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束縛系 QED 高次補正の検証： オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定

2007 / 1 / 24. 束縛系 QED 高次補正の検証： オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定. 片岡　洋介. Contents Introduction Setup Analysis Conclusion. 1. Introduction. Motivation. オルソポジトロニウム (o-Ps) spin triplet の e + , e - の束縛系、 約 142ns で 3γ に崩壊する 崩壊率は、ほぼ完全に QED によって記述される  束縛系 QED のよいプローブ o-Ps 崩壊率の計算

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束縛系 QED 高次補正の検証： オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定

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  1. 2007 / 1 / 24 束縛系QED高次補正の検証：オルソポジトロニウムの崩壊率の精密測定 片岡　洋介 • Contents • Introduction • Setup • Analysis • Conclusion

  2. 1. Introduction

  3. Motivation • オルソポジトロニウム(o-Ps) • spin tripletのe+, e-の束縛系、約142nsで3γに崩壊する • 崩壊率は、ほぼ完全にQEDによって記述される  束縛系QEDのよいプローブ • o-Ps崩壊率の計算 • 束縛系は自由粒子と異なり非摂動論的、高次補正の計算が難しい • 計算手法の発達でO(α2)補正項の計算が可能になった 2000 G.S.Adkins et. al. O(α2)補正項 = 240ppm　～ 現在の実験精度 • 本実験の動機 • さらに実験精度を向上させ、O(α2)の補正項を検証する

  4. 測定手法 • 基本的な測定法 • 陽電子をターゲットの物質へ入射、o-Psを生成 • フリースペースへ放出されたo-Psが3γ崩壊 • この時間差を計る pick-off annihilation　～物質との相互作用による対消滅 　観測される崩壊率：　　　λobs=λ3γ+λpick • pick-offの補正方法 • 外挿法（ミシガン大）　～　ターゲット密度を変えて真空まで外挿する方法 • ターゲットとしてガスやCavity表面を使用 • pick-off直接補正（東大）　～　pick-offを直接測定し補正する方法 • pick-offと3γ崩壊の分離は、2γ,3γのエネルギー分布の違いを利用する 利点①　　pick-offの時間依存性を含めることができる 利点②　　密度に対するlinearityを要求しない

  5. O(α2) QED Gas without O(α2) correction SiO2 Cavity Gas Gas Gas Cavity Gas Cavity SiO2 Cavity SiO2 崩壊率測定の歴史 • 外挿法(ミシガン大) • systematicなズレ（o-Psの寿命問題） • 　熱化にかかる時間 • 　の見積もりに問題があった • 熱化過程を正確に扱うことが重要 pick-off直接補正(東大) 外挿法(ミシガン大) pick-off直接補正(東大) 現在では、２つの実験手法とも 約200ppmの精度でQEDの計算値を支持 次の焦点はO(α2)補正項の検証

  6. 2. Setup

  7. セットアップの概要 セットアップ　線源まわり セットアップ設計の指針 ①　高統計化 　前回の測定：　1年の測定時間で統計誤差170ppm ②　さらに時間特性(分解能)に優れたシステム 　前回の測定：　崩壊時間100ns未満の領域で 　　　　　　　　　　崩壊率の上昇が見られた prompt(t=0)付近で systematicな上昇 測定室は±0.5℃

  8. セットアップの構成 Side View • セットアップの構成 • ①　Ps formation assembly • (線源、シリカ) • ②YAPシンチレータ • タイムスペクトラム測定用 • 時間分解能σ=1ns (E>150keV) • ③Ge検出器 • pick-off ratio測定用 • エネルギー分解能σ=0.5keV @0.5MeV

  9. ½インチPMT(トリガー用) 1インチPMT (アンチトリガー用) ライトガイド プラシン (1mm) 68Ge 105mm e+ シリカパウダー 65mm Ps formation assembly • 陽電子線源 前回の測定　22Na  68Ge (Endpoint 1.7MeV) この線源に基づいて設計 • トリガー • 薄いプラシン(200μm)で線源を挟む • アルミナイズドマイラーで光収集 • アンチトリガー • 約半数のe+がシリカを抜ける  DAQレートを圧迫 • 円筒形プラシン(1mm)で陽電子を捕捉 トリガーをveto

