la matematica discalculia difficolt di calcolo difficolt di soluzione dei problemi n.
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LA MATEMATICA DISCALCULIA, DIFFICOLT Á DI CALCOLO, DIFFICOLT Á DI SOLUZIONE DEI PROBLEMI

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LA MATEMATICA DISCALCULIA, DIFFICOLT Á DI CALCOLO, DIFFICOLT Á DI SOLUZIONE DEI PROBLEMI . IL NUMERO È LA SOSTANZA DELLE COSE Pitagora …L’UNIVERSO… È SCRITTO IN LINGUA MATEMATICA Galilei. Da ventiseimilanove a. NEI QUADERNI DI MATEMATICA…. ASSENZA DI MONITORAGGIO:

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Presentation Transcript
il numero la sostanza delle cose pitagora l universo scritto in lingua matematica galilei
IL NUMERO È LA SOSTANZA DELLE COSEPitagora…L’UNIVERSO… È SCRITTO IN LINGUA MATEMATICAGalilei
nei quaderni di matematica

Da ventiseimilanove a

NEI QUADERNIDI MATEMATICA…

ASSENZA DI

MONITORAGGIO:

il risultato della

sottrazione è

superiore al

valore di partenza

(Marco, 11 anni)

CONFUSIONE TRA PROCEDURE

DI SOTTRAZIONE E ADDIZIONE

(Giuseppe, 11 anni)

IL PRESTITO DIVENTA

RIPORTO (Matteo, 10 anni)

ERRATA APPLICAZIONE

DELLA STRATEGIA

(Giuseppe, 11 anni)

ERRORE DI TRANSCODIFICA

(Fabio, 11 anni)

31-19:Io in mente li metto in colonna: 1 - 9 che non si può fare, poi si prende l’1 dall’altro numero che diventa 12, poi prendo un numero dall’altro numero e faccio la sottrazione, cioè, vedi, è un po’ complicato (Chiara, I anno Istituto Psicopedagogico)

calcolare

Un’addizione con numeri interi… una divisione con numeri decimali

Calcolo a mente… calcolo scritto… calcolo con sussidi (calcolatrice)

CALCOLARE…
  • …in termini di apprendimento e di processi cognitivi coinvolti…
  • LEGGERE I NUMERI
  • COMPRENDERE LA NUMEROSITÁ(qual è il numero
  • più grande tra 2)
  • RECUPERARE LE TABELLINE E ALTRI FATTI
  • NUMERICI
  • APPLICARE LE PROCEDURE DI CALCOLO
  • (addizione, sottrazione…)

?

apprendere la matematica

COMPRENSIONE dei principi che governano un determinato dominio e delle correlazioni tra aree di conoscenza e il dominio stesso

INTELLIGENZA NUMERICA

Apprendere la matematica…

…sviluppare la CONOSCENZA CONCETTUALE

conoscenza intelligenza numerica

Competenze elementari legate alla RAPPRESENTAZIONE NUMERICA

  • PROCESSI PREVERBALI
  • PROCESSI DI CONTEGGIO
CONOSCENZA (INTELLIGENZA) NUMERICA

INTELLIGERE (capire, pensare) IL MONDO IN TERMINI NUMERICI

Abilità innata e

condivisa da uomo

e animali

numerosit cardinalit

dalla nascita

DISCRIMINARE IL NUMERO DI OGGETTI DI INSIEMI PRESENTATI VISIVAMENTE

Il neonato non sa determinare il numero di elementi di un insieme

MA

  • percepisce come differenti insiemi con numerosità distinte
  • distingue i cambiamenti di numerosità provocati dall’aggiunta/sottrazione di oggetti (possiede aspettative aritmetiche)

COME?

