请他们喝茶休息，并请教他们几个问题。 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，但我围出来的空间小兔活动范围小，我该怎么办呢？

7. 问题一： 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，但是我围出来的空间小兔活动范围小，我该怎么办呢？ （1）问题中哪些是不变的量？哪些是变化的量？ （2）如果设长方形的长是x(m)，则宽为m （8-x） （3）如果将长方形的面积记为y (m2)，那么变量y 与x之间的关系式为 。

8. 再请教个问题，现在银行的利率的调整随经济发展的情况而变化。如果我有10000元钱，一年到期后，将本金和利息自动转存一年，那我2年后的本息和应该是多少呢？（不考虑利息税）再请教个问题，现在银行的利率的调整随经济发展的情况而变化。如果我有10000元钱，一年到期后，将本金和利息自动转存一年，那我2年后的本息和应该是多少呢？（不考虑利息税） 我们设人民币一年定期储蓄的年利率是x, （1） 1年后本息和表示为。元 （2）那么2年后本息和y(元)与年利率x之间的关系式是。 10000（x+1） y=10000（x+1）2

9. 现在生活富裕了，想给家里正方形的房间铺设地砖，某地砖的价格为每平米100元，踢脚线的价格为每米15元，其他费用为500元，门宽0.8米，我总共要花多少钱呢？现在生活富裕了，想给家里正方形的房间铺设地砖，某地砖的价格为每平米100元，踢脚线的价格为每米15元，其他费用为500元，门宽0.8米，我总共要花多少钱呢？

10. 问题二： 家里正方形的房间铺设地砖，地砖的价格为每平米100元，踢脚线的价格为每米15元，其他费用为500元，门宽0.8米。 若设正方形房间的边长为x(m)，地砖的费用为 元。 （1）踢脚线的费用为 。 （2）其他固定费用为元。 （3）总费用y（元）与房间的边长x（m）之间的关系式 为 。 100x2 15（4x-0.8） 元 500 y= 100x2+60x+488

11. 二次函数（1） 旭东中学 李慧明

12. 定义： 一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

13. 巩固新知 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 先化简后判断 不是 y＝-x2＋x 是 不是 y＝x2-2x+1-x2 y=-2x+1 不是 不是

14. 2.下列函数关系式中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. D y = 2x y = mx2 (m是常数） y=x-1 y = (a2+1)x2-ax+a （a是常数） 3. 二次函数y = 2(x-2)2+8x的二次项系数是，一次项系是,常数项是。 2 0 8

15. 你还可以举出一些我们遇到的问题中蕴涵二次函数的例子吗？你还可以举出一些我们遇到的问题中蕴涵二次函数的例子吗？

16. 开动脑筋 问题：是否任何情况下二次函数中的自变量 的取值范围都是任意实数呢？ 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还 必须根据题意确定自变量的取值范围.

17. 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果设长方形的长是x（m），面积记为y（ m），那么变量y与x之间的函数关系式为 y=x（8-x）=-x2+8x （0＜x＜8） 我有10000元钱，一年到期后，将本金和利息自动转存一年，一年定期储蓄的年利率是x,那么2年后本息和y(元)的表示方法应该是 y=10000（x+1）2 （x＞0） 家里正方形的房间铺设地砖，地砖的价格为每平米100元，踢脚线的价格为每米15元，其他费用为500元，门宽0.8米，若设正方形房间的边长为xm总费用y（元）与房间的边长x（m）之间的函数关系式为 y= 100x2+60x+488 （x＞0.8）

18. 生活与数学 （1）一个圆柱的高14（cm），写出圆柱的体积 v（cm3）与底面半径 r （cm）之间的函数关系式. （2）把一张长30cm，宽20cm的矩形纸片的一角减 去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积s（cm2） 与所剪正方形边长x（cm）之间的函数关系式。 （3）如图，在长200m，宽80m的 矩形广场内修建等宽的十字形 道路，请写出绿地面积y（m2） 与路宽x（m）之间的函数关式。

19. 试一试： 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果设长方形的长是xm，面积记为y m，那么变量y与x之间的函数关系式为 那么究竟怎样围可使小兔的活动范围比较大？

20. y=x（8-x）=-x2+8x 7 12 15 16 15 12 7

21. 试一试： 要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘ（ｍ）矩形的面 积y（ｍ2）能用含x的代数式来表示y吗？ 2  x 的取值范围是什么？ 3  试填下面的表 4.你知道怎样怎样围法，才能使围成的面积最大 A D x x 0﹤x﹤10 B C 20-2x 18 16 14 10 8 6 4 2 42 50 48 42 32 18 32 18 y=x(20-2x) (0﹤x﹤10) Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)

22. 谢谢大家 指导！

24. y=x（8-x）=-x2+8x

25. 注意： （1）等号左边是应变量y，右边是关于 自变量x的 整式 a≠0. （2）a,b,c为常数，且 2 （3 ）等式的右边最高次数为，可以没 有一次项和常数项，但不能没有二次项。 任意实数 （ 4 ）x的取值范围是 。

26. m2-7 例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？