分组 — 提公因式法分解因式（ 1 ）

1. 分组—提公因式法分解因式（1）

2. 课时目标： 1 明确分组分解法分解因式的意义， 理解分组的步骤与原则。 2进一步培养观察和分析能力。

3. 复习： 1 把下列各式分解因式。 （1） 5m2-3m (2) 3n(2n-c)+6n2(c-2n) (3) mx+my-nx-ny

4. mx+my-nx-ny ② ③ ④ ① ① ② ,③ ④两组，得（mx+my）-（nx+ny） 解1：原式=（mx+my）-（nx+ny） =m(x+y)-n(x+y) =(x+y)(m-n)学.科.网

5. mx+my-nx-ny ① ② ③ ④ ① ③ ,② ④两组，得（mx-nx）+(my-ny) 解2：原式= （mx-nx）+(my-ny) =x(m-n)+y(m-n) = (m-n) (x+y) 这种利用分组来分解因式的方法叫作分组分解法。

6. 例1 把 a2-ab+ac-bc 分解因式。 ① ② ③ ④ 关键是能否真确分组，可以根据 系数的特点或字母特点进行分组。 分析： 例2 把2ax-10ay+5by-bx分解因式。 ① ② ③ ④

7. 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点？可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点？ • a. 多项式项数是四项或四项以上。 • 分组后，每小组内都有公因式。 • 各组提公因式后，组与组之间还有公因式。

8. 注意点：1 分组时小组内能提公因式要 保证组与组之间还有公因 式可以提。 2分组添括号时要注意符号的变化。 3要将分解到底，不同分组的结果 应该是一样的。

9. 巩固练习： 把下列各式因式分解： 1 （1）20(x+y)+x+y (2) p-q+k(p-q) (3) 5m(a+b)-a-b (4) 2m-2n-4x(m-n) • (1)ac+bc+2a+2b (2) a2+ab-ac-bc • (3)5x-15x+2xy-6y (4) 2a2-3x-6xy+9x

10. 下题是小玲做的一道因式分解题， 请分析她做的对否？ -ax-ay-x-y 解：原式=-a(x-y)-(x-y) =(x-y)(-a-1) =-(x-y)(a+1)

11. 小结： 1 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点？ • a. 多项式项数是四项或四项以上。 • 分组后每小组内都有公因式。 • 各组提公因式后，组与组之间还有公因式。 2 采用分组-提公因式法分解因式的注意点 a.选用合理的分组方法。 b. 添括号时注意符号问题。 c.将分解进行到底。

12. 作业：课本P129 1（1）（2），2,3

13. 感谢莅临指导!