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本章結構

本章結構. 前言 簡單範例 - 可靠度問題 產生隨機變數值 隨機亂數產生器 隨機變數值產生器 應用範例分析 存貨分析 M/M/1 等候系統分析 模擬誤差分析－輸出資料分析 電腦軟體介紹. 前言. 模擬： 模仿現實問題的活動或現象；藉由模擬一段時間之後，可以產生一系列的資料。接下來，經過資料整理及分析之下，可以獲得問題解的近似值．. 可靠度問題. 題目參見課本 p414 範例 17.1. 可靠度問題的分析. 模擬分析問題的流程. 隨機亂數產生器「 RNG」(1/4). 目的 如何產生一系列的數值 符合下列兩個性質：

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  1. 本章結構 • 前言 • 簡單範例-可靠度問題 • 產生隨機變數值 • 隨機亂數產生器 • 隨機變數值產生器 • 應用範例分析 • 存貨分析 • M/M/1等候系統分析 • 模擬誤差分析－輸出資料分析 • 電腦軟體介紹 17-1

  2. 前言 • 模擬： • 模仿現實問題的活動或現象；藉由模擬一段時間之後，可以產生一系列的資料。接下來，經過資料整理及分析之下，可以獲得問題解的近似值． 17-2

  3. 可靠度問題 題目參見課本p414 範例17.1 17-3

  4. 可靠度問題的分析 17-4

  5. 模擬分析問題的流程 17-5

  6. 隨機亂數產生器「RNG」(1/4) • 目的 • 如何產生一系列的數值 • 符合下列兩個性質： • 每一個數值都是從uniform(0,1)的機率分配所產生。 • 產生所有數值之間都是互相獨立的。 17-6

  7. 隨機亂數產生器「RNG」(2/4) • 理想的亂數產生器必須符合下列特性： • 產生的數值必須符合亂數的定義（符合上述性質(1)與性質(2)）。 • 能快速地產生而且使用少量的記憶體。 • 能夠產生相同系列的數值（如果需要的話）。 • 能夠產生數個互相獨立(互不重疊)的系列數值 17-7

  8. 隨機亂數產生器「RNG」(3/4) • 線性同餘產生器(Linear Congruential Generator, LCG) ，其中a、c與m為適當的正整數常數而且分別被稱為乘數(Mutilplier)、增額量(increment)與模數(modulus) • 隨機亂數產生器範例(題目參見課本p420) 17-8

  9. 隨機亂數產生器「RNG」(4/4) • 方法－反轉換法(Inverse Transform) • 定理：假設為任何隨機變數X的機率分配函數(cumulative distribution function, cdf)；則隨機變數呈均勻分配(U(0,1))。 • 兩大步驟： 步驟一：根據某一隨機亂數產生器產生一亂數，RN。 步驟二：經過CDF之反函數轉換，　 ，　 即可獲得相關機率分配之隨機亂數值。 17-9

  10. 反轉換法範例 題目參見課本p421 範例17.1 問：如何產生平均值為　之指數分配的隨機變數值。 17-10

  11. 存貨分析範例 題目參見課本p423 範例17.3 存貨問題模擬過資料如下表 存貨問題之模擬流程圖如下頁ppt 17-11

  12. 17-12

  13. 存貨模擬分析結果 17-13

  14. M/M/1等候系統 題目參見課本p392 範例16.4 M/M/1系統之模擬流程圖如下頁ppt 根據M/M/1系統之模擬流程，將題目所給之參數，依流程模擬，可得M/M/1之模擬求解結果。 17-14

  15. 17-15

  16. M/M/1等候系統模擬分析結果 17-16

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