1 / 16

数値シミュレーションを用いた 魚群のダイナミクス

数値シミュレーションを用いた 魚群のダイナミクス. 京都大学大学院 　人間・環境学研究科 相関環境学 専攻　阪上研究室 M ２ 金山　太知. もくじ. ・研究の動機. ・魚と群れの性質. ・魚のモデル. ・シミュレーション結果. ・魚群の回転曲線. ・まとめ. 研究の動機. 生物の群れ に 物理学 はどこまで迫れるか. 群れの形状や行動をどこまで予測できるか. 魚群には様々なサイズや状態が存在する. 魚を運動方程式により記述 し、群れの振る舞いを再現できるか. 魚と群れの性質 ( 魚の速度 ). 魚の遊泳速度. burst.

kenley
Download Presentation

数値シミュレーションを用いた 魚群のダイナミクス

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 数値シミュレーションを用いた魚群のダイナミクス数値シミュレーションを用いた魚群のダイナミクス 京都大学大学院　人間・環境学研究科 相関環境学専攻　阪上研究室M２ 金山　太知

  2. もくじ ・研究の動機 ・魚と群れの性質 ・魚のモデル ・シミュレーション結果 ・魚群の回転曲線 ・まとめ

  3. 研究の動機 生物の群れに物理学はどこまで迫れるか 群れの形状や行動をどこまで予測できるか 魚群には様々なサイズや状態が存在する 魚を運動方程式により記述し、群れの振る舞いを再現できるか

  4. 魚と群れの性質(魚の速度) 魚の遊泳速度 burst (BL = body length ) Swimming speed(BL/sec) normal speed 定常遊泳速度： 1~2 BL/sec 捕食者等の 外部刺激に対して加速 最高速度(burst)： 10 BL/sec Time to fatigue(min) 数秒～数十秒持続可能 T. Y. Wu. Introduction to the scaling of aquatic animal locomotion. In J. T. Pedley, editor, Scale Effects in Animal Locomotion, pp. 203-232. Academic Press, 1977.

  5. 魚のモデル(Boid model) Reynolds (1987) 魚 : self propelled particle(spp) ３つのルール 1. 衝突回避 　　　(反発領域 ) 2. 整列　　　　　　 ( 整列領域 ) 3. 吸引作用　　　 ( 吸引領域 ) 2.整列領域内にいる個体の 平均速度に合わせる 1.衝突回避のため 　逆方向に逃げる 3.吸引領域内にいる 個体の重心に向かう

  6. 魚のモデル(Boid modelの結果) :全角運動量 　　　 の大きさ : 重心の速さ (A)swarm (B)torus Boid modelから分かった (D)highly parallel (C)dynamic parallel torusやswarm等の魚群の状態を再現できる IAIN D. Couzin. (2002) Collective Memory and Spatial Sorting in Animal Groups. J. theor. Biol. 218, 1-11. torusは整列領域は小さく、吸引領域が 大きい時に現れやすい

  7. 魚のモデル(運動方程式) Newtonの運動方程式 粒子に力が働くと加速度が生じ、運動が変化する [推進力と水の抵抗] [吸引力] [ノイズ] [反発力] Gaussian white noise [整列力]

  8. 魚のモデル(運動方程式) ・運動方程式のモデルは速度一定ではない 体長（BL）、時間（ｔ）が定義出来ていない。 Torus状態で一周するのにかかる時間 最近接分布 [最近接分布のピーク] 実験結果：0.28BL シミュレーション：0.065 カウント数 カウント数 [一周にかかる時間] 実験結果：～50sec シミュレーション：～15 (BL) 最近接分布実験結果 最近接分布実験結果

  9. 魚のモデル(解析方法) 1.数値シミュレーション　　　確率微分方程式を数値的に解く t=t0における位置と速度の情報 t=t0＋Δtにおける位置と速度 [Euler-Maruyama法] Wiener Process 平均0、分散Δtの 正規乱数 2.Kramers方程式　　　確率微分方程式を一粒子分布関数で記述

  10. シミュレーション結果(torusの時間発展) r torusの指標 v 重心の速さ mag time time

  11. シミュレーション結果(magの時間発展) Ro=0.6(2.5BL) Ro=0.4(1.7BL) Ro=0.8(3.4BL) パラメータ ・N=1000 ・k=0.5 ・=1 () ・=1 ・=1.2 Ra=4(17BL) Boidでtorusが出来る条件 ・=0.2 ・=4 Ro~4BL ・=1 Ra~18BL ・ ・ Ra=5(21BL)

  12. 魚群の回転曲線 [ 銀河の回転曲線問題 ] 1980年代に明らかになった天文学の問題 理論予測(A)では観測結果(B)を説明できない ダークマターの存在！？ Galaxy rotation curve [ 魚群の回転曲線問題 ] ?? 回転速度は中心からの距離とともに 　どのように変化するか？ Boidモデルでは説明できない？ 運動方程式によるモデルでは 説明できるのか？ Fish rotation curve

  13. 魚群の回転曲線(実験観察結果) 12BL [場所] 佐世保の九十九島水族館 「海きらら」 [対象] マイワシ約4000匹(2012年3月) マイワシ約3000匹(2012年9月) [方法] カメラを底に設置し、 真下から動画撮影 22BL 2012年9月 2012年3月 3月撮影(102匹) 3月撮影+9月撮影 9月撮影(90匹)

  14. 魚群の回転曲線(シミュレーション結果) パラメータ ・N=1000 ・k=0.5 ・=1 () ・=1 ・=1.2 ・=0.2 ・=4 ・=1 ・ ・

  15. 魚群の回転曲線(実験観察結果とシミュレーションの比較)魚群の回転曲線(実験観察結果とシミュレーションの比較) simulation 実験(12年9月) 実験(12年3月) 結果 R<10BLではよく合っている 重心から離れたところでは回転面に垂直なz方向にも比較的大きく動いている…. R>10BLではsimulationの方の傾きが落ち、上手く合わない。

  16. まとめ ・Newtonの運動方程式によるモデルでも魚群の様々な状態 （swarm ,torus ,parallel）を再現することが出来た。 ・実験観察結果より、魚群の回転速度は 　重心からの距離とともに大きくなることが分かった。 ・魚群の回転曲線に関して、シミュレーション結果と実験結果は 　重心からの距離Rが大きくないところでは上手くフィットした。

More Related