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小学数学命题研究. 上海市黄浦区教师进修学院 教研室 郑开达. 一、命题的指导思想. (一)有利于小学阶段的教学。. (二)有利于学生的后继学习。. 二、命题的基本原则. (一)基础性原则. (二)重点性原则. (三)差异性原则. (四)发展性原则. 基础性原则. —— 以课程标准为依据, 以课本(包括练习册)知识为基点, 注重基本知识、基本技能的考查, 注意试卷的知识覆盖面。. 重点性原则. —— 突出 学科重点, 突出 考查重点 教材 、重点 概念 、
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小学数学命题研究 上海市黄浦区教师进修学院 教研室 郑开达
一、命题的指导思想 (一)有利于小学阶段的教学。 (二)有利于学生的后继学习。
二、命题的基本原则 (一)基础性原则 (二)重点性原则 (三)差异性原则 (四)发展性原则
基础性原则 ——以课程标准为依据, 以课本(包括练习册)知识为基点, 注重基本知识、基本技能的考查, 注意试卷的知识覆盖面。
重点性原则 ——突出学科重点, 突出考查重点教材、重点概念、 重点例题、重点解题思想与方法。
差异性原则 ——注重学生个体差异,试题应提供 给学生展示各种能力的机会,使不同的学生呈现出不同的解决问题的策略。
发展性原则 ——以学生发展为本,适当联系社会实际,注重考查学生应用知识、分析问题以及初步解决实际问题的能力,发展学生的思维水平,为学生的后继学习提供有力的保证。
三、命题工作的一般过程 (一)明确目的 (二)制订计划 (三)编制试题 (四)审题组卷 (五)调整修改 (六)评分标准
(一)明确目的 ——把握教材 了解学生 明确要求
(二)制订计划 ——编制双向细目表 描述试题按学科内容和 能力分布的一种图表
试卷的双向细目表(1) 具体实施时可以根据实际操作需要作如下调整: 横向设计(试题难易度)时,将栏目改为 基础知识、基本技能、简单应用、综合应用, 纵向设计时,将栏目改为 计算、应用、几何、概念等。
试卷的双向细目表(2) 70% 20% 10% 100% 40 4 0 44 24 8 4 36 2 2 2 6 4 6 4 14 70 20 10 100 (1)为了编制试题方便,考试内容还可以列出 二级或三级子项内容。 (2)双向细目表中的每一格内容应考虑: 内容、难度、题型、分值。 (3)双向细目表愈细致,编制试题愈容易, 愈符合设计要求。
(三)编制试题 ——试题来源: ① 平时积累 ②课本改编 ③编拟创新 ——试题要求: ① 详细解答过程。 ②试题数量需要量的1.5倍到2倍。 ③作出试题难度的估测, 适当注意试题的区分度。
:表示该题学生得分的平均值。0≤P≤1 P>0.7,较易题 0.4<P≤0.7,中等难度题 P≤0.4,较难题或难题 难度:是指试题的难易程度。 W:表示某题的满分值。 P越大题目越容易,P也表示为得分率。
D≥0.4 非常优良题。 0.3≤D<0.4 良好题,若作修改更好。 0.2≤D<0.3 一般题,要作修改。 D≤0.19 劣等题,必须修改方能使用。 区分度是衡量试题对学生不同的知识和能力水平的鉴别程度。 D=PH-PL PH:高分组(指高端27%)的难度。 PL:低分组(指低端27%)的难度。 D越大,越容易有效区分不同水平的学生。
(四)审题组卷 1、卷面顺序:计算、几何、应用、概念 一般掌握在0.8~0.85 (即平均分为80分~85分), 有易到难,便于学生答卷。 2、难度控制: 3、题型选择: 计算题——口算、方程、化简求值、列竖式、递等式计算(含简便运算)、文字题…… 几何题——图形计算、动手操作…… 应用题——算术、方程、看图列式、 方案设计…… 概念题——填空、判断、选择……
我区历年调研试卷题量: 98年 99年 2000年 2001年 2003年 2004年 32题 33题 37题 37题 38题 37题 各部分分值分布: 计算 44~50应用 35~40几何 4~6概念 14~18 调研模式: 计算 44 应用 36 概念 14 几何 6 市调研模式: 计算 47 应用 36 概念 17(含几何) 答卷时间:一般为80分钟。 4、题量及答卷时间 题量:34~40题
5、组卷审查 题目搭配要合理, 知识点不易重复或过度重复。 题目两人编拟的要互审, 一人编拟的请他人审查。 保持整卷和谐 :由易到难,题量适中, 题材多样,覆盖面广, 区分明显,适度创新。
(五)调整修改 (1)大小调整 (2)题型调整 (3)知识调整 (4)难易调整 调整环节对命题者要求很高, 要求命题者对教材、学生都相当熟悉。 要对整卷作出全面的审视, 对整张试卷的难易度做个大概的估计, 尽可能使试卷达到和谐完美。
(六)评分标准 1、每题的评分一定要详尽细致,应将学生可能出现的答题情况罗列出来,并作横向比较,根据答题的顺序及难易程度给出一个大体的折算标准。 2、在阅卷时可试批,将可能碰到的情况做统一规定,尽可能做到一视同仁。 3、评分标准愈细致,操作性强,愈能客观真实地反映学生真实的学习水平。
四、命题中需注意的若干问题 (一)注意科学性,不超范围 (二)选择题的选择肢要有一定的迷 惑性。 (三)为了提高题目的区分度,可以 设置一题多问。 (四)考查学生的综合能力时,要有 一定的创新成分。
2.量一量,图中等于60°的角有( )个,它们分别是( ) 与线段AC长度相等的线段有( )条, 它们分别是( )。
3.有一个梯形,高是5厘米,下底是上底的1.8倍。如果上底增加4.8厘米,下底和高都不变,这时就变成一个平行四边形。求:⑴梯形的上底是多少厘米?3.有一个梯形,高是5厘米,下底是上底的1.8倍。如果上底增加4.8厘米,下底和高都不变,这时就变成一个平行四边形。求:⑴梯形的上底是多少厘米? ⑵梯形的面积。
4.一个长方形的周长是20cm,如果把它的长扩大2倍,宽扩大3倍后,得到的新的长方形的周长为48cm。那么,现在长方形面积比原来大cm2。4.一个长方形的周长是20cm,如果把它的长扩大2倍,宽扩大3倍后,得到的新的长方形的周长为48cm。那么,现在长方形面积比原来大cm2。
5.下表是粮库进出大米数量的记录。如果粮库原来存粮50吨,那么最接近原来库存量的是星期………… ………… ………( ) A. 二 B. 三 C. 四 D. 五
6.小明、小华、小强三人想利用一块长16cm,宽12cm的6.小明、小华、小强三人想利用一块长16cm,宽12cm的 长方形铁皮,在四个角上各剪去一个小正方形,做成一个无 盖的长方体盒子(如图所示)。在选取小正方形边长时,小 明、小华、小强分别提出1cm,2 cm,3cm的方案。你 认为谁的方案做成的盒子容积最大?请先完成下表后,再把 判断结 果填在括号里。( )做成的盒子容积最大。
7. 甲、乙、丙、丁4个人的体重分别是40千克,44千克,48千克,50千克。 那么这4个人的平均体重的范围在( )。 A.40千克以下 B. 40千克至45千克之间 C.45千克至50千克之间 D. 50千克以上
8.在直角三角形ABC中,DEBF是长方形, BE=6cm,BF=4cm,AE的长度是BE的 一半,CF的长度是BF的2倍。则, ⑴ 长方形DEBF的周长是( )cm。 ⑵ 梯形DEFC的面积是( )cm2。 ⑶ 三角形ABC的面积是三角形AED面积的( )倍。 B C
9. 电影《太行山上》片长128分钟,和平电影院打算从上午8点开始放映,两场之间相隔22分钟,请你根据这些信息,完成下表。(用24小时计时法表示) a请你推算一下,最后一场放映结束时,应该是。 b电影院实施票价分时制:12时以前每张25元;12时与17时之间,每张40元;17时以后每张60元。电影院共有900个座位,平均每场有120张余票。 请你根据这些信息算一算:该电影院每天有多少名观众?如果该片连续放映半个月(按15天计算),电影院的票房收入大约多少万元?(保留整万元) 。
87 81 46 62 93 (单位:千米) 10. 从上海、南京同时开出AB两车,相向而行。A车速度为60千米/时,B车速度为63千米/时。问: ⑴过几小时两车相遇? ⑵相遇点在哪两个城市之间? 距离两个城市各多少千米? ⑶如果有辆车发生故障,使得相遇点移到常州,那么是哪辆车发生故障?修理了多少小时? (得数保留二位小数)
11.利用一副三角尺,你能画出多少个大于0°小于180°的角?其中最大角与最小角各是多少度? *想一想,所画出的这些角都是哪个角的整数倍?
