第二十四章科技與學校數學

第二十四章科技與學校數學 • NCTM的《學校數學的原則和標準》（Principles and Standards for School Mathematics）「最適當地使用科技教學工具，而且每個階段都要將其融入統整於數學的學習、教學與評量之中。」（p. 17）

【科技對數學教育的三重影響】 • 較不重要或過時的數學 • 紙筆計算的重要性已經降低了， • 為資料分析，去畫出統計圖表 • 儘管有些過時的數學機制不再被重視，但是依然有必要去認識，因為熟悉了這些基本的技能之後，能夠靈活的運用在計算上。 • 教得更好的數學 • 在國小階段的數學，是讓學生去解決真實的問題來瞭解數學的重要。它去除了一些不切實際、會讓他們分心的計算，能夠真正瞭解到問題的特徵，以解決問題為重心。 • 計算器可以幫助非常小的小朋友學習計數、跳數過程並且練習心算，並找出規律，如小數和分數的關聯，可藉由計算器明顯地去做轉換。 • 科技對幾何學領域有著引人注目的影響。 • 關於電腦的一些操作題材，例如：以十為基底的組合方塊、或者分數圓形盤或分數長條圖，這些其實都是很好的輔助運算的題材。

較容易取得的數學 • 一些畫圖的計算或是數學的函數，有一些機率的實驗問題。 • 繪圖計算器能讓中學學生去探索不同的功能，或是相關圖表之間的關係。

【計算器在數學教室裡面的使用】 • 社會上各行各業每天使用計算器的情形，以及在學校中計算器的專業使用，尤其對國小階段的數學課有一定的影響。其實抵抗使用計算器的情況已有減少，但是並沒有消失，而且在教育改革運動中常常受到毀謗者的詆毀，認為計算器使用好比柺杖一樣，對課程沒有助益，如此認知連帶影響家長的心態。家長們應該要有使用計算器能讓學習更為容易的體認。 • 使用計算器的優點 • 計算器可以幫助發展概念 • 計算器可以讓學生去練習技能 • 計算器能夠提高學生解決問題的能力 • 計算器幫助學生改善對數學的態度 • 計算器能夠節省時間 • 計算器在社會上被普遍使用

第二十四章科技與學校數學

第二十四章科技與學校數學 • 對於使用計算器的迷思和恐懼 • 迷思1：如果學生使用計算器的話，就學不到基本技能 • 迷思2：計算器讓學生變得懶惰 • 迷思3：學生在使用計算器之前，應該學會「真正的計算方法」 • 迷思4：學生會變得過度依賴計算器

第二十四章科技與學校數學 • 每個學生每天使用計算器 • 1.首先，使用計算器並未妨害教師在活動中的指導或提出作業讓學生練習。所以使用計算器並不會扺觸學生發展基本技巧的能力。 • 2.而且許多優秀的研究者發現在使用計算器時，能夠增強學生解決一些問題。 • 3.再者如果禁止學生使用計算器，他們會在特別的課才去使用計算器，而變成計算器課，這樣反而負面的鼓勵學生相信，它不是一個解決問題的普通工具。 • 4.學生必須學會作比較聰明的抉擇。當他在使用計算器計算之際，必須先考慮要用心算，或用簡單的方式把它計算出來。

【繪圖計算機】 • 繪圖計算機能提供的優點有哪些？ • 1.它的螢幕上可以表現出整個計算過程，例如3＋4(5－6/7) ，而且可以在秀出答案後，按出之前的計算過程加以修正。這樣可以提升學生對於符號以及計算程序有更深的理解，並探索規律樣式與解決問題的方式。如此的表達方式可讓學生明白當中的組成因素，如指數符號、絕對值和負號的使用。 • 2.學生可以輸入一連串的數值，但不一定要馬上算出來，應用裡面的公式能夠儲存一些大量的數值，便於未來的分析。 • 3.學生可以將不同的變數輸入一些數學式裡。以這樣的方法，學生能夠瞭解到這些變數其實是可以改變的。 • 4.學生能夠從其中發現負數和負號的差別，如果你輸入-5 ，儲存到變數B，而B＝-2的話，則表示式(-2)－(-5) ，整個答案是，這樣的特色可讓學生去統整、瞭解到整數與變數的重要性。 • 5.學生可以在座標螢幕上輸入它的數字，然後去看結果是多少。 • 6.無論學生處理極大或極小的數字，計算機都能很準確的計算出來，然後進行排列或組合教學，繪圖計算機可以儲存大數像23!＝1.033314797×1040 。

7.內建的統計功能可以幫助學生檢驗平均值、中位數，還有標準差的資料，能夠將龐大的資料處理得很好，就像速算表的功能。7.內建的統計功能可以幫助學生檢驗平均值、中位數，還有標準差的資料，能夠將龐大的資料處理得很好，就像速算表的功能。 • 8.你可以獲得資料分析表的圖，如盒形圖、長條圖、曲線圖或統計圖，可以自由選擇。 • 9.亂數的處理機，它能夠模擬整個機率的變化，然後處理這些數字和機率。 • 10.計算機可以畫出一對數字組的點狀圖，能將真實的數據自動計算出來，然後看看適合的一次方程式、三次方程式或對數方程式等。 • 11.在第20章裡討論五種資料轉換模式，能夠將資料分析、轉換成方程式的表格或圖表。因為計算機的功能很強，非常容易轉化資料，而且之間的連接也非常的快，即使是小學生或七年級學生都能夠很容易的使用這些功能。 • 12.繪圖計算機它非常容易寫入程式，而且易於瞭解，例如商高定理（勾股定理、畢氏定理）的直角三角形三邊關係。 • 13.像這樣容易寫入、瞭解、然後計算出結果的計算機非常方便，接到投影機或電視螢幕可以在課堂上和其他學生分享與討論，甚至可以儲存在電腦裡面讓學生列印出來。

