Fyzika 2.- prednáška 1.

1. Fyzika 2.- prednáška 1. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Základné informácie k predmetu Fyzika 2. Zdroj informácii - http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/ Fyzika 2. – prednášky, laboratórne cvičenia Zápočet: Minimálna požiadavka na zápočet – 21 bodov zo 40 bodov Opakujúci: uznáva sa zápočet 21 bodov, v priebehu prvých dvoch týždňov semestra zapísať do zoznamu na sekretariáte KF Skúšky: Minimálna požiadavka na skúšku - 31 bodov zo 60 bodov písomná forma – písomka (teória, príklady) – ukážka na mojej stránke, viac ku skúške na poslednej prednáške a na mojej stránke v časti Informácie ku skúške záväzné termíny – povinnosť prihlásiť sa, v prípade neúčasti ospravedlniť sa do jedného pracovného dňa e-mailom. Opakujúci: podľa študijného programu hlásiť na skúšku, informatika – A paralelka

3. Odporúčaná študijná literatúra: Laboratórne cvičeniaFričová, Gibová, Hlaváčová: Merania z fyziky, 2012 Prednášky 1. Hlaváčová, J., Ziman, J., Kovaľaková, M., Zagyi, B. : Fyzika I, Elfa, Košice, 20052. Hlaváčová, J., Ziman, J., Kovaľaková, M., Zagyi, B. : Fyzika II, Elfa, Košice, 2007 3. Physics II. - v slovenskom jazyku 4. Hyperphysics - v anglickom jazyku Prednášky: forma – prezentácie, aplety, videá materiály z prednášky – na mojej stránke v časti Odkazy ku prednáškam, jeden po prednáške na stránke. Prestávky – 10 min. po 1,5 hod. Práva a povinnosti: Požiadavky– zdravotné problémy, dislexia a pod. – na začiatku semestra informovať cvičiacich alebo prednášajúcu, Dlhodobé absencie – emailom prednášajúcej, individuálne riešenie, Nespokojnosť s cvičiacimi – prednášajúcej. Povinnosti: nepodvádzať, slušne jednanie s vyučujúcimi, ospravedlniť neúčasti na cvičeniach a skúškach.

4. Ciele 1. GRAVITAČNÉ POLE 1.1 Definícia poľa 1.2 Gravitačná sila 1.3 Intenzita GP

5. Problémy Prečo, keď ráno vstaneme, sme vyšší ako večer? Môžu športovci na OH 2014 v Soči dosiahnuť lepšie výkony ako na OH vo Vancouveri?

6. Zopakujte si • Vektor vyjadrený pomocou jeho veľkosti a jednotkového vektora má tvar ................. . • Silu je daná pomocou zrýchlenia v tvare F = _ . _ . • Podľa tretieho Newtonovho pohybového zákona dve telesá pôsobia na seba ............. veľkými ................ orientovanými silami. • Telesá sa pohybujú po kružnici v dôsledku ...................... sily. • Potenciálna energia HB v malých výškach nad Zemou je daná ............. .

7. Ako by sme charakterizovali pole? Aké sú jeho základné vlastnosti?

8. 1. GRAVITAČNÉ POLE (GP)1.1 Definícia poľa Pole– oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode tejto oblasti je definovaná veličina (napr. smer a veľkosť gravitačnej sily). Fyzikálne pole– rozumieme objektívnu realitu, má svoju energiu a hmotnosť (podľa Einsteina E = mc2) , jeho prejavom je silové pôsobenie. O existenciipoľa sa presvedčíme tak, že do neho vložíme skúšobný objekt (teleso, HB) a pozorujeme silové pôsobenie poľa na neho (magnet a špendlíky, lopta a zem). Z Dynamiky HB – telesá navzájom na seba pôsobia silou – interagujú. Štyri základné interakcie: Silná a slabá – krátky dosah na úrovni rozmerov jadra (rádovo 10-15 m), Gravitačná a elektromagnetická – nekonečný dosah = polia: gravitačné pole, elektromagnetické pole, elektrostatické pole – špeciálny prípad EMP, stacionárne magnetické pole - špeciálny prípad EMP.

9. Gravitačné pole– časť priestoru, