1 / 27

Програмиране на Пролог

доц. Светла Бойчева Факултет по математика и информатика СУ “Св. Климент Охридски”. Програмиране на Пролог. Дървета. Дърво – ацикличен свързан граф Двоични дървета Двоично - наредени дървета Балансирани дървета. Представяне на дърво. nil bintree(nil,R,nil)

kimi
Download Presentation

Програмиране на Пролог

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. доц. Светла Бойчева Факултет по математика и информатика СУ “Св. Климент Охридски” Програмиране на Пролог

  2. Дървета • Дърво – ацикличен свързан граф • Двоични дървета • Двоично - наредени дървета • Балансирани дървета

  3. Представяне на дърво nil bintree(nil,R,nil) bintree(LeftTree,Root,RigthTree)

  4. Основни операции • Проверка дали дадено двоично дърво T е празно • Проверка дали даден елемент X принадлежи на дадено двоично дърво T • Проверка дали даден елемент X стои в листо дадено двоично дърво T • Oтпечатване на елементите, които стоят във възлите на дадено двоично дърво T • Образуване на списък от елементите, които стоят във възлите на дадено двоично дърво T • Образуване на списък от елементите, които стоят в листата на дадено двоично дърво T

  5. member_tree(X,bintree(LeftTree,R,RightTree)):- ( X=R ; member_tree(X,LeftTree) ; member_tree(X,RightTree)). leaf(X, bintree(nil,X,nil)). leaf(X,bintree(LeftTree,Root,RightTree)):- leaf(X,LeftTree) ; leaf(X, RightTree). empty_tree(nil). % Селектори root(bintree(_,Root,_),Root). left_tree(bintree(LT,_,_),LT). right_tree(bintree(_,_,RT),RT).

  6. member_tree(X,T):- ( root(T,R),X=R ; left_tree(T,LT),member_tree(X,LT) ; right_tree(T,RT), member_tree(X,RT)). leaf(X,T):- left_tree(T,LT),empty_tree(LT), right_tree(T,RT),empty_tree(RT), root(T,R),X=R. leaf(X,T):- ( left_tree(T,LT), leaf(X,LT) ; right_tree(T,RT), leaf(X, RT) ) .

  7. tree2list(nil,[ ]). tree2list(T, List):- left_tree(T,LT), tree2list(LT, L1), root(T,R), right_tree(T,RT), tree2list(RT,L2), append(L1, [R|L2] ,List).

  8. leaves2list(nil,[ ]). leaves2list(T, [R] ):-leaf(T),root(T,R). leaves2list(T, List):- left_tree(T,LT), leaves2list(LT, L1), right_tree(T,RT), leaves2list(RT,L2), append(L1,L2 ,List).

  9. depth_tree(T,0):-empty_tree(T),!. depth_tree(T,D):- left_tree(T,LT),depth_tree(LT, N1), right_tree(T,RT),depth_tree(RT,N2), ( N1 < N2, !, D is N2+1 ; D is N1+1).

  10. Задача • Предикат, който прави проверка дали даден връх X е родител (пряк) на друг даден връх Y в дадено дърво T. parent(X,Y,T):- root(T,X), (left_tree(T,LT), root(LT,Y) ; right_tree(T,RT), root(RT,Y) ). parent(X,Y,T):- ( left_tree(T,LT), parent(X,Y,LT) ; right_tree(T,RT), parent(X,Y,RT) ).

  11. Задача • Предикат, който намира всички преки наследници на даден връх X в дадено дърво T. get_root(T,[R]):-root(T,R),!. get_root(T,[ ]). children(X,T,C):- root(T,X), left_tree(T,LT), get_root(LT, RL), right_tree(T,RT), get_root(RT, RR), append(RL,RR,C). children(X,T,C):- ( left_tree(T,LT), children(X, LT,C) ; right_tree(T,RT), children(X, RT,C)).

  12. Основни операции • Да се напише предикат, който да намира път от X до Y за два дадени възела X и Y на дадено дърво T. way(X,Y,T,P):- children(X,T,C), ( member(Y,C), !, P=[X,Y] ; member(Z,C), way(Z,Y,T,Temp), P=[X|Temp]).

  13. % Вариант 1 tree( t( t( t( t(nil,7,nil), 4, t(nil,2,nil)), 3 , nil ) , 5 , t(nil, 9 , t( t(nil,8,nil), 1, t(nil,6,nil)) ) ) ). % Селектори root(t(_,Root,_),Root). left_tree(t(LT,_,_),LT). right_tree(t(_,_,RT),RT). ?-tree(T),way(5,2,T).

