11-1 基本概念 11-2 再论阻抗和导纳 11-3 正弦稳态网络函数 11-4 正弦稳态的叠加 11-5 平均功率的叠加 11-6 RLC 电路的谐振

1. 第九章 正弦稳态电路的分析 电路 11-1 基本概念 11-2 再论阻抗和导纳 11-3 正弦稳态网络函数 11-4 正弦稳态的叠加 11-5 平均功率的叠加 11-6 RLC电路的谐振

2. 知 识 点 • 一、掌握网络函数和频率响应的概念 • 会计算网络函数及绘出幅频、相频特性曲线 • 二、谐振、品质因数、通频带概念会计算。 • 掌握低通、高通、带通电路。 • 三、熟练掌握简单RLC串联、并联谐振电路的分析计算方法。 四、多频电路的分析。

3. §11-1 基本概念 电路 前两章相量分析法使用条件：线性时不变、渐近稳定；单一频率的正弦激励；求解稳定状态。多频正弦需逐个频率求解，再叠加求结果。 多个频率正弦激励分为两种情况： 其一电路的激励原本为非正弦周期波，如方波、锯齿波，可分解傅里叶级数后，可视为含有直流分量和一系列频率成整数倍的正弦分量、即谐波分量。 其二：电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波。

4. §11-2再论 阻抗和导纳 电路 N 阻抗和导纳是频率的函数 例如电感和电阻串联电路 一、1、定义幅频特性：与 频率的关系称为输入阻抗的幅频特性。 2、相频特性： 与频率的关系称为输入阻抗的相频特性。

5. §11-2再论 阻抗和导纳 电路 3、我们把输入阻抗或导纳的幅频特性和相频特性（不论是解析还是曲线形式）都称为单口网络的频率响应 二、输入阻抗可用实部和虚部表示：例：R和L并联电路 是虚部 是实部

6. §11-2再论 阻抗和导纳 电路 三、输入导纳也用实部和虚部表示 是实部称为电导分量 是虚部称为电纳分量 四、阻抗幅角和导纳角

7. §11-2再论 阻抗和导纳 电路 四、阻抗幅角和导纳角 网络呈电感性时 网络呈电容性时

8. §11-2再论 阻抗和导纳 电路 例 11-1 P509 例 11-2 P510 绘幅频和相频曲线

9. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 响应相量 H(jw )= 激励相量 一、网络函数的定义 1 对相量模型，在单一激励的情况下，网络函数 定义为： 2、根据响应与激励所在位置不同， 可分为策动点函数和转移函数。例输入阻抗 和导纳是网络函数的一类------为（ ）

10. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 响应相量 H(jw)= 激励相量 电压 H(jw )= 电压 电流源 H(jw )= 电压源 电流 电流 H(jw )= H(jw )= 电压源 电流源 R(jw ) R(s ) = = E(jw ) E(s) 电压比 阻抗 电流比 导纳 驱动点函数：激励和响应属于同一对端钮 驱动点阻抗、驱动点导纳 转移函数：激励和响应不属于同一对端钮 转移阻抗、转移导纳、电压转移函数、电流转移函数

11. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 3 幅频特性与相频特性 H(j)一般是ω的复值函数 |H(j)|——响应与激励的幅值比； ()——响应与激励的相位差

12. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 幅频特性——振幅比|H(j)|随ω的 变化特性； 相频特性——相位()随ω的变化特 性。 可以用振幅比或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的曲线。这些曲线分别称为网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

13. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 二、网络函数的计算方法 1、网络函数取决于网络的结构和参数，与输入无关。已知网络相量模型，计算网络函数的方法是外加电源法：在输入端加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法（例节点法）求输出相量的表达式，然后将输出相量与输入相量相比，得相应的网络函数。

14. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 二、网络函数的计算方法 2、频率响应也可以用实验方法确定： 这是在内部结构及元件参数不清楚，而输入、输出端钮可以触及的情况下，改变外施正弦激励的频率，测得在不同频率下的输出与输入的比值，输出与输入得相位差角，即可获得电路的频率响应曲线。

15. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 例l 试求图(a)所示网络负载端开路时的策动点阻抗 和转移阻抗 。 解：相量模型如图(b)。用串并联公式得策动点阻抗

16. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 为求转移阻抗 ，可外加电流源 求得 ： 则： 在网络函数式中，频率ω是作为一个变量出现在函数式中的。

17. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 **例11-4：低通电路 (1) 求电压转移函数 (2) 绘出幅频特性和相频特性曲线。 解：

18. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 幅频特性：

19. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 相频特性：

20. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 幅频特性 下降到其最大值0.707倍时所对应的频率称为截止频率（又称为半功率点频率），记为 c，该网络的截止频率为 c=1/ RC 频率特性分析： 从幅频特性看，这是一个低通网络；从相频特性看，这是一个滞后网络。 =0 ~ = c 称为低通网络的通频带。

21. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 RC高通网络 电路图？？ RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比。 令 上式为

22. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 其中 当ω=0时， 当ω=ωC 时， 当ω时， 幅频和相频特性曲线，如下图所示。

23. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 1 0.707 0 ωC ω 0 ωC ω 截止频率：=C 通频带：>C 阻带： 0<<C 一阶超前网络

24. §11-3正弦稳态 网络函数 电路 R R 11-5超前滞后网络（RC带通、带阻和全通网络） 带通:转移电压比

25. 13 0 ω0 ω 带通 0 ω0 ω 截止频率： C1=0.30 C2 =3.30 通频带：C1<<C2 中心频率：0

26. §11-4 正弦稳态 叠加 电路 运用叠加定理计算多个正弦电源作用下时不变电路的稳态响应时，需注意有两种情况： 其一，正弦电源频率相同；用同一相量模型求响应分量。 其二，正弦电源频率不同；需分别建立相量模型求响应分量，然后运用叠加定理求得。

