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Trabalho de Geoprocessamento. “Topologia”. RESUMO. O QUE É TOPOLOGIA ? ESTRUTURA TOPOLÓGICA Topologia explicita Topologia dinâmica REDES Arcos e Nós ANÁLISES ESPACIAIS Análise dos dados relacionados a pontos: Análise dos dados relacionados a linhas:

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resumo
RESUMO
  • O QUE É TOPOLOGIA ?
  • ESTRUTURA TOPOLÓGICA
    • Topologia explicita
    • Topologia dinâmica
  • REDES
    • Arcos e Nós
  • ANÁLISES ESPACIAIS
    • Análise dos dados relacionados a pontos:
    • Análise dos dados relacionados a linhas:
    • Análise de dados relacionados a polígonos:
  • INDEXAÇÃO ESPACIAL
    • Quad-tree
    • Tilling
o que topologia
O que é Topologia ?
  • Ramo da matemática que estuda as propriedades das configurações geométricas que não são alteradas por transformações ou deformações elásticas homomórficas.
  • É um conjunto de técnicas que permitem perceber as relações espaciais inerentes ao posicionamento relativo dos objetos, independentes de suas dimensões ou coordenadas exatas,
rela es topol gicas
Relações Topológicas

A aplicação de conceitos de topologia permite extrair as relações topológicas de:

  • Continência ( contém / contido)
  • Adjacência (Vizinho a , ao lado de)
  • Conectividade (conectado a, ligado a)
estruturas topol gicas
ESTRUTURAS TOPOLÓGICAS
  • Aplicando o conceito de topologia em SIG, vemos que é a topologia que responde, para um ente geográfico, aos tipos de questões:

Onde estou ? Ao lado de ?

Perto de ? À direita ou à esquerda de ?

Vindo ou indo para.

estruturas topol gicas1
ESTRUTURAS TOPOLÓGICAS
  • Infelizmente, o computador não percebe os dados com a facilidade que a mente humana entende um mapa.
  • Ele não vê em um mapa, como nós, por exemplo, um trecho de rua entre duas interseções e saber entre quais ruas este trecho está situado.
slide9
Pergunta: Quais os lotes vizinhos ao lote L2 ?

Resposta:Os lotes L1 e L4, que compartilham com L2 os arcos A5 e A6.

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Res. : O polígono formado pelos arcos A1, A2,A3, A4, A6, A7(0u seja, todos os arcos de formação dos lotes L1 e L2, exceto A5, que é comum aos dois)

Perg.:Qual é o resultado da união das áreas dos lotes L1 e L2 ?

perg qual o resultado da uni o dos lotes l1 e l8
Perg.: Qual o resultado da união dos lotes L1 e L8 ?

Resp.:Os próprios polígonos dos lotes L1 e L8, uma vez que estes lotes não compartilham nenhum arco.

observa es sobre o modelo topol gico
OBSERVAÇÕES SOBRE O MODELO TOPOLÓGICO
  • Observe que todas as perguntas foram respondidas sem que fosse necessário, em momento algum, recorrer às coordenadas dos pontos.
  • Em compensação, foi necessário criar as tabelas de pontos, arcos e áreas;
  • Em um SIG real, um esforço considerável será despendido na manutenção destas tabelas, e na correlação das entidades representadas nestas tabelas com os dados alfanuméricos.
topologia explicita
Topologia explicita
  • Relaciona os dados na forma de pares ordenados ou coordenadas, internamente. Produz uma apresentação com vetores orientados permitindo que se trabalhe com pontos, linhas, polígonos e figuras.
  • São mais compactos, porém podem perder o dinamismo quando se deseja apresentar as entidades gráficas na tela ou plotar, pois será necessário percorrer três tabelas básicas, onde estão armazenados os relacionamentos.
topologia din mica
Topologia Dinâmica
  • Representa uma matriz em que cada célula contém coordenadas onde relacionam valores e a representação espacial completa do objeto. Este tipo tende a não permitir a fragmentação dos objetos gráficos em parcelas menores.
  • Tem a caracteristica de consumir mais recursos computacionais nas realizações das analises, pois não tem as relações topológicas definidas, derivando-as na hora, durante o processamento dos dados.
redes
REDES
  • Construção de redes é uma das forma de utilização dos conceitos de topologia, alternativa ao que foi visto até agora.
  • Na formação de uma rede, estabelecem-se relacionamentos entre entidades gráficas de modo a permitir que se navegue entre estas entidades, podendo realizar:
    • análises de conectividade;
    • caminho mais curto;
    • caminho ótimo, e outras.
redes e grafos
Redes e Grafos
  • Normalmente são estabelecidas relações entre elementos pontuais, denominados nós, e elementos lineares, denominados arcos.
  • Este tipo de rede é denominado grafo.
  • Este tipo de redes é bastante estudado pela teoria dos grafos, existindo um grande número de técnicas e algoritmos destinados a solucionar problemas estruturados sob a forma de arcos.
regra de relacionamentos em redes
REGRA DE RELACIONAMENTOS EM REDES