SUBITIZING Processo specializzato di percezione visiva che consente di determinare la numerosità di un insieme visivo di oggetti (fino ad un massimo di circa 4) in modo immediato, senza contare

NUMEROSITÁ (CARDINALITÁ)

Il numero di elementi che costituisce un insieme

modulo numerico butterworth 1999

abilità matematiche di base (RAPPRESENTARE LA NUMEROSITÁ)geneticamente codificate e presenti fin dalla nascita: non è necessario apprenderle

DIFFERENZE INDIVIDUALI

Capacità più avanzate riconducibili all’istruzione: STRUMENTI CONCETTUALI FORNITI DALLA CULTURA DI APPARTENENZA- 1, 2, 3… - uno, due, tre…

COMPETENZE LINGUISTICO-SIMBOLICHE

MODULO NUMERICO (Butterworth, 1999)

CIRCUITI CEREBRALI SPECIALIZZATI PER CATEGORIZZARE IL MONDO IN TERMINI DI NUMEROSITÁ (piccoli insiemi di oggetti, fino a 4-5 elementi)

processi di conteggio quanti sono

dai 2 ai 6-8 anni

Apprendimento basato sul concetto di NUMEROSITÁ

PROCESSI DI CONTEGGIO Quanti sono?

I PRINCIPI DEL “COME CONTARE” Gelman e Gallistel, 1978

CONOSCENZE INNATE basate sulla COMPETENZA NUMERICA VERBALE

ORDINE STABILE: produrre le parole-numero ordinate

in una sequenza fissa e inalterabile FINO A 100 A 6-8 ANNI

CORRISPONDENZA BIUNIVOCA: a ogni elemento dell’insieme contato deve corrispondere una sola parola-numero e viceversa 5 ANNI

CARDINALITÁ: l’ultima parola numero usata nel conteggio rappresenta la numerosità dell’insieme 4 ANNI

abilit di conteggio

LETTURA e SCRITTURA DEI NUMERI

ABILITÁ DI CONTEGGIO

Primo collegamento tra la competenza numerica innata e quella acquisita dall’interazione con l’ambiente

  • SCRITTURA
  • evolve gradualmente:
  • 3-4 a.: notazione con grado
  • informativo nullo per osservatore
  • esterno, ma con significato
  • personale per bambino
  • (FORMATO PITTORICO-FIGURATIVO)
  • 4-5 a.: notazione basata sulla
  • corrispondenza biunivoca
  • (SEGNI PIÚ O MENO ASTRATTI)
  • 5-6 a.: notazione convenzionale
  • (FORMATO NUMERALE)
  • LETTURA
  • evolve, prima della scrittura, gradualmente, da acquisizione del nome dei numeri a riconoscimento dei simboli arabici:
  • 3-4 a.: identificazioneerrata
  • (non attribuisce il nome corretto e
  • può confondere il segno grafico con
  • lettere o altri numeri)
  • 4-5 a.: lettura dei numeri più
  • semplici e frequenti
  • 5-6 a.: lettura corretta entro 10
apprendere la matematica1

La sequenza di azioni per risolvere ciascun problema: ALGORITMI, ABILITÁ, STRATEGIE

PROCEDURE DI CALCOLO

Apprendere la matematica…

…sviluppare la CONOSCENZA PROCEDURALE

capacit di calcolo

Anche 1+3 fenomeno cognitivo complesso che richiede l’attivazione di diversi processi mentali

1

  • I SEGNI DELLE OPERAZIONI
  • Per stabilire la natura dell’operazione
  • Per accedere ai FATTI NUMERICI qualora l’operazione lo consenta

RISULTATI DI PROBLEMI ELEMENTARI (tabelline, addizioni semplici) ARCHIVIATI IN MLT

CAPACITÁ DI CALCOLO

INSIEME DEI PROCESSI CHE CONSENTONO DI OPERARE SUI NUMERI TRAMITE OPERAZIONI ARITMETICHE

nell esecuzione di un compito aritmetico possono agire 2 tipi di strategie

RISULTATO

RISULTATO

RECUPERATO DALLA MEMORIA

UTILIZZO DI PROCEDURE E STRATEGIE

da LENTE PROCEDURE DI CONTEGGIO all’UTILIZZO DI UNA SERIE DI REGOLE APPLICATE IN MODO SEMPRE PI AUTOMATICO

Nell’esecuzione di un compito aritmetico possono agire 2 TIPI DI STRATEGIE

FATTI NUMERICI

CALCOLO

VS

*TIPO DI OPERAZIONE

*ETÁ

*FAMILIARITÁ DELL’ESERCIZIO

la conoscenza procedurale nel

STRATEGIE COSTRUTTIVE

*n + 1

*raggruppamenti

*scomposizioni

*arrotondamenti a 10

*recupero fatti numerici

UTILIZZA ed

ESERCITA

UTILIZZA ed

ESERCITA

APPLICAZIONE DI PROCEDURE PIÚ O MENO AUTOMATIZZATE

LA CONOSCENZA PROCEDURALE NEL…

CALCOLO A MENTE:opera scomposizioni sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici

  • CALCOLO SCRITTO:determina…
  • la forma grafica della specifica operazione
  • l’incolonnamento dei numeri
  • la direzione spazio-temporale delle azioni (l’ordine di
  • recupero delle operazioni parziali dalla memoria)
  • il modo di utilizzare le operazioni parziali tramite le regole
  • vere e proprie
conoscenza numerica abilit di calcolo

MA

Come si integrano tali competenze?

