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平移. 旋转. 图形的. 与. 绍濂中心学校 ：徐国权. 梳理性质. 图形的平移与旋转是两种 _________ 变换. 全 等. 连结对应点的线段 ____________________________; 对应线段相等且 ________; 主要是由 __________ 和 ___________ 决定的. 平行（或在同一条直线上）且相等. 平行. 平 移. 平移方向. 平移距离. 对应点到旋转中心的距离 ______; 旋转角 ________;

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Presentation Transcript

  1. 平移 旋转 图形的 与 绍濂中心学校 ：徐国权

  2. 梳理性质 图形的平移与旋转是两种_________变换 全 等 连结对应点的线段____________________________; 对应线段相等且________; 主要是由__________和___________决定的. 平行（或在同一条直线上）且相等 平行 平 移 平移方向 平移距离 对应点到旋转中心的距离______; 旋转角________; 主要是由___________和__________决定的,还与___________有关. 相等 相等 旋转中心 旋转角 旋 转 旋转方向

  3. 基础闯关 • 1、下列图案均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到. • (1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____; • (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换 • 得到的图案是___________ ; • (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得 • 到的图案是_____ . （填序号） ① ② ④ ③ ① ② ③ ④

  4. 基础闯关 y 4 3 2 1 O -3 -2 -1 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4 2、平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C（0，-2）.将△ABC先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A′B′C′，则A点对应点A′的坐标是________;若将△ABC绕点A顺时针旋转90°后，点B的对应点P的坐标是___________. （2，3） （-3，2） A′ P B′ C′ A B C

  5. 综合应用 如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形 EFGH .(1)现将正方形 EFGH 沿CA方向平移，使点E平移到 CA与DB的交点处,EF交AD于P，EH交AB 于Q（如图2）, 以下 两个结论是否成立 ?① DP= BQ，②S四边形APEQ= S正方形ABCD. (2) 若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方 形AB′C′D′的位置（旋转角为锐角），EF交AD′于M，EH交AB′于N（如图3）,则D′P与B′Q相等吗? S四边形AMEN与S正方形ABCD之间有何关系?为什么? C′ D C （F） C D D C （E） （F） （E） D′ E E P P F F M N B′ Q B A B A Q （G） （H） A B （G） （H） G H G H 图2 图1 图3

  6. 20米 20米 探究创新 1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，请你用学过的知识求出这条小路的面积. 64平方米 14米 14米 1 2

  7. 探究创新 2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数. 分析：若将△PAC绕点A逆时针旋转60°，得到△P ′AB，则△APP′是________三角形，点P与P′之间的距离为____, △BPP ′为______三角形，∠BPP ′=_____度, 于是， ∠APB=______度. 3 等边 直角 90 150 B P′ P C A 1 2

  8. B B P′ P P A C A C P′ B B P′ P P′ P A C A C 2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数. 把△PAB绕点B逆时针旋转60 ° 得到△P′BC,连接PP′ 把△PAC绕点A逆时针旋转60 ° 得到△P′AB,连接PP′ 把△PAB绕点A顺时针旋转60 ° 得到△P′AC,连接PP′ 把△PBC绕点B顺时针旋转60 ° 得到△P′AB,连接PP′

  9. 小 结 驶向胜利的彼岸 通过这节课的学习,你学到了哪些知识和方法? 1、知识技能方面 图形的平移与旋转是两种全等变换. 2、思想方法方面 在题设条件与结论间不易沟通 或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转 部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找 到解题途径．

  10. 作 业 D A C P B B C A （A） （B） （C） （D） 1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　） 2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。 第2题图

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