第二十四章科技與學校數學 • 電子資料搜集器 • 德州儀器（TI）有一種以電腦為基礎的儀器叫作CBL（或者卡西歐現正研發的EA100）。它能夠測量溫度或搜集光線等一些物理資料，再轉換成圖案、製作圖表並計算出來，進而做一些分析。 • 「行動探測器」（motion director）的工具在德州被稱為「騎士」（Ranger）或是CBR。

第二十四章科技與學校數學 【在數學課中以電腦作為工具】文字處理器（word），其他比較流行的還有速算表（spreadsheets）、資料庫（databases）和簡報系統（PowerPoint）。 • 計算的電子操作 • 幾何學的工具 • 積木和方瓦 • 繪圖程式 • 動態幾何學的軟體

第二十四章科技與學校數學 • 機率與資料分析的工具 • 機率的工具 • 速算表 • 函數繪圖機

第二十四章科技與學校數學 【教學軟體】 • 概念性的教學 • 解決問題 • 練習和訓練

第二十四章科技與學校數學 【選擇軟體的方針】 • 蒐集資訊

第二十四章科技與學校數學 【網路上的數學教育】 • 專業的資訊 • 1.美國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics） http://www.nctm.org • 2.艾森豪國家資料交換所（Eisenhower National Clearinghouse）http://www.enc.org • 3.美國科學進展學會（American Association for the Advancement of Science）http://www.aaas.org • 4.美國督導與課程發展協會（Association for Supervision and Curriculum Development）http://www.ascd.org • 5.EQUALS 與家庭數學（EQUALS and Family Math）http://equals.lhs.berkeley.edu/Eqhome2htm

教師的資源 • 1.數學論壇（The Math Forum） http://forum.swarthmore.edu • 2.無限數學（MegaMath！） http://www.c3.lanl.gov/mega-math/ • 3.幼稚園到高中的數學檔案室（Mathematics Archives:K12: Internet Sites）　http://archives.math.utk.edu/k12.html • 4.EdWeb的首頁（EdWeb Home Page） http://edwen.gsn.org • 5.新數學教師（Homepage for New Math Teachers）　http://www.clarityconnect.com/webpages/terri/terri.html • 6.CPB計畫（Annenberg/CPB Projects）　http://www.learner.org

學生的資料和資源 • 1.美國國家氣象資訊（National Weather Information）　http://www.ems.psu.edu/wx/usstats/uswsxtats.html 關於天氣的各種資料（包括地圖）。每小時更新一次。 • 2.證券市場資訊（Stock Market Information）　http://www.stockmaster.com 一個商業網站，提供每分鐘的即時證券報告與新聞短訊。 • 3.美國聯邦人口統計資料（U.S. Census Data）　http://www.census.gov/ 含有關於州與國家，或是投票區的豐富統計資訊。 • 4.世界真相之書（The World Fact Book）　http://www..odci.gov/cia/publications/factbook/index.html

國內（臺灣地區）網站 • 1.老顏的家 http://www.nehs.hc.edu.tw/~ylyen • 2.昌爸工作坊 http://netcity1.web.hinet.net/UserData/lsc24285/ • 3.初中幾何學動畫教材 http://home.netvigator.com/~adtalent/ • 4.數學天地 http://gg.hsjh.ttct.edu.tw/~jyt/ • 5.教與學資訊庫 http://hkfew.hkedcity.net/tll/ps/ma/ma0035ph/main.htm • 6.幾何學習天地 http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/ • 7.九章出版社 http://ccmp.chiuchang.com.tw/ • 8.凡異出版社 http://fanyi.math.ntu.edu.tw/

書寫作業 • 1.科技至少已經以三種方式影響數學課程。請說明每一種方式並給予一個例子來支持你的解釋。你能夠想到不包括在本章之內的例子嗎？ • 2.請描述一些平常在數學教室中使用計算器的好處。這些好處中哪一個對你來說是最有說服力的？又有哪些爭論是反對使用計算器的呢？答覆每一個反對計算器的爭論，就好像你正在親師懇談的會議上發表演說，或是你在校長的面前爭辯關於平常計算器的使用的話題。 • 3.除了繪圖計算機的特徵之外，還有些什麼好處是來自簡單地使用大型顯示螢幕以及回復之前敘述的能力呢？ • 4.請你說明至少三個繪圖計算機的特徵是什麼？它真的改善了中年級學生的數學學習嗎？ • 5.請描述在數學上，什麼是工具性軟體？請描述數種型態？ • 6.請描述電腦教學軟體的三個範疇？如果你從這些範疇中看到或使用例子，請用在你的描述之中。 • 7.當選擇軟體的時候，什麼樣的評判標準對你而言最重要的呢？ • 8.你期望在網際網路上能發現到哪種資訊？

討論與探究作業 • 1.與一些教師們討論關於他們在教室中，使用或沒有使用計算器的情形。這些老師是怎樣使用它們的，是照著做來進行嗎？不使用它們的主要理由又是什麼？請閱讀在《學校數學的原則與標準》一書中有關科技的原則，與在計算器上NCTM的立場敘述。與你交談的這些教師，他們所提的理由和這些立場比較起來如何？ • 2.請在那些保存在你學校的軟體之中，找出一個訓練與練習的軟體的例子，以及其他一些數學教學軟體的例子。嘗試每一個例子以及決定它在你的班級將要如何使用（假設不論如何）。請確認關於建議使用年級水準的文件。 • 3.請查驗至少三個建議作為有關教師資源的網站，並確認跟隨在這些網頁之下的其他超連結。與朋友至少分享兩個想法，使得朋友去做同樣的事。

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