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第十章 比例問題的推論

第十章 比例問題的推論. 陳順宇 教授 成功大學統計系. 一組樣本比例的推論 ( 小樣本情形 ). 例 10.4 、. 小華 以擲此銅板實驗的數據作決策, 他擲此枚銅板 10 次,結果出現 8 次正面 是否就表示我們所懷疑 〝 此枚銅板出現正面的機率偏高 〞 成立呢? 也就是判定此枚銅板出現正面的機率 確實偏高呢?. 令 n 次中投中次數為 X ,即. X 是二項分配. 單尾檢定. 我們懷疑 〝 此枚銅板不公正 〞 是不能成立. (1) 例 10.2 ,投 10 球進 3 球, 則 P 值.

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第十章 比例問題的推論

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Presentation Transcript


  1. 第十章 比例問題的推論 陳順宇 教授 成功大學統計系

  2. 一組樣本比例的推論(小樣本情形)

  3. 例10.4、 • 小華以擲此銅板實驗的數據作決策, 他擲此枚銅板10次,結果出現8次正面 • 是否就表示我們所懷疑 〝此枚銅板出現正面的機率偏高〞 成立呢? • 也就是判定此枚銅板出現正面的機率 確實偏高呢?

  4. 令n次中投中次數為X,即

  5. X是二項分配

  6. 單尾檢定

  7. 我們懷疑〝此枚銅板不公正〞是不能成立

  8. (1)例10.2,投10球進3球,則P值

  9. (2)例10.3,投10球只中1球

  10. 例10.5、(例10.2續) • 譽仁告訴他爸爸說他的3分球 命中率是50%, • 如果他爸爸懷疑譽仁是吹牛, (即認為譽仁3分球命中率不到0.5), • 要譽仁投10球,結果10球命中3球, 是否有證據說明譽仁是吹牛的?

  11. 左尾檢定

  12. P值

  13. 因P值> 0.05, 所以沒有證據說譽仁的3分球 命中率不到5成

  14. 10.2 一組樣本比例的推論(大樣本情形)

  15. 例10.6、 • 如果譽仁在3分球線外投100球中30球 求譽仁3分球命中率p的95%信賴區間

  16. 虛無假設

  17. (1)左尾檢定

  18. 左尾檢定的棄卻域

  19. (2)右尾檢定

  20. (3)雙尾檢定

  21. 例10.7、(例1.9續) • 試檢定台南市成年市民中教育程度大專(及以上)所佔比例高於4成?

  22. 檢定

  23. 沒有證據說台南市成年市民大專(及以上)的教育程度所佔比例高於4成沒有證據說台南市成年市民大專(及以上)的教育程度所佔比例高於4成

  24. 例10.8、 • 假設小華擲100次此枚銅板, 結果擲出80次正面, 請問: 是否有證據說此銅板出現正面的 機率高於0.5?

  25. 註1:

  26. 註2: • 如果擲的是一個出現正面的機率為0.6的銅板100次, • 它會出現80次(或以上)正面的機率是多少?

  27. 機率值

  28. 以常態分配校正公式求二項分配之近似值

  29. 例10.9、有人懷疑某銅板是不公正的 ?

  30. 假如他擲此銅板10次, 結果出現正面9次 • 試問H0是否顯著? 又P值是多少?

  31. 有證據說銅板是不公正的

  32. 註1:如以大樣本計算z值

  33. 註2:如以大樣本計算P 值

  34. 例10.10、 • 大華公司產品不良率高達10%, 公司提出改善計畫後 • (1)由生產線隨機抽樣400個產品, 得樣本不良率為8%, 試檢定此改善策略是否有效?

  35. (2)若抽樣400個產品, 試問樣本不良率要多少以下 才能有證據說改善策略有效?

  36. (1)檢定此改善策略是否有效?即檢定

  37. (a) 檢定

  38. 沒有證據說改善策略有效

  39. (b) P 值

  40. 即沒有證據說改善策略有效

  41. (2) 若抽樣400個產品,則檢定的z值

  42. 也就是抽樣400個產品,樣本不良率要在0.075以下,才能有證據說改善策略有效也就是抽樣400個產品,樣本不良率要在0.075以下,才能有證據說改善策略有效

  43. 例10.11、 再以投籃為例, • 如譽仁投100球進30球, 試檢定譽仁3分球命中率是否等於0.5?

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