Os relacionamentos são construídos observando, duas regras básicas:

  • A cada arco estão conectados exatamente dois nós, em qualquer situação;
  • Cada nó pode estar conectado a um número qualquer de arcos.
an lises espaciais
ANÁLISES ESPACIAIS
  • Análise espacial envolve a determinação de padrões de dados associados a localizações E ao processamento de dados georreferenciados para obtenção de novos dados.
an lises espaciais1
ANÁLISES ESPACIAIS

A análise de regiões: Com alto nível de acidentes, Problemas de saúde,Vazamentos de água.

  • Envolve a determinação de padrões que indiquem ocorrências não acidentais naquela região;
  • Gerando a necessidade de investigação de outras relações que possam esclarecer a incidência sistemática das ocorrências pesquisadas numa determinada área.
an lises espaciais2
ANÁLISES ESPACIAIS

Os processos de análise espacial envolvem o uso de dados de forma topológica, como:

  • Sobreposição de setores censitários sobre a área de uma favela;
  • O caminho mais curto entre o local do crime e a viatura policial disponível;
  • Qual o registro de água mais próximo de um vazamento de água.
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ANÁLISES ESPACIAIS

  • A análise espacial começa com um problema ou pergunta que precisa ser respondida, passa pela investigação de um mapa e seus dados alfanuméricos disponíveis.
  • Usam vários métodos estatísticos, matemáticos, geométricos e cartográficos, que podem ser chamados de ferramentas de análise espacial.
  • Essas ferramentas foram usadas há muitos anos por geógrafos, cartógrafos ou qualquer um que precisasse, analisar informações em mapas.
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ANÁLISES ESPACIAIS

  • O desenvolvimento da Tecnologia de SIG proporcionou fazer isto interativamente, de forma mais rápida e eficiente.
  • As ferramentas de análises espaciais são programas de computador : Que lêem; Processam e Exibem informações geográficas.
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ANÁLISES ESPACIAIS

Geralmente são pesquisados:

  • dados alfanuméricos para cálculos e seleções;
  • acrescidos de cálculos matemáticos para manipulação de dados cartográficos (coordenadas, distâncias e ângulos)
  • e então o processamento topológico.
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ANÁLISES ESPACIAIS

Exemplo:

  • Exibir na tela os bairros com população maior que 10.000 habitantes (Seleção - baseada em dados alfanuméricos)
  • Que tenham menos que duas escolas (processamento topológico).
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Não são Ferramentas de Análise Espacial

  • Não se deve confundir funções como digitalização de mapas, fechamento de polígonos, junção de folhas, com ferramentas de análise espacial;
  • Também não são ferramentas de análise espacial: entrada de dados, atualização de informações alfanuméricas, classificações;
  • O processamento espacial de dados cartográficos associados a atributos alfanuméricos é que caracteriza os sistemas de informações geográficas.
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Gênese da Analise Espacial

Embora a análises espaciais sejam bem diversas, a maioria começa com duas perguntas:

