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定积分的分部积分公式

定积分的分部积分公式. 定积分的分部积分法. 一、分部积分公式. 推导. 例 1 计算. 解. 令. 则. 例 2 计算. 解. 例 3 计算. 解. 例 4 设 求. 解. 为正偶数. 为大于 1 的正奇数. 例 5 证明定积分公式. 证. 设. 积分 关于下标的递推公式. 直到下标减到 0 或 1 为止. 于是. 例 6. 设 f ( x ) 连续. 证明. 证一. 记. 则. 而. 故. 是 f ( t ) 的一个原函数. 证二.

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定积分的分部积分公式

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Presentation Transcript

  1. 定积分的分部积分公式 定积分的分部积分法 一、分部积分公式 推导

  2. 例1计算 解 令 则

  3. 例2计算 解

  4. 例3计算 解

  5. 例4设 求 解

  6. 为正偶数 为大于1的正奇数 例5证明定积分公式 证 设

  7. 积分 关于下标的递推公式 直到下标减到0或1为止

  8. 于是

  9. 例6 设 f ( x ) 连续 证明 证一 记 则 而 故

  10. 是 f ( t )的一个原函数 证二 注意到 故

  11. 二、小结 定积分的分部积分公式 （注意与不定积分分部积分法的区别） 应用公式的关键是选择 u ,v，次序仍然是： 反、对、幂、指、三 思考题

  12. 思考题解答

  13. 练 习 题

  14. 练习题答案

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