1 / 10

Dimensão Fractal

Dimensão Fractal. Definição de dimensão de um corpo Fractais Dimensão fractal Medida da dimensão fractal de uma bola de papel amassada. Dimensão. Area = (Comprimento) 2 A=L 2 Volume = (Comprimento) 3 V=L 3 Dimensão Hausdorff:. Fractais.

keran
Download Presentation

Dimensão Fractal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dimensão Fractal • Definição de dimensão de um corpo • Fractais • Dimensão fractal • Medida da dimensão fractal de uma bola de papel amassada

  2. Dimensão • Area = (Comprimento)2 A=L2 • Volume = (Comprimento)3 V=L3 • Dimensão Hausdorff:

  3. Fractais • Os fractais são formas geométricas com padrões complexos que se repetem infinitamente (independença da escala), mesmo limitados a uma região finita. • Um objeto é dito fractal se alem da independença da escala, a dimensão Hausdorff do mesmo for diferente do que a sua dimensão topológica.

  4. Carpete de Sierpinski

  5. Cálculo da dimensão • L/L0 3 • M/M0 8

  6. Esponja de Menck

  7. Cálculo da dimensão • L/L0 3 • M/M0 20

  8. Aplicação: Antenas fractais Uma antena fractal permite trabalhar simultâneamente com várias frequencias, e tem um comprimento entre ½ e ¼ das antenas tradicionais.

  9. Experiência • Vamos medir a dimensão fractal de uma bola de papel amassado. • Para isso consideramos diferentes bolas de papel, e graficamos o logaritmo da área vs. o diámetro. • O coeficiente angular da reta obtida vai medir D. • Finalmente, faremos o histograma de todos os resultados obtidos para D.

  10. Referências Marcelo A.F. Gomes (UFPe), Fractal geometry in crumpled paper balls, American Journal of Physics, 55 (1987) 649. GOOGLE

More Related