27. §11-4 正弦稳态 叠加 电路 一，正弦电源频率相同。

28. §11-4 正弦稳态 叠加 电路 二正弦电源频率不同，分别建立相量模型求响应，然后运用叠加定理求得。 11-20

29. §11-4 正弦稳态 叠加 电路

30. §11-4 正弦稳态 叠加 电路 （二）正弦电源频率不同，得到的波形。 时的波形 为周期 是以 非正弦波。 图11-18 例如：r=1.2,可得Tc=5T1=6T2，uk(t)的周期是 周期的5倍或为 周期的6倍。

31. §11-4 正弦稳态 叠加 电路 例11-7 同频率运用叠加定理。P523 例11-8 不同频率需建立不同相量模型。 例11-9 所加激励为非正弦信号，先利用傅里叶级数展开，再分别建立不同的相量模型。

32. §11-5 平均功率的 叠加 电路 本节讨论多个电源作用于电路时功率的计算。 一、瞬时功率不满足叠加定理。 二、多个频率的正弦电流或电压产生的平均功率， 若m=n时不能使用叠加定理。当m≠n时可以利用叠加定理，即平均功率等于每个电流或电压单独作用时的平均功率的总和。

33. §11-5 平均功率的 叠加 电路 三、可以利用（11-29），（11-30）计算 非正弦波的有效值。 例11-10 *例11-11

34. §11-6 RLC电路的谐振 电路 R 一、 RLC串联谐振及谐振条件 （一）在R、L、C串联电路中，在正弦激励下，当端口电压相量与电流相量同相时，称电路发生了串联谐振。 谐振条件为

35. §11-6 RLC电路的谐振 电路 R f0完全由电路参数决定， 反映了串联电路的一种固有 性质，f0又称为电路的固有 频率。 (二）、串联谐振的特征 1、谐振时的阻抗、Q值 阻抗的模 阻抗的模有最小值。 谐振时 X=0

36. §11-6 RLC电路的谐振 电路 特性阻抗 描述谐振电路的一个重要参数。 Q值—品质因数 无量纲 描述谐振电路的又一个重要参数。

37. §11-6 RLC电路的谐振 电路 R 2、谐振时的电流、电压 电流 当U一定时，谐振时阻抗 的模为最小，I最大。 电压

38. §11-6 RLC电路的谐振 电路 电感上电压与电容上电压大小 相等，相位相反，相互完全抵消； 电阻上电压等于电源电压。 又称为电压谐振 3、谐振时功率、能量 有功功率 无功功率 谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电 源之间无能量交换。

39. §11-6 RLC电路的谐振 电路 WL、WC 设 谐振时电感与电容中 所储存的能量总和是不随 时间变化的一个常量，正 说明了电路与电源无能量 交换。 Q值

40. §11-6 RLC电路的谐振 电路 （三）、频率特性 电路中电流、电压、阻抗（或导纳）的模和 阻抗角（导纳角）等随频率变化的特性，称为频 率特性，或称频率响应。 电流、电压随频率变化 的曲线，称为谐振曲线。 1、阻抗的频率特性 幅频特性

41. §11-6 RLC电路的谐振 电路 X +j Z  0  0 +1   0  XL X 0 XC 相频特性 0

42. §11-6 RLC电路的谐振 电路 0 0  以 为横坐标，以 为纵坐标 2、电流的谐振曲线 R1 R2 图中R1<R2 3、 频率特性 通用曲线

43. §11-6 RLC电路的谐振 电路 以 为横坐标，以 为纵坐标 0 通用曲线 1

44. §11-6 RLC电路的谐振 电路 1 通用曲线上 这一点对应的两个 频率点之间的宽度为通频带，规定了谐振电路允许 通过信号的频率范围。 0 通用曲线 由曲线可以看出：电路对偏离谐振频率的输出有抑制能力。这种性能称为选择性。 ★ 曲线的形状 选择性的好坏 Q值的大小 通频带：

45. §11-6 RLC电路的谐振 电路 1 0 通频带： 下边带 上边带 Q↑f↓通频带窄 Q ↓f ↑通频带宽

46. §11-6 RLC电路的谐振 电路 频率特性 3、

47. §11-6 RLC电路的谐振 电路 UL /UUC /U 0  < 1 UL /U Q 1 > 1 UC /U 出现峰值的条件为Q >0.707 当Q很大时, 两峰值向谐振频 率接近。 当Q<0.707时, UL/U和UC /U不 出现峰值。

48. §11-6 RLC电路的谐振 电路    R R L L C C pF 例:某收音机的输入回路如图，电感线圈的QL= 150，L=310H，（1）若要收听频率为540kHz的电 台节目，求C=？（2）另一节目的频率为600kHz， 1mV，540kHz的节目，也是1mV，求电路调谐于540 kHz时这两个信号在回路中的电流。 解：(1)

49. §11-6 RLC电路的谐振 电路 R L C    (2) 由于电容器损耗小，电感线圈的Q 值可认为是谐振电路的Q值。 540kHz时回路中的电流 600kHz时回路中的电流 可见此电路选择性很强

50. §11-6 RLC电路的谐振 电路 + G - 二、GLC并联电路 1、定义：当端口电压相量 与电流相量同相时，称 电路发生了并联谐振。 谐振条件为 电路的固有频率