1 / 28

Использование информационных технологий на уроках математики

Использование информационных технологий на уроках математики. Учитель первой категории СШ №26 Пристромская М.С. Этап подготовки к уроку предоставляет возможности:. создавать компьютерные модели конспекта урока, темы, курса в целом;  максимально целесообразно располагать материал;

kerem
Download Presentation

Использование информационных технологий на уроках математики

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Использование информационных технологий на уроках математики Учитель первой категории СШ №26 Пристромская М.С.

  2. Этап подготовки к уроку предоставляет возможности: • создавать компьютерные модели конспекта урока, темы, курса в целом; •  максимально целесообразно располагать материал; •  обеспечивать основной материал дополнительной информацией; •  подбирать и систематизировать материал с учётом особенностей класса и отдельных учащихся.

  3. На этапе проведения урока компьютер позволяет: •  экономить время; •  красочно оформлять материал; •  повышать эмоциональную, эстетическую, научную убедительность преподавания •  оптимизировать процесс усвоения знаний, воздействуя на различные анализаторы; •  индивидуализировать обучение; •  концентрировать внимание на важнейшей проблеме урока; •  в любой момент возвращаться к уже знакомому материалу; •  самостоятельно использовать учебный материал обучающимися. 

  4. Трапеция и её виды

  5. Элементы трапеции:

  6. Свойства и признак трапеции:

  7. Свойства равнобедренной трапеции:

  8. Контрольные вопросы: • Какая фигура называется трапецией? • Какие виды трапеции вы знаете? • Что называется средней линией трапеции? • Сформулируйте свойства трапеции. • Сформулируйте признак трапеции.

  9. I уровень В С 1. А = ? С = ? 2. С: D = 4:1 C = ? 115 0 500 A D B C D A

  10. 2 уровень a B C 14 a:b=2:5 b=? N K D A b 6 B PM=? MQ=? C M P Q A D 10

  11. 3 уровень В С 1. АOB = ? 2. A=60 AD=7 AB=4 BC = ? O A D C B A D

  12. 4 уровень 8 B C AD=20 BK=6 D A K B C D A

  13. 5 уровень C B M PQ- средняя линия, AB=CD=6 Найти углы D и B. 4 7 P Q D A B C P= 27, AD-BC=5 BC=? AD=? A D

  14. Решение задач

  15. 1 уровень • Задача №1 • Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то • <А + < В = 180º и <С + < D = 180º • Тогда <А = 180º - < В = 180º - 115º = 65º • < С = 180º - < D = 180º - 50º = 130º. • Ответ: 65º, 130º. • Задача №2 • Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то • <С + < D = 180º . • Пусть < D = х , тогда <С = 4х. • Х + 4Х = 180º • 5Х = 180º • Х = 180º/ 5 • Х = 36º • < D = 36º, <С = 4•36º= 144º. • Ответ: 36º, 144º.

  16. 2 уровень • Задача №1 • Так как, AK = KB и CN = ND , то KN - средняя линия трапеции. • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований AD и BC. • KN = ½ (AD + BC) или 2KN = AD + BC • Пусть х – одна доля. • Тогда AD = 5х, BC = 2х. • 5х + 2х = 2•14 • 7х = 28 • х =28/7 • х = 4 • AD = 5•4 = 20 • Ответ: 20 • Задача №2 • Так как, AP=PB и CQ=QD , то PQ – средняя линия трапеции. • Средняя линия трапеции параллельна основаниям, т.е. PQ׀׀ BC , PQ׀׀ AD. • Так как, PM׀׀ BC и AP=PB , то PM - средняя линия треугольника АBC • PM = ½ BC =½ • 6=3 • Так как, MQ ׀׀ AD и CQ=QD , то MQ- средняя линия треугольника АCD. • MQ = ½ AD =½ • 10=5 • Ответ: 3, 5.

  17. 3 уровень • Задача №1 • Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то • <А + < В = 180º . • По условию задачи : < BAO = < OAD и < BAO + < OAD = <А • < ABO = < OBC и < ABO + < OBC = < В. • Тогда < BAO + < OAD + < ABO + < OBC = 180º • 2< BAO + 2< ABO = 180º • < BAO + < ABO = 90º • Рассмотрим треугольник AOB. Сумма углов треугольника равна 180º. • Тогда < AOB = 180º - (< BAO + < ABO) = 180º - 90º=90º. • Ответ: 90º • Задача №2 • ABCD прямоугольная трапеция, т.к. < D = 90º и < С = 90º. • Опустим перпендикуляр из точки B на AD ( точка К лежит на AD), т.е. BK – высота. • Следовательно, треугольник ABK – прямоугольный, у которого < А =60º. • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Следовательно, • < B = 90º - < А = 90º - 60º = 30º. • В прямоугольном треугольнике катет, который лежит против угла в 30º, равен половине гипотенузы. AK=½ AB = ½ • 4 =2. • KD = AD – AK = 7- 2 = 5 • BKCD - прямоугольник. BС= KD = 5. • Ответ: 5.