  • Onde está o objeto ?
  • O que existe em determinado local ?
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ANÁLISES ESPACIAIS

A primeira pergunta é simples de responder, sem um computador:

  • Desde que o se procura esteja no mapa;
  • E o mapa não seja muito grande e detalhado.
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ANÁLISE ESPACIAL ANALÓGICA

  • Todos nós já olhamos para um mapa para localizar uma rua, uma escola ou qualquer outra entidade geográfica.
  • É claro que olhamos sempre um mapa que contenha as entidades que procuramos, se elas não estiveram plotadas no mapa será impossível para nós a encontramos.
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ANÁLISE ESPACIAL DIGITAL

  • Um SIG, no entanto, não precisa imprimir um mapa para encontrar as entidades que são procuradas.
  • Se as entidades existe em seu banco de dados geográficos, ele a encontra e pode então efetuar a análise desejada.
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SEGUNDA PERGUNTA

  • A segunda pergunta, dado um local no mapa, saber o que existe neste local, não é tão fácil de responder.
  • Há não ser que o mapa contenha toda e qualquer entidade geográfica existente.
  • Geralmente diversos mapas (hidrografia, trânsito, equipamentos urbanos,etc.) devem ser pesquisados e combinados para responder esta pergunta.
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SEGUNDA PERGUNTA

  • Um mapa que contivesse todas estas entidades geográficas impressas ao mesmo tempo de se ver e analisar.
  • Os SIGs no entanto podem conter esta quantidade de informação a respeito de um ponto ou uma área, sem a necessidade de imprimir ou exibir tudo de uma só vez.
  • Isto é feito através de pesquisas internas e os dados resultante podem ser filtrados de acordo com condições e trabalhados para produzir dados.
classifica o de an lises espaciais
CLASSIFICAÇÃO DE ANÁLISES ESPACIAIS

As funções usadas nas análises espaciais podem ser agrupadas de acordo com as características topológicas dos elementos geográficos envolvidos, ou sejam:

  • Pontos;
  • Linhas;
  • Polígonos.
an lise dos dados relacionados a pontos
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A PONTOS
  • PRESENÇA : Pesquisa todos os objetos em determinado ponto. Inclui não só objetos pontuais, mas também linhas que cruzam este ponto e as áreas envolventes.

Pode ser estabelecida uma tolerância para a pesquisa e neste caso o ponto se transformaria num pequeno polígono, dependendo do valor estabelecido para a tolerância.

an lise dos dados relacionados a pontos1
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A PONTOS
  • PROXIMIDADE : Pesquisa o objeto de determinado tipo mais próximo ao ponto;
  • LOCALIZAÇÃO : Onde está o ponto x, y; ou o hospital x, ou a escola y.
  • DISTÂNCIA : Dados dois pontos, calcular a distância geométrica entre eles;
an lise dos dados relacionados a pontos2
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A PONTOS
  • MAPAS DE DENSIDADE DE PONTOS : Marca o objeto pontual onde ocorre determinado fenômeno. As áreas de maior concentração da ocorrência ficam com maior densidade, facilmente visualizável;
  • ZONA DE INFLUENCIA – BUFFERING : Pesquisa a ocorrência de objetos em um raio dado em volta de um ponto. Como na pesquisa de presença, pode incluir uma seleção baseada em dados geográficos ou alfanuméricos.
an lise dos dados relacionados a pontos3
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A PONTOS
  • GEOCODIFICAÇÃO DE ENDEREÇOS : É o processo de localizar geograficamente uma informação alfanumérica, neste caso o endereço. Embora o endereço possa estar associado a faixa de numeração de rua (linha), ele é basicamente pontual.