12.环城共有10站,共5000米。 公交车停靠老西门(终点站)5分钟,其它站停靠1分钟。 11路车速0.4千米/分,自行车车速0.2千米/分。 从小南门到小北门有三种走法。走哪条路花的时间最少?
13. 将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,这个零件的底面积就扩大4倍,而棱长总和则减少32厘米,那么正方体的表面积比长方体减少多少平方厘米?
14.甲乙两人相距若干米,如果两人同时相对而行,1分钟可以相遇。如果两人同时同向而行,甲在乙后面,4分钟可以追上乙。已知乙每分钟走60米,那么甲每分钟走多少米?14.甲乙两人相距若干米,如果两人同时相对而行,1分钟可以相遇。如果两人同时同向而行,甲在乙后面,4分钟可以追上乙。已知乙每分钟走60米,那么甲每分钟走多少米?
16. 有红、白、黄三种颜色的球共25个,其中红球的个数是白球的5倍,三种球各有多少个?请把所有的可能性填入下表中。 如果红球、白球、黄球的价格分别是3元,4元,5元,买这25个球最多需要多少元?最少需要多少元?
17. 一个长方体的上下两个面的周长都是80cm,如果长方体的高是50cm。那么长方体的前后左右四个面的面积之和是cm2,棱长之和是cm。这个长方体的体积最大是 cm3。(提示:此时长方体的底面是什么形状)
18.妈妈带50元到水果店去买水果。水果店的标价为苹果每千克6元,生梨每千克4元。18.妈妈带50元到水果店去买水果。水果店的标价为苹果每千克6元,生梨每千克4元。 a如果苹果和生梨都要买,总数量为10千克,请你帮妈妈设计两种购买方案: 方案一:苹果买千克,生梨买千克,共用去元,还剩元。 方案二:苹果买千克,生梨买千克,共用去元,还剩元。 b如果购买数量不限,但钱必须用完,请你设计一种购买方案: 如果买千克,生梨千克,总数量为千克。
19.把一个正方形的边长增加3厘米后,面积就增加69平方厘米。求原来正方形的边长。19.把一个正方形的边长增加3厘米后,面积就增加69平方厘米。求原来正方形的边长。
20.一个有盖的长方体铁皮箱的容积是120立方分米,如果它的前面与底面面积20.一个有盖的长方体铁皮箱的容积是120立方分米,如果它的前面与底面面积 分别是24平方分米和30平方分米,做这个铁皮箱要多少平方分米铁皮?
22.如果9.6-4x=2.4,那么6(x-1.5)的值是。 A.16.5 B. 9.3 C. 9 D. 1.8
24.用三种方法求下图中阴影部分的面积。 8 4 8 4
25.由四个大小相等的正方形组成的图形叫做四连块。如下图。请在这个四连块上再添加一个正方形变成五连块,你能画出多少个不同的五连块?请画出草图。如果每个小正方形的边长都是1cm,那么这些五连块的面积都相等吗?周长呢?25.由四个大小相等的正方形组成的图形叫做四连块。如下图。请在这个四连块上再添加一个正方形变成五连块,你能画出多少个不同的五连块?请画出草图。如果每个小正方形的边长都是1cm,那么这些五连块的面积都相等吗?周长呢?
26. 某城市出租车起步价为3千米8元,以后每增加1千米车费增加2元。小亚从家到少年宫,出租车费需付30元。小亚打算先花2元钱乘公交车行了一半路程,剩下的一半路程乘出租车。这样可以比原来节省车费多少元?
27.⑴如果:140-25-75 那么:1200―37―163 =140-(25+75) =1200-(□ +□) 一般的有:a-b-c= □ ○(□ ○ □ ) (方框内填字母,圆圈内填运算符号) ⑵如果:120÷25÷4 那么:38000÷125÷8 =1200÷(25×4) =38000÷(□×□) 一般的有:a÷b÷c= □ ○(□ ○ □) (方框内填字母,圆圈内填运算符号)
28. 某数学小组10人的一次数学测验的成绩统计如下表: 根据上表提供的信息, 这个小组的平均分最低可能是( )分, 最高可能是( )分。
29.在左面的正方形中,如果A的位置是(0,0), B的位置是(4,0), D的位置是(0,4), 那么, C的位置是( , ), O的位置是( , )。 D C O A B
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