  14. % Вариант 2 tree( [ [ [ [nil,7,nil], 4, [nil,2,nil]], 3 , nil ] , 5 , [nil, 9 , [ [nil,8,nil], 1, [nil,6,nil]]]] ). % Селектори root([_,Root,_],Root). left_tree([LT,_,_],LT). right_tree([_,_,RT],RT). ?-tree(T),way(5,2,T).

  15. Задача • Да се напише предикат, който да намира всички пътища от корен на дървото Т до негово листо. path(T, [ ] ):- empty_tree(T). path(T, [ R ] ):- root(T,R), left_tree(T,LT),empty_tree(LT), right_tree(T,RT),empty_tree(RT). path(T, [ R |Temp ] ):- root(T,R), left_tree(T,LT), path(LT,Temp). path(T, [ R |Temp ] ):- root(T,R), right_tree(T,RT), path(RT,Temp).

  16. Основни операции • Проверка за два дадени възела X и Y на дадено дърво T дали има път от X до Y. • Намиране на дълбочината на дърво

  17. Основни операции • Намиране на най-дългата дума, която може да бъде образуваня при последователно обхождане от корен към листо на възлите на двоично дърво с букви във възлите.

  18. Намиране на най-голямото число, което може да бъде образувано при последователно обхождане от корен към листо на възлите на двоично дърво с цифри във възлите. max_num(T,Num):- findall(N, (path(T,P),list2number(P,N)), L), sort(L,S), reverse(S,[Num|_]).

  19. % [1,2,3,4] -> 1234 list2number([],0). list2number(L,N):- append(Prev, [Last], L), list2number(Prev,Temp), N is Temp*10+Last.

  20. % Втори начин max_num(T,X,1):-root(T,X), left_tree(T,LT),empty_tree(LT), right_tree(T,RT),empty_tree(RT),!. max_num(T,N,K1):-root(T,X), left_tree(T,LT),empty_tree(LT), right_tree(T,RT),max_num(RT,M,K), N is M + X*10**K, K1 is K+1.

  21. max_num(T,N,K1):-root(T,X), right_tree(T,RT),empty_tree(RT),!, left_tree(T,LT),max_num(LT,M,K), N is M + X*10**K, K1 is K+1. max_num(T,N,K1):-root(T,X), left_tree(T,LT),max_num(LT,M,K), right_tree(T,RT),max_num(RT,U,W), (M>U,!, N is M + X*10**K, K1 is K+1 ; N is U + X*10**W, K1 is W+1).

  22. Намиране на най-дългата дума, която може да бъде образуваня при последователно обхождане от корен към листо на възлите на двоично дърво с букви във възлите.

  23. Проверка дали дадено дърво е балансирано balanced_tree(T):-empty_tree(T). balanced_tree(T):- left_tree(T,LT), depth_tree(LT,K), right_tree(T,RT), depth_tree(RT,M), abs(K-M) =< 1.

  24. Основни операции • Проверка дали дадено дърво е идеално балансирано perfect_tree(T):-empty_tree(T). perfect_tree(T):- left_tree(T,LT), depth_tree(LT,K), right_tree(T,RT), depth_tree(RT,M), abs(K-M) =< 1, perfect_tree(LT), perfect_tree(RT).

  25. Основни операции • Построяване на двоично наредено дърво по зададен списък от числа gen_tree(List,OldTree,NewTree) gen_tree([ ],T,T). gen_tree([X|L],nil,NewTree):- gen_tree(L, t(nil,X,nil), NewTree). gen_tree([X|L],T,NewTree):- root(T,R), left_tree(T,LT), right_tree(T,RT), ( X < R, !, insert(X,LT, NewLT), gen_tree(L, t(NewLT,R,RT), NewTree) ; insert(X,RT,NewRT), gen_tree(L, t(LT,R,NewRT), NewTree) ).

  26. Основни операции insert(X,nil,t(nil,X,nil)). insert(X,T, Result):- root(T,R), left_tree(T,LT), right_tree(T,RT), (X>R,!, insert(X,RT,NewRT), Result= t(LT,R,NewRT) ; insert(X,LT,NewLT), Result= t(NewLT,R,RT) ).

  27. Основни операции • Сортиране чрез двоично наредено дърво tree_sort(L,Result):- gen_tree(L,nil,Tree), tree2list(Tree,Result).

More Related