การทดสอบสมมติฐานผลต่างของค่าเฉลี่ยของสองประชากร ที่เป็นอิสระต่อกัน

1. กรณีที่ความแปรปรวนไม่เท่ากันกรณีที่ความแปรปรวนไม่เท่ากัน กรณีที่ ความแปรปรวนเท่ากัน การทดสอบสมมติฐานผลต่างของค่าเฉลี่ยของสองประชากร ที่เป็นอิสระต่อกัน

2. ตัวอย่าง : สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาแห่งหนึ่ง ได้ศึกษาการจัดทำงบประมาณโครงการพัฒนาผู้เรียนให้มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ของสถานศึกษาต่างๆ จาก 2 อำเภอ โดยสุ่มสถานศึกษา จากอำเภอที่ 1 มา 5 แห่ง และจากอำเภอที่ 2 มา 6 แห่งพบว่าสถานศึกษาได้จัดทำงบประมาณโครงการพัฒนาผู้เรียนให้มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ดังนี้ (บาท) อำเภอที่ 1 : 8260 8130 8350 8070 8340 อำเภอที่ 2 : 7950 7890 7900 8140 7920 7840 ถ้างบประมาณของสถานศึกษาจากทั้ง 2 อำเภอ มีความแปรปรวนเท่ากัน ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาแห่งนี้จะกล่าวได้หรือไม่ว่า อำเภอที่ 1 จัดทำงบประมาณสูงกว่าอำเภอที่ 2

3. วิธีทำ : ให้ และ เป็นงบประมาณของสถานศึกษาจากอำเภอที่ 1 และ 2 จากข้อมูลคำนวณค่า กรณีที่ ความแปรปรวนเท่ากัน 2. สถิติที่ใช้ คือ 3. ระดับนัยสำคัญ = 0.05 4. บริเวณปฏิเสธ H0คือ t > 1.833 6. ปฏิเสธ H0นั่นคือ งบประมาณจากอำเภอที่ 1 สูงกว่าอำเภอที่ 2

4. สมมติฐาน ตัวสถิติทดสอบ การทดสอบสมมติฐานผลต่างของค่าเฉลี่ยของสองประชากร กรณีตัวอย่างมีความสัมพันธ์กัน ตัวอย่าง ผู้อำนวยการสำนักงานเขตการศึกษาแห่งหนึ่ง ต้องการศึกษาความคิดริเริ่ม วิสัยทัศน์และความเป็นผู้นำทางวิชาการ ของผู้บริหารสถานศึกษา โดยมีความเชื่อว่าผู้บริหารสถานศึกษาที่ได้ร่วมเดินทางไปศึกษาดูงานในต่างประเทศ จะมีความคิดริเริ่ม วิสัยทัศน์ และ ความเป็นผู้นำทางวิชาการ สูงขึ้น จากการสุ่มผู้บริหารศึกษามา 10 คน แล้วทดสอบความคิดริเริ่ม วิสัยทัศน์ และ ความเป็นผู้นำทางวิชาการ จากนั้นพาผู้บริหารเหล่านั้นไปศึกษาดูงานต่างประเทศเป็นเวลา 2 สัปดาห์ และทำการทดสอบความคิดริเริ่ม วิสัยทัศน์ และ ความเป็นผู้นำทางวิชาการ ของผู้บริหารอีกครั้ง ปรากฏผลดังนี้ ผู้บริหารคนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ก่อนการศึกษาดูงาน:X1 178 172 185 184 201 201 160 168 180 179 หลังการศึกษาดูงาน:X2 181 172 190 187 210 202 166 173 183 184 ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ความเผู้อำนวยการสำนักงานเขตการศึกษาผู้นี้ถูกต้องหรือไม่

5. วิธีทำ ให้ เป็นค่าเฉลี่ยของผลต่างของคะแนนความคิดริเริ่ม วิสัยทัศน์ และ ความเป็นผู้นำ ทางวิชาการ ห้าง x2 x1 D=x2-x1 1 181 178 3 2 172 172 0 3 190 185 5 4 187 184 3 5 210 201 9 6 202 201 1 7 166 160 6 8 173 168 5 9 183 180 3 10 184 179 5 2. สถิติทดสอบ 4. บริเวณปฏิเสธ H0คือ t > 1.833 6. ปฏิเสธ H0นั่นคือ คะแนนหลังการศึกษาดูงานสูงกว่าก่อนการศึกษาดูงาน