05 – Les Swaps ou convention d’échange

1. 05 – Les Swaps ou convention d’échange Lectures : Chapitre 7 Hull, 8thedition GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

2. Plan de la Séance • Définition d’un swap • Le risque de crédit • Swap de taux d’intérêt • Fonctionnement • Utilisations d’un swap de taux d’intérêt et exemples • Évaluation d’un swap de taux d’intérêt: • Approche du portefeuille d’obligations • Approche du portefeuille de FRAs • Swap de devises • Fonctionnement • Utilisations d’un swap de devises et exemples • Évaluation d’un swap de devises: • Approche du portefeuille d’obligations • Approche du portefeuille de contrats forward GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

3. Définitions et concepts de base • Un swap est une entente entre deux parties qui prévoit l’échange de flux monétaires à des dates futures selon des modalités préétablies • Un swap peut être considéré comme un portefeuille de contrats Forward • Deux Catégories principales • Swap de taux d’intérêt • Swap de devises GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

4. Définitions et concepts de base • D’autres catégories • Asset swap • Accrediting swaps • Amortizing swaps • Roller coaster swaps • «Basis» swaps • Zero-coupon swaps • Yield-curve swap • Forwardstart swaps • Constant maturity swap (CMS) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

5. Définitions et concepts de base • Caractéristiques du Marché Swap • Taille du marché: plus de 17 x 1012 dollars • Marché très efficient avec de faibles frais de transaction • Les banques gèrent principalement le marché • Il n’y a pas de réglementation • Il n’y a pas de marché secondaire • Besoin de la contrepartie pour fermer la position • Le risque de crédit n’est pas symétrique GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

6. Le Risque de crédit • Le risque de crédit intervient lorsque l’une des parties impliquées est en défaut de paiement. • Le risque de marché est lié aux mouvements des variables de marché (taux d’intérêt, taux de change, etc.) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

7. Swap de Taux d’intérêt • Fonctionnement • Un swap de taux d’intérêt est généralement une entente entre deux parties pour échanger des paiements d’intérêt fixes contre des paiements variables, connu sous le nom de « Plain Vanilla Swap » • Remarque : Seuls les intérêts sont échangés, le montant nominal ne l’est pas • Exemple: • La compagnie B s’engage à payer un taux fixe de 5% par an (payé semestriellement) à la compagnie A • La compagnie A s’engage à payer un taux flottant LIBOR de 6 mois pendant 3 ans à la compagnie B • Les deux se sont accordées pour un montant nominal de 100 millions $ (le notionnel). GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

8. ---------Millions de Dollars--------- Flottant Fixe Taux Net LIBOR Flux Flux Flux Date 1 Mars 1999 4.2% 1 Sept. 1999 4.8% +2.10 –2.50 –0.40 1 Mars 2000 5.3% +2.40 –2.50 –0.10 1 Sept. 2000 5.5% +2.65 –2.50 +0.15 1 Mars 2001 5.6% +2.75 –2.50 +0.25 1 Sept. 2001 5.9% +2.80 –2.50 +0.30 1 Mars 2002 6.4% +2.95 –2.50 +0.45 Swap de Taux d’intérêt • Flux monétaires – B fixe, A flottant L GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

9. Swap de Taux d’intérêt • Utilisations • Gestion du risque • On a besoin de convertir un passif de: • Taux fixe en taux flottant • Taux flottant en taux fixe • On a besoin de convertir un actif de: • Taux fixe en taux flottant • Taux flottant en taux fixe • Arbitrage de crédit • Ex.: Une compagnie cotée BBB emprunte au taux flottant relativement moins élevé qu’au taux fixe GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

10. Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Gestion du risque GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

11. Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Gestion du risque • Les deux parties s’engage dans un Swap de 50 M$ • La Banque paie 8.5% et reçoit LIBOR • L’Assureur paie LIBOR et reçoit 8.5% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

12. Swap de Taux d’intérêt Banque Assureur GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

13. Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit • Deux Compagnie A et B ont des conditions de crédit différentes • A et B veulent emprunter 10M$ pour 5 ans • Mais : A veut un taux flottant B veut un taux fixe • L’idée d’un swap est de trouver un arrangement tel que A et B se retrouvent tous les deux avec des conditions plus avantageuses • Notion d’avantage concurrentiel GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

14. Swap de Taux d’intérêt Taux fixe Taux flottant • Exemple : Arbitrage de Crédit • Construction du SWAP • Identification de l’avantage concurrentiel • Calculer le gain total possible. • Calculer le taux net pour chaque partie. • Établir les flux monétaires entre les parties Cie A 9.00% LIBOR 6-mois + 0.30% Cie B 10.00% LIBOR 6-mois + 0.80% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

15. Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit sans intermédiaire A B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

16. Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit avec intermédiaire A Int. 0,1% B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

17. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Évaluation d’un swap de taux d’intérêt • Approche du portefeuille d’obligations • Un swap de taux d’intérêt peut être évalué comme la différence entre les valeurs d’une obligation à taux fixe et une obligation à taux flottant. • Approche de contrat FRAs • On peut aussi évaluer un swap comme un portefeuille de contrat FRAs GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

18. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • Notation Vswap = Bfix – Bvar • Bfix est la valeur présente de l’obligation à taux fixe • Bvar est la valeur présente de l’obligation à taux variable • Dans ce cas-ci, Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit le taux fixe (achat de l’obligation) et qui paie le taux variable (vente ou émission de l’obligation) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

19. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • L’obligation à taux fixe est évaluée de la manière habituelle, i.e. • VN = valeur nominale de l’obligation • C = coupon • ti = échéance de chaque paiement • ri = taux LIBOR zéro-coupon correspondant à ti GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

20. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • L’obligation à taux variable est évaluée en tenant compte qu’elle est à parité immédiatement après la prochaine date de paiement. • k = le paiement à taux variable GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

21. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille d’obligations • Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. • La durée de vie restante du swap est de 15 mois. • Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. • Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8% (semestriel). • Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

22. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille FRAs • Concept : • une obligation avec coupons constitue un portefeuille d’obligations zéro-coupon • un swap, qui correspond à un échange de flux monétaires dans le futur, peut être considéré comme un portefeuille de FRA portant sur des dates différentes GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

23. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille FRAs • Construction: • Calculer les taux forwards semestriels des taux LIBOR continu qui vont déterminer les flux monétaires du swap. • Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux de coupon LIBOR seront les mêmes que les taux forwards calculés • La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

24. Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Même exemple : Approche du portefeuille FRAs • Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. • La durée de vie restante du swap est de 15 mois. • Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. • Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8% (semestriel). • Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

25. Swap de Devises • Fonctionnement • Un swap de Devises est généralement une entente entre deux parties pour échanger un montant de devises différentes en payant des intérêts sur ce montant • Remarque : le montant nominal est échangé au début et à la fin du swap • Alors que seuls les intérêts étaient échangés dans un swap d’intérêts GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

26. Swap de Devises Pounds Dollars • Fonctionnement • Supposons un engagement • Recevoir 7% sur un montant de 100 M£ • Payer 5% sur un montant de 150 M$ chaque mois pour 3 ans • J’emprunte 150M $ aujourd’hui • Je paie des intérêts réguliers de 5% sur ce montant • Je rends le 150M $ à la fin • Je prête 100M £ aujourd’hui • Je reçois des intérêts réguliers de 7% sur ce montant • Je recouvre le 100M £ à la fin • Les taux sont prédéterminés lors de la rédaction du contrat £ $ Années ------millions------ 0 –100.00 +150.00 +3.50 ½ –3.75 1 +3.50 –3.75 1½ +3.50 –3.75 2 +3.50 –3.75 2½ +3.50 –3.75 3 +103.50 –153.75 GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

27. Swap de Devises • Utilisations • Conversion d’un passif libellé (denominatedliabilities) en une devise en un passif d’une autre devise. • Conversion d’un investissement (actif) libellé en une devise en un investissement d’une autre devises. • Gestion du risque de change pour des investissements à l’étranger GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

28. USD GBP Cie A 8.0% 11.6% Cie B 10.0% 12.0% Swap de Devises • Exemple de Swap de devise : • La compagnie A veut emprunter en £ • La compagnie B veut emprunter en $ • Un intermédiaire financier exige 0.4% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

29. Swap de Devises • Exemple : Qui garde le risque de change? A Int. 0.4% B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

30. Swap de Devises • Exemple : Transfert de risque A A Int. 0.4% Int. 0.4% B B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

31. Swap de Devises - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • Notation Vswap = BD – S0 BF • où BD = valeur présente de l’obligation en devise locale • BF = valeur présente de l’obligation en devise étrangère • S0 = taux de change (locale/étrangère) • Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit la devise locale et qui paie en devises étrangères GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

32. Swap de Devises - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille d’obligations • Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). • Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. • Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ • Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$ • La durée restante de ce swap est de 3 ans. • Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ • Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

33. Swap de Devises - Évaluation • Approche du portefeuille de contrats forward • De la même façon que pour le swap de taux d’intérêt, le swap de devises peut lui aussi être considéré comme une série de contrats à terme d’échéance différente • Construction • Calculer les taux de change à terme pour chacune des échéances. • Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux à terme seront les taux en vigueur. • La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

34. Swap de Devises - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille de contrats forward • Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). • Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. • Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ • Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$ • La durée restante de ce swap est de 3 ans. • Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ • Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés