slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
ФУНКЦИИ

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 32

ФУНКЦИИ - PowerPoint PPT Presentation


  • 232 Views
  • Uploaded on

МОУ «Батуринская средняя общеобразовательная школа» Томского района, Томской области. . ФУНКЦИИ. презентация к реферату по алгебре. Выполнила: Киселёва Кристина Валерьевна. Томск-2011 г. . Функции в нашей жизни.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ФУНКЦИИ' - kendis


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
МОУ «Батуринская средняя общеобразовательная школа»

Томского района, Томской области

ФУНКЦИИ

презентация к реферату по алгебре

Выполнила:

Киселёва Кристина Валерьевна

Томск-2011 г.

slide2

Функции в нашей жизни

Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда, будет парабола

С помощью гиперболических функций описывается прогиб каната, зона слышимости звука пролетающего самолета.

Спрос в экономике

slide3

Творцы понятия «функция»

Николай Иванович Лобачевский

(1792-1856)

Иоганн Бернулли

(1667-1748)

Готфрид Вильгельм Лейбниц

(1648-1716)

slide4

Элементарные функции

Многочлен

Графики многочлена 0 (красн.), 1 (син.), 2 (зелен.) степени и точечный многочлен

slide5

Элементарные функции

Рациональная функция

Рациональная функция — это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

slide6

Элементарные функции

Степенная функция

Cтепенная функция — функция , где a (или n) (показатель степени) – некоторое вещественное число.

slide7

Элементарные функции

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция – функция, обратная к показательной функции.

slide8

Элементарные функции

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции — вид элементарных функций, изучаемых в тригонометрии.

slide9

Элементарные функции

Обратные тригонометрическим функции

Иногда, tg x обозначают tan x,

а ctg x – cot x.

slide10

Элементарные функции

Численные значения тригонометрических функций угла α тригонометрической окружности с радиусом, равным единице:

slide11

Элементарные функции

Синусом α называется отношение AB/OB (отношение противолежащего катета к гипотенузе)

Косинусом α называется отношение ОА/OB (отношение прилежащего катета к гипотенузе)

Тангенсом α называется отношение AB/OA (отношение противолежащего катета к прилежащему)

Котангенсом α называется отношение ОА/AB (отношение прилежащего катета к противолежащему)

Секансом α называется отношение ОB/OA (отношение гипотенузы к прилежащему катету)

Косекансом α называется отношение ОB/AB (отношение гипотенузы к противолежащему катету)

slide12

Элементарные функции

Линейная функция

Функция называется линейной функцией.

Достаточно всего двух точек, чтобы построить график данной функции, т.к. графиком её является прямая.

slide13

Элементарные функции

Кусочно-линейная функция

Чтобы получить данный график, построим график функции y=2-x при x>0 и y=x при x>1 или равному ей. График представляет собой угол с вершиной A (1;1) или объединение двух лучей с общей вершиной A.

slide14

Элементарные функции

Показательная функция

Показательная функция — математическая функция .

slide15

Элементарные функции

Дробно-линейная функция

Функция вида (a, b, c, d – некоторые постоянные)

называется дробно-линейной.

Графиком дробно-линейной функции является гипербола.

slide16

Элементарные функции

Квадратичная функция

Квадратичной называется функция вида

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, если а>0; и вниз, если а<0.

slide17

Элементарные функции

slide18

Неэлементарные функции

Функции-интегралы

Бета-функция.

В математике бета-функцией (Β-функцией, бета-функцией Эйлера или интегралом Эйлера I рода) называется следующая специальная функция

от двух переменных:

slide19

Неэлементарные функции

Функции-интегралы

Гамма-функция

Гамма-функция — математическая функция, которая расширяет понятие факториала на поле комплексных чисел. Обычно обозначается Г (z).

slide20

Неэлементарные функции

Функции-интегралы

Интегральный логарифм

Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая

интегралом:

slide21

Неэлементарные функции

Функции-интегралы

Интеграл вероятности

В математике интеграл вероятности (функция ошибок) – это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных.

slide22

Неэлементарные функции

Функции-интегралы

Эллиптические функции

В комплексном анализе эллиптическая функция — периодическая в двух направлениях функция, заданная на комплексной плоскости.

slide23

Неэлементарные функции

Функции-ряды

Гипергеометрическая функция

Гипергеометрическая функция (Гаусса) определяется внутри круга | z | < 1 как сумма гипергеометрического ряда.

slide24

Неэлементарные функции

Функции-ряды

Дзета-функция Римана

Дзета-функция Римана определяется с помощью ряда Дирихле:

Модуль дзета-функции

Комплекс дзета-функции

График дзета-функции

slide25

Неэлементарные функции

Неэлементарные решения дифференциальных уравнений

Сферические функции

Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах.

slide26

Неэлементарные функции

Неэлементарные решения дифференциальных уравнений

Цилиндрические функции

Цилиндрические функции— общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в цилиндрической системе координат.

Функция Бесселя

slide27

Неэлементарные функции

Неэлементарные решения дифференциальных уравнений

Функция Эйри

Функция Эйри Ai (x) — специальная функция, названная в честь британского астронома Джорджа Бидделя Эйри.

slide28

Неэлементарные функции

Необычные функции

Функция Хевисайда

Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица) — кусочно-постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице — для положительных.

slide29

Неэлементарные функции

Функции, выражающие свойства чисел

Модуль

Абсолютная величина (или модуль), обозначается |x|. В случае вещественного аргумента – непрерывная кусочно-линейная функция.

slide30

Неэлементарные функции

Функции, выражающие свойства чисел

Сигнум

Функция sgnx (другое обозначение: signx ), читается «сигнум» (от лат. signum — знак) — кусочно-постоянная функция, определённая следующим

образом:

slide31

Неэлементарные функции

Функции, выражающие свойства чисел

Факториал

Факториал числа n (обозначается n!, произносится эн факториал) — произведение всех натуральных чисел до n включительно.

По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.

ad