*CONOSCENZA NUMERICA *ABILITÁ DI CALCOLO

I meccanismi di calcolo e manipolazione

del sistema numerico

possono avere origine solo quando

I MECCANISMI PREVERBALI DI

RICONOSCIMENTO DELLA QUANTITÁ

 si sono sviluppati

si sono integrati con gli apprendimenti relativi

ai sistemi di CONTEGGIO, LETTURA e SCRITTURA

il modello modulare mccloskey et al 1985

MECCANISMI DI CALCOLO

MECCANISMI DI COMPRENSIONE DEI NUMERI

MECCANISMI DI PRODUZIONE DEI NUMERI

IL MODELLO MODULAREMcCloskey et al., 1985
slide18

Il SISTEMA DI COMPRENSIONE trasforma la struttura superficiale dei numeri (diversa a seconda del codice, verbale o arabo) in una rappresentazione astratta di quantità

  • Il SISTEMA DI CALCOLO assume questa rappresentazione come INPUT e la manipola attraverso il funzionamento di 3 componenti:
  • i segni delle operazioni
  • i fatti aritmetici o operazioni di base
  • le procedure di calcolo

3 =

Il SISTEMA DI PRODUZIONE fornisce le risposte numeriche, l’OUTPUT del sistema del calcolo

MODELLO SEMANTICO

VIA SEMANTICA = unico accesso alla produzione numerica

L’elaborazione di un numero comporta sempre una RAPPRESENTAZIONE CONCETTUALE

comprensione della QUANTITÁ

i 3 sistemi

MECCANISMI SEMANTICI

Regolano la comprensione della quantità

3 =

MECCANISMI LESSICALI

Regolano il nome del numero

1 11

MECCANISMI SINTATTICI

Grammatica interna = valore posizionale delle cifre

  • da U
  • 3
  • 3 1
I 3 SISTEMI…

…adoperano i codici UDITIVO (fonologico) e VISIVO (arabico e grafemico)

…funzionano in base a…

LA POSIZIONE

cambia

NOME e SEMANTE

la discalculia evolutiva
LA DISCALCULIA EVOLUTIVA

Sintomi delle difficoltà nell’elaborazione del numero

(ICD-10 e DSM-IV)

  • incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni
  • mancanza di comprensione dei termini o dei segni matematici
  • mancato riconoscimento dei simboli numerici
  • difficoltà ad attuare le manipolazioni aritmetiche standard
  • difficoltà nel comprendere quali numeri sono pertinenti al problema
  • aritmetico che si sta considerando
  • difficoltà ad allineare correttamente i numeri o a inserire decimali o
  • simboli durante i calcoli
  • scorretta organizzazione spaziale dei calcoli
  • incapacità ad apprendere in modo soddisfacente le tabelline della
  • moltiplicazione
raccomandazioni per la pratica clinica sui dsa consensus conference 2007

1

  • Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di COGNIZIONE NUMERICA = intelligenza numerica basale
  • subitizing
  • meccanismi di quantificazione
  • comparazione
  • seriazione
  • strategie di calcolo a mente

CECITÁ PER I NUMERI

Incapacità di comprendere e manipolare le numerosità

Butterworth, 2005

2

Difficoltà nell’acquisizione delle PROCEDURE ESECUTIVE (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri) e degli ALGORITMI DEL CALCOLO (recupero dei fatti numerici e algoritmi del calcolo scritto).

Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSAConsensus Conference(2007)

2 PROFILI DISTINTI DI DISCALCULIA

perch questa distinzione

20% della popolazione scolastica

MA

  • DATI IARLD (International Academy for Research in
  • Learning Disabilities)
  • DIFFICOLTÁ NELLA COGNIZIONE NUMERICA IN
  • COMORBILITÁ CON ALTRI DISTURBI: 2,5% della
  • popolazione scolastica
  • DISTURBO DEL CALCOLO (DISCALCULIA): 0,5-1% della
  • popolazione scolastica

~ 90% delle segnalazioni FALSI POSITIVI = casi di generale difficoltà di apprendimento non di disturbo specifico del calcolo

Perché questa distinzione?

In Italia segnalati con difficoltà di calcolo 5 bambini per classe (~ 25 alunni)

disturbo vs difficolt

RESISTENZA

AL CAMBIAMENTO

BUONI RISULTATI IN POCO TEMPO

DISTURBO vs DIFFICOLTÁ

ESITO

INTERVENTO

  • DISTURBO DI CALCOLO
  • - base neurologica
  • comorbilità: dislessia, disortografia e disgrafia;
  • difficoltà nella soluzione di problemi
  • specificità: abilità generali e apprendimento in altri
  • ambiti adeguati

DIFFICOLTÁ DI CALCOLO:

profilo simile al disturbo

perch si riscontrano con una certa frequenza forme di disagio generalizzato

Studenti che non dovrebbero affatto incontrare difficoltà di apprendimento così consistenti

Perché si riscontrano con una certa frequenza FORME DI DISAGIO GENERALIZZATO?

PROFILI DI APPRENDIMENTO DEL CALCOLO SIMILI A QUELLI DEI SOGGETTI DISCALCULICI, IN ASSENZA DI TALE DEFICIT COGNITIVO

  • ATTEGGIAMENTO EMOTIVO-MOTIVAZIONALE:
  • ansia, resistenza al ragionamento matematico, timore di sbagliare
  • I DIVERSI ASPETTI DELL’APPRENDIMENTO
  • MATEMATICO S’INTERSECANO:
  • - la rappresentazione della quantità è sottesa a tutte le aree della
  • matematica
  • - soluzione di problemi e geometria richiedono operazioni di
  • calcolo
  • - il calcolo richiede la comprensione dell’operazione
analisi degli errori sistema dei numeri sistema di calcolo

in

COMPRENSIONE e PRODUZIONE

MECCANISMI LESSICALI

MECCANISMI SINTATTICI

ANALISI DEGLI ERRORI *SISTEMA DEI NUMERI *SISTEMA DI CALCOLO

DAL MODELLO

DI McCLOSKEY

ERRORI NEL SISTEMA DEI NUMERI

errori lessicali nel dire il nome del numero

In base al nome…

  • NUMERI PRIMITIVI
  • ELEMENTI MISCELLANEI (-cento; -mila; -milioni…):
  • si aggiungono ai primitivi a seconda della loro posizione
  • all’interno di un numero

Posizione Classe

INCAPACITÁ DI TROVARE L’ETICHETTA VERBALE ADEGUATA PUR INDIVIDUANDO CORRETTAMENTE LA CLASSE

DIRE “cinque” PER “sette”

LEGGERE “316” PER “319”

UNITÁ TEENS DECINE

0

1^

2^

3^

4^

5^

6^

7^

8^

9^

venti

trenta

quaranta

cinquanta

sessanta

settanta

ottanta

novanta

dieci

undici

dodici

tredici

quattordici

quindici

sedici

diciassette

diciotto

diciannove

uno due

tre

quattro

cinque

sei

sette

otto

nove

ERRORI LESSICALI (nel dire il NOME del numero)
errori sintattici

ERRORI DI TRANSCODIFICA dal codice arabico a quello verbale e viceversa: 13 PER 31; 154 PER 145

ERRORI SINTATTICI

INCAPACITÁ DI STABILIRE I RAPPORTI TRA LE CIFRE IN UNA STRUTTURA SINTATTICA CORRETTA, pur rimanendo integra la capacità di codificare le singole cifre

  • Errori di conteggio dovuti al mancato controllo della struttura sintattica: 1, 2, 3, 4, 15, 15, 17…; 13, 14, 40, 41, 42…
  • Mancato riconoscimento del valore dello 0 nella transcodifica da codice verbale ad arabico:
  • DETTATO “centoquarantasette” SCRIVE 1047
  • DETTATO “ventiseimilanove” SCRIVE 2609
  • Gli elementi miscellanei vengono uniti ai primitivi come potenze di 10 oppure con relazioni additive:
  • RELAZIONI MOLTIPLICATIVE RESE ADDITIVE: “trecento”: 103; “tremilasettanta”:1073
  • RELAZIONI ADDITIVE RESE MOLTIPLICATIVE: “centocinque”: 500; “centotrentadue”: 3200
errori nel sistema di calcolo
ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO
  • ERRORI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI
  • ERRORI NEL MANTENIMENTO E NEL RECUPERO DI
  • PROCEDURE E STRATEGIE
  • ERRORI NELL’APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE
  • ERRORI DOVUTI ALLE DIFFICOLTÁ VISUOSPAZIALI
errori nel recupero di fatti aritmetici

ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO

possono essere attivati anche I NODI CONTIGUI = risposte molto vicine a quella cercata ma scorrette

FAR RIPETERE ESERCIZI

IN CUI SI SONO

VERIFICATI ERRORI

automatizzo l’esercizio

ma anche l’errore

!

MA

Ogni risposta numerica prodotta (corretta o sbagliata) registrata in memoria

ASSOCIAZIONE TRA OPERAZIONE PROPOSTA E RISULTATO

Aumenta la probabilità di comparsa

ERRORI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI

SISTEMA DEI NUMERI rappresentato in MLT come rete di informazioni Aschcraft, 1982

Il compito attiva i nodi genitori interessati fino ad attivare il nodo di intersezione tra i due (il risultato di operazioni elementari)

errori nel recupero di fatti aritmetici1

ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO

27 x

15 =

55

  • Effetto INTERFERENZA, dovuti al lavoro parallelo dei due meccanismi di attivazione indispensabili per il recupero diretto: da parte dei due operatori e dell’operazione nel suo complesso
ERRORI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI
  • Nelle TABELLINE…
  • ERRORI DI CONFINE, inappropriata attivazione di tabelline confinanti: 6 x 3 = 21
  • ERRORI DI SLITTAMENTO, in cui una cifra è corretta e l’altra sbagliata: 4 x 3 = 11
  • Effetto CONFUSIONE tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e moltiplicazione: 3 + 3 = 9
  • Effetto INFERENZA: la semplice presentazione di 2 cifre produce un’attivazione automatica della somma: 2 e 4  6
errori nel mantenimento e nel recupero di procedure e strategie

ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO

REGOLE DI ACCESSO RAPIDO AL RISULTATO

DETERMINANO

SOVRACCARICO DEL SISTEMA DI MEMORIA:

dispendio di energia e accumulo di informazioni in memoria

 decadimento mnestico

ERRORI NEL MANTENIMENTO E NEL RECUPERO DI PROCEDURE E STRATEGIE
  • Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti:
  • 3 + 5  partire a contare da 5 per aggiungere 3
  • Confusione tra semplici regole di accesso rapido
  • n x 0 = 0 e n + 0 = n
  • Incapacità di tenere a mente i risultati parziali
errori nell applicazione delle procedure

ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO

  • Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione
  • 75 – 6 = 71  dimenticata regola direzione
  • Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e riporto:
  • 75 –
  • 58 =
  • 20

unità: 5 – 8 = 0

decine: 7 – 5 = 2

ERRORI NELL’APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE
  • Difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni:incolonnamento o meno, posizione dei numeri…
  • Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione:
  • perseverazione nel ragionamento precedente
  • Difficoltà nella progettazione e verifica:
  • immediato svolgimento dell’operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da utilizzare
errori visuospaziali

ERRORI NEL SISTEMA DI CALCOLO

ERRORI VISUOSPAZIALI
  • Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione
  • Difficoltà nell’incolonnamento dei numeri
  • Difficoltà nel seguire la direzione procedurale
spunti di lavoro
SPUNTI DI LAVORO

Il quaderno delle regole

Co-costruzione di schemi fruibili dal ragazzo

  • USO DEGLI STRUMENTI COMPENSATIVI
  • Tabella pitagorica
  • Calcolatrice
  • Formulario
  • …E DISPENSATIVI
  • Tempi di lavoro più lunghi
  • Riduzione del carico di lavoro
problem solving

?

STUDENTI CHE PUR NON AVENDO PROBLEMI PARTICOLARMENTE ACCENTUATI NEL CALCOLO NON RIESCONO A RISOLVERE I PROBLEMI

!

Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSAConsensus Conference(2007):

NON INCLUDE SOLUZIONE DI PROBLEMI

CATTIVA EDUCAZIONE DELLA PRASSI DI SOLUZIONE DEI PROBLEMI

CAUSATO DA

PROBLEM SOLVING

Le difficoltà nella soluzione dei problemi matematici…

* dipendono dalle difficoltà di calcolo?

* richiedono abilità diverse e specifiche?

risolvere un problema

FLUSSO COGNITIVO CHE TRASFORMA IL TESTO VERBALE IN UNA STRUTTURA LOGICA MATEMATICA

RISOLVERE UN PROBLEMA

PROCESSO DINAMICO DI PENSIERO

DIFFICOLTÁ?

NO DISTURBO SPECIFICO…MA…

*DISTURBO SECONDARIO dovuto a deficit nelle competenze generali (INTELLIGENZA, MEMORIA, ATTENZIONE…)

*“QUESTIONE DI FLUSSO DI APPRENDIMENTO” dovuto a inciampo in una delle componenti del flusso

 educabile

quali sono le componenti che garantiscono il flusso cognitivo

=

CAPIRE

UN PROBLEMA

RISOLVERE

UN PROBLEMA

ancorata a COMPRENSIONE ma non implicita in essa

Quali sono le componenti che garantisconoIL FLUSSO COGNITIVO?

COMPRENSIONE

CATEGORIZZAZIONE

PRODUZIONE

le componenti del flusso cognitivo

COMPRENSIONE DEL TESTO MATEMATICO

RAPPRESENTAZIONE DEL MODELLO DEL PROBLEMA

CATEGORIZZAZIONE

FLUSSO DI SOLUZIONE

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

FLUSSO DI COMPRENSIONE

le componenti del flusso cognitivo1

DOMANDAriorganizza il testo verbale (“3 bambini giocano a biglie”) e lo trasforma in una

struttura matematica

!

CATTIVI SOLUTORI restano sulle informazioni verbali del testo

RAPPRESENTAZIONE DEL MODELLO DEL

PROBLEMA, cioè dello schema in cui è traducibile

la relazione funzionale dei dati alla domanda

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

COMPRENSIONE DEL TESTO MATEMATICO (non verbale): identificazione dei dati in relazione alla logica della domanda

  • Marco ha 3 biglie più di Andrea e 7 meno di Giovanni, che ne ha 11.
  • Chi ne ha di più?
  • Quante biglie hanno in tutto?

M = 3 + A; M = G – 7; G = 11

(M + A + G)

le componenti del flusso cognitivo2

riconosco la struttura matematica profonda del problema come simile a quella di altri problemi, indipendentemente dalle differenze a livello verbale

!

BUONI SOLUTORI

riunisconoi problemi con la stessa struttura profonda

VS

CATTIVI SOLUTORI

noperché restano sulle informazioni verbali del testo

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

CATEGORIZZAZIONE: identificazione dello schema

matematico di soluzione

le componenti del flusso cognitivo3

FLUSSO DI COMPRENSIONE

MONITORAGGIO

PIANIFICAZIONE

VALUTAZIONE

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

FLUSSO DI SOLUZIONE: processi strategici e metacognitivi

le componenti del flusso cognitivo4

(M + A + G)

SCHEMA MATEMATICO

Da…

1) G (11)

…trovo…

2) M (11-7 = 4)

…trovo…

3) A (4 + 3 = 7)

sostiuisco alla struttura matematica profonda le operazioni di calcolo nell’ordine che le rende matematicamente possibili

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

PIANIFICAZIONE (fase principale del flusso di soluzione): riorganizza la relazione tra i dati in modo da farla corrispondere alla successione corretta di operazioni di calcolo

Marco ha 3 biglie più di Andrea e 7 meno di Giovanni, che ne ha 11.

Quante biglie hanno in tutto?

le componenti del flusso cognitivo5

CONSENTE DI

STABILIZZARE L’APPRENDIMENTO DEL FLUSSO

!

Apprendimento del flusso è innaturale (VS comprensione verbale)

va educato

FARLO RIFARE MENTALMENTE COME PROCESSO DI CONTROLLO

LE COMPONENTI DEL FLUSSO COGNITIVO

MONITORAGGIO: sistema di controllo durante lo svolgersi del flusso

VALUTAZIONE: sistema di controllo del flusso a soluzioni ottenute