Geocodificação pode ser considerado qualquer processo de transformação de dados alfanuméricos, com algum identificador localizável, em dados espacialmente localizados dentro de uma base de dados geográficos.

an lise dos dados relacionados a linhas
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A LINHAS
  • REDE : As entidades topológicas linhas proporcionam a capacidade de seguir caminhos através de redes de elementos interconectados e então processar dados pertencentes a eles.
    • São exemplos de redes : rede de água, com tubulação e registro;
    • Rede de esgoto : com tubulação e poços de visita;
    • Rede de tráfego : com trechos de ruas e cruzamentos;
  • As análises disponíveis para redes são: Análise de fluxo, roteamento de veículos, caminhos (mais curto, mais rápido).
an lise dos dados relacionados a linhas1
ANÁLISE DOS DADOS RELACIONADOS A LINHAS
  • INTERSEÇÃO :Pesquisa todos os objetos interceptados por uma linha
  • ZONA DE INFLUÊNCIA – BUFFERING :Pesquisa a ocorrência de objetos em um polígonos gerado por paralelas a determinadas distância a linha dada.
an lise de dados relacionados a pol gonos
ANÁLISE DE DADOS RELACIONADOS A POLÍGONOS:
  • OBJETOS DENTRO DE UM POLÍGONO OU INTERCEPTADOS POR ELE :Dado um objeto poligonal, a pesquisa retorna todos os objetos dentro de um polígono ou interceptados (linha ou polígonos) por ele.

O polígono pode ser não apenas um objeto geográfico, como um bairro ou uma região, mas também uma janela de visualização, um circulo ou quadrado.

an lise de dados relacionados a pol gonos1
ANÁLISE DE DADOS RELACIONADOS A POLÍGONOS:
  • PREENCHIMENTO DE POLÍGONOS :Os polígonos são coloridos de acordo com o resultado de uma pesquisa alfanumérica ou geográfica.
  • SOBREPOSIÇÃO DE POLÍGONOS : De acordo com operações lógicas são criados novos polígonos a partir de existentes.
  • FUSÃO DE POLÍGONOS : Polígonos são gerados a partir da combinação de polígonos existentes.Por exemplo : a fusão de setores censitários ou bairros para criar regiões administrativas.
an lise de dados relacionados a pol gonos2
ANÁLISE DE DADOS RELACIONADOS A POLÍGONOS:
  • ZONA DE INFLUENCIA – BUFFERING : Pesquisa a ocorrência de objetos em um polígono gerado por paralelas a determinada distância do perímetro do polígono original.
indexa o espacial
INDEXAÇÃO ESPACIAL
  • Além das estruturas topológicas, outro tipo de estrutura de dados é fundamental para o funcionamento dos SIGs.
  • Apesar de ser possível, via topologia, determinar o relacionamento espacial entre objetos, algumas importantes operações são viáveis apenas se for possível determinar, dada uma região do espaço, quais objetos geográficos estão ali contidos.
indexa o espacial1
INDEXAÇÃO ESPACIAL
  • Um exemplo é a própria operação de display, executada sempre que se muda a janela de visualização na tela do SIG, por meio de um zoom ou operação semelhante.
  • O SIG precisa determinar, com a maior rapidez possível, que objetos geográficos precisam ser recuperados do banco de dados, de modo a preencher corretamente a janela de visualização.
  • A seguir ler suas coordenadas, transforma-las em coordenadas de tela e, utilizando seus parâmetros de visualização, apresentá-los na tela.
indexa o espacial2
INDEXAÇÃO ESPACIAL

É outro tipo de estrutura de dados.

Determina a presença de objetos geográficos a partir de uma região determinada.

Aumentando seu detalhamento a medida que sua escala é diminuída.

indexa o espacial3
INDEXAÇÃO ESPACIAL

É outro tipo de estrutura de dados.

Determina a presença de objetos geográficos a partir de uma região determinada.

Aumentando seu detalhamento a medida que sua escala é diminuída.

citaremos dois tipos
Citaremos dois tipos:
  • Quad-tree É a estruturação de dados armazenados em forma de árvore, onde cada região se subdivide em quatro até que se chegue a Ter um ou nenhum objeto geográfico dentro do quadrado resultante.
  • Tilling Semelhante ao anterior, no entanto, as subdivisões não prosseguem indefinidamente.