  10. signal shape (FADC) τ= 230ns τ= 30ns YAPシンチレータ シンチレータの選択 ①　高統計化(線源強化)のためにpile upを減らす ②　時間分解能をさらに小さくする • 高速なYAPシンチレータを採用 • pile upを一桁抑制 • 時間分解能 1ns (E>150keV) 前回のシンチ size: 50mm×50mm×33mm

  11. 3. Analysis

  12. シリカエアロジェル (0.03g/cm3) シリカパウダー (0.035g/cm3) データサンプル • 　異なるタイプのシリカターゲットで2回測定 • 2005 autumn RUN I シリカエアロジェル • 2006 spring RUN II　 シリカパウダー シリカの凝集構造 SiO2 grain ～ 10nm ρ0=2.2g/cm3 • pick-offは、密度よりフリースペースの大きさに依存 •  内部構造の異なる物質での測定は、 • 　 実験手法のsystematicなtestとなる

  13. pick-off ratioの測定

  14. Thr50mV Thr150mV prompt event 検出時間 ΔT=Thr150mV-Thr50mV -50mV(～50keV) 150ns -150mV(～150keV) 立ち上がり時間 Time Walk 補正 for Ge • 時間軸の基準 prompt event (e+ annihilation, p-Ps) を使う • 補正に使う変数 測定した立ち上がり時間：　Thr150mV－Thr50mV slow rise component (SRT)  時間特性が非常に悪いためカット 時間分解能 σ=5ns

  15. SRT cut 前後 SRT cut前 SRT cut後 prompt なだれ込み 3γ SRT cut efficiency • 3γのMC dataにapplyする必要がある •  efficiencyをdataから求める 3γ SRT cut efficiency 　エネルギー依存性 ほぼ純粋に3γの領域 MC 3γ dataにapply

  16. Geエネルギースペクトラム RUN I (aerogel) normalize (MC) pick off 2γの分離 • MC simulation (Geant4) で生成した3γ spectrumを利用する • 3γSRT cut efficiencyをapply • 480keV-505keVでnormalize • o-Ps spectrumから差し引く ～　0.14 (MCで評価) pick-off ratio

  17. RUN II (powder) normalize (MC) • RUN IIも同様にpick off 2γの分離 RUN I (aerogel)と比べ pick offの大きさが約 • 　内部構造の違いを示唆 • 　パウダーの方が凝集構造が強く • 　フリースペースの間隔が大きい

  18. pick-off ratio RUN II (パウダー) RUN I （エアロジェル） 熱化過程を反映 • decay rate fitting 関数への組み込み • 　解析的な関数(4 parameter)でfitting

  19. fitted parameter • 　エラーの伝播の評価 • 　①　各parameterを±1σずらして固定、 • 　　　　他のparameterをfitし直す • 　②　得られた関数でdecay rateを求める • 　③　decay rateの変化（σi）をエラーの伝播とする decay rate fitting 関数に組み込み pick-offの補正がかかる pick off 関数の不定性

  20. YAP time spectrum

  21. Time Walk 補正 for YAP • 優れた時間特性により、Time Walkは小さい • エネルギーを変数としてTime Walk補正 • 150keV以上をdecay rate fittingに使う • 　時間分解能 1.2ns • 150keV以下はカット • Time Walk大きい

  22. Time Spectrum of YAP σ=1.2ns fitting region tstart (scan) 3600ns (fixed) Fitting function： pick-off ratio(測定値) free parameters： N0, λ3γ, C YAPのefficiency～0.7 (MCで評価)

  23. TDC Non-linearity • 2GHz clock type TDC • full range は専用のモジュールでcalibration • Non-linearityはrandom eventでチェック • prompt付近で0.05%程度のexcess • 原因：　トリガーによるエレキのLatch解除時 • base lineが動揺 TDCのrelative bin width  random eventのデータで補正

  24. Decay rate fitting for RUN I pick off functionの外挿領域 decay rate prompt付近拡大 安定 安全のためpick-offの内挿領域を使用 Tstart=60ns を採用 • 統計エラーのみ • 　内側: time spectrumの統計 • 外側: pick offの統計エラーを含む

  25. Decay rate fitting for RUN II pick off function外挿領域 prompt付近拡大 安定 安全のためpick-offの内挿領域を使用 Tstart=60ns を採用 • 統計エラーのみ • 　内側: time spectrumの統計 • 外側: pick offの関数の統計を含む

  26. Systematic error の評価

  27. ①3γ subtraction ピーク非対称性 3γの差引きの変化は、 主としてpick-off peakの左側に効く RUN I: pick-off peak RUN II: pick-off peak ピーク非対称性 pick-offの非対称性、 統計の範囲内で promptの非対称性と一致 normalization • 統計エラーはNormalizationにして0.33%、0.34% •  89ppm(91ppm)

  28. 514keV peak Pb X Data Geant4 response function に取り込む ②Detector efficiency of Ge • 85Sr 514keV γ線でMCを評価 • 基本的にGeant4の再現性はよい • 光電ピークに約1%のテールがでる • 　電荷収集の不完全性 • response function • でparametrize • MCの再現性　ΔR=0.04% • その他の寄与 • SRT cut efficiency　統計0.09% • powder密度不均一性 (RUN IIのみ) • 10%の変化  0.24% • Monte Carlo統計0.07%  光電ピーク  光電ピーク+テール expでfit 33 ppm (28ppm)

  29. 角の部分で収集しにくい YAP PMT 光電面 対角方向 ③Detector efficiency for YAP • 85Sr 514keV γ線でMCを評価 • 光電ピーク、テールを引く • 光の吸収長～20cm Geant4 simulation Abs. length = 20cm data geant4 光収集効率を入れる • response function • でparameterize • MCの再現性　ΔR=2.0% (1.3%)  64ppm (19ppm)  光電ピーク  光電ピーク＋コンプトン

  30. ④Other systematic source • TDC • KEK製 2GHz clock count type • 32μsの full rangeを0.5ns(1clock)の精度でcalibration  less than 15 ppm • Zeeman effect • B=0.5±0.1 gauss (測定値)  5ppm • Stark effect • chargeの寄与： 3×10－9 C/g （測定値） 10－7ppm • dipoleの寄与： OH基表面密度、dipole moment  3ppm (4ppm) • Three-photon annihilation • pick-off、3γ崩壊の寄与  less than 91ppm (33ppm)

  31. Systematic error summary (2乗和で計算)

  32. Results

  33. 測定結果 For RUN I For RUN II  2つのRUN 1.6σ　でコンシステント (systematic errorの一部はcorrelate) Combined • total error 150ppm 全体：total error 内側：statistic error

  34. O(α2) QED without O(α2) correction 東大 ミシガン大 東大 東大 • 崩壊率測定の歴史 (update) • 今回の測定 • 　過去３つの実験とコンシステント • O(α2) QED計算値とコンシステント • Total error 150ppm • 　前回の測定と比べて1.6倍向上

  35. O(α2)補正項との比較 • 今回の測定は、 • 0.1σ from O(α2) QED • 1.7σ from without O(α2) correction • O(α2) QEDとコンシステント ちなみに、 過去４つの実験をcombineすると without O(α2) correctionとの差は2.6σ

  36. Conclusion

  37. まとめ • pick-offを直接補正する実験手法に基づき、 　パウダー、エアロジェルを用いた２回の測定を行った  ２つのRUNでコンシステントな測定値を得た • 実験精度は約150ppm、前回の測定と比べ1.6倍精度が向上した • 測定値はO(α2) QED計算値とコンシステント

  38. T0のtimingで NIM signalが入る Detector Timing signal Logic Unit veto reset Base lineの動揺 Latch Trigger TDC TDC Stop signal

  39. 電場の２乗 • Stark Shift • 物質の電場による崩壊率の変化 • λ3γ ∝ Flux Factor ∝ |ψ(r=0)|2 • 摂動　ψ=ψ0+Eψ1+E2ψ2+… • Charge • 3×10-9 C/g (測定値) • 　クーロン電場 1×10-7ppm • 2.dipole moment (Si-OH) • p=1.7×10-18 esu・cm • 面密度 0.44/nm2 • dipole電場 3ppm SiO2 grain r+0.1nm300nm

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