  18. 4 уровень • Задача №1 • Так как, AB = CD , то ABCD равнобедренная трапеция. • У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, т.е. <A = <D и • <B = <C . Опустим из точки С высоту на АD. Обозначим её CN. • Имеем два равных прямоугольных треугольника ABK и DCN . У них • AB = CD и <A = <D . • Следовательно, AK=ND. • KBCN – прямоугольник, т.к. <K = <N. Тогда, BC=KN. • Тогда, AK = ½( АD – BC) = ½(20-8)=6. • AK=KB=6. Следовательно, треугольник ABK прямоугольный равнобедренный. <A=45º. Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то <А + < В = 180º • <В = 180º - < А = 180º - 45º = 135º. • Тогда, <С=135º, <D=45º. • Ответ: 45º, 135º. • Задача №2 • Так как, AB = CD , то ABCD равнобедренная трапеция. • У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, т.е. <A = <D и • <B = <C . • <A = <BAC +<CAD = 2<CAD, т.к. <BAC=<CAD (по условию). • <A = <D=2<CAD, следовательно <CAD=½ <D. • Треугольник ACD – прямоугольный, т.к. <C=90º (по условию). • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. <CAD+<D=90º • ½ <D + <D = 90º • 1½ <D = 90º • <D =90º/1½ = 60º. • Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º. • <C = 180º - <D= 180º - 60º = 120º. • Т.К. <C = <В =120º. • Ответ: 60º, 120º.

  19. 5 уровень • Задача №1 • Так как, PQ - средняя линия трапеции, то она является средними линиями треугольников ABC ACD. • Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую не пересекает • Если РМ=4 , то ВС=8 МQ=7, то АD=14 • Проведём высоты трапеции: BK CN • Имеем два равных прямоугольных треугольника ABK и DCN . У них • AB = CD и <A = <D . Следовательно, AK=ND. • BCNK – прямоугольник. • AK =½ (AD-BC) =½(14-8)=3. • Гипотенуза AB =6, катет AK =3. Гипотенуза в 2 раза больше катета, следовательно, этот катет лежит против угла в 30º. <ABK=30º • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.<A=90º- <ABК=90º-30º= 60º. • Т.к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º.<В =180º-60º= 120º. • У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. <A = <D=60º. • Ответ: 60º, 120º • Задача №2 • Периметр трапеции равен: p= AB+BC+CD+AD.< BCA=<CAD- внутренние накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС. • <BCA=<ACD – по условию задачи. • Значит, <CAD=< ACD • Следовательно, треугольник ACD равнобедренный, . AD=CD • ABCD – трапеция равнобедренная ( по условию). Значит, AD=CD=AB • Тогда, P= 3AD+BC 3AD+BC=27 и AD-BC=5. • Выразим со второго выражения AD и подставим в первое. • AD=BC+5 • 3(ВС +5)+ВС=27 • 3ВС + 15 +ВС=27 • 4ВС=27-15 • ВС=12/4 • ВС=3 • AD=BC+5=3+5=8 • Ответ: 3, 8.

  20. Актуализация опорных знаний

  21. Найти неизвестные стороны треугольника. B A K 7 5 4 120 N 45 P C B 7 C A BC=? KP=? BC=? B A 45 8 4 C 30 30 C B A CB=? AC=?

  22. Свойства четырёхугольников

  23. Значения тригонометрических функций:

  24. Проверка знаний (тест)

  25. 1. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна: • а) 360º; б) 900º; в) 540º. • 2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100º. Три оставшихся угла • равны: • а) 80º , 80º , 100º ; б) 75º, 75º , 110º ; в) 70º , 70º , 120º . • 3. Смежные стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Диагонали его • равны: • а) √28см и √28см ; б) 10 см и 10см; в) 14см и 14см. • 4. Сторона ромба равна 5см, а одна из его диагоналей 6 см. Площадь ромба • равна: • а) 30см²; б) 24 см²; в) 15 см². • 5. В ромбе ABCD < A =70º, <ABC равен: • а) 20º; б) 110º; в) 55º.

  26. 6. В параллелограмме разность смежных сторон равна 5см, а его периметр • равен 38см. Меньшая сторона параллелограмма равна: • а) 7см; б) 12см; в) 9,5см. • 7. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает BC в точке E так, • что BE=4,5см, CE=5,5 см. Площадь прямоугольника равна: • а) 55 см²; б) 100 см²; в) 45 см². • 8. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Углы ромба рваны: • а) 90º, 90º, 90º, 90º; б) 60º, 60º, 120º, 120º; в) 45º, 45º, 90º, 90º. • 9. Ромб, не являющийся квадратом, имеет n осей симметрии. Значение n • равно: • а) n=1; б) n=2; в) n=4. • 10. площадь ромба со стороной 8см и углом 60º равна: • а) 32 см²; б) 32√3 см²; в) 16√3 см².

  27. 11. Площадь прямоугольника с гипотенузой 26см, один из катетов которого • равен 24см, равна: • а) 120 см²; б) 312 см²; в) 240 см². • 12. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной в 13см и • основанием в 24см равна: • а) 120 см²; б) 156 см²; в) 60 см². • 13. Одна из сторон параллелограмма равна 14см, а высота, проведённая к ней • – 12см. Высота, проведённая к смежной стороне, равной 21см, равна: • а) 8см; б) 10см; в) 19см. • 14. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10см и 16см и боковой • стороной 5см равна: • а) 104 см²; б) 52 см²; в) 65 см². • 15. Площадь квадрата со стороной 5√2см равна: • а) 50 см²; б) 25 см²; в) 100 см².

  28. Ответы на вопросы теста

More Related