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“SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN”

PROF.: HERRERA ENCISO FABIOLA

EQUIPO:

AZUARA RUIZ MARTIN

LICEA ELIAS RUBEN

PEREZ ALONSO RODRIGO

RICO TOVAR ATLÁNTIDA

RODRIGUEZ LUNA JUAN MARTIN

SANCHEZ GARCÍA HERIBERTO

2° A

ING. AGRONOMÍA

s lidos de revoluci n
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

Sea (f) una función definida en el intervalo .

Recibe el nombre de sólido de revolución, el sólido generado al girar alrededor del eje , la región limitada por la gráfica de , el eje y las gráficas de y . El eje es un eje de simetría de dicho sólido y una sección recta perpendicular al eje x es un círculo.

slide3

El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un eje horizontal, es decir, un recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica:

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Si se gira una figura plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX, el volumen del sólido de revolución viene generado por la fórmula:

método de discos.

slide5

La obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje de revolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante. La fórmula general del volumen de estos sólidos es:

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Esta fórmula se simplifica si giramos figura plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OY, ya que el volumen del sólido de revolución viene generado por:

slide7

Solido de elección: balón de futbol americano

  • Función: F(x)= √senx
  • Intervalo: [0,3.59]
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Cálculo matemático

F(x)= √senx

3.59

V=∫ ∏ (√senx)2 dx

0

3.59V=∏(-cos x)

0

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V=∏ [(-cos3.59) – (-cos0)]

V= ∏(0.9980+1)

V= 1.9980 ∏

V=6.2769 u3

1 u3 – 37.25 in3

Entonces: 6.2769 u3 =233.87 in3

1 u3 – 0.016387 L

Entonces: 233.87 in3 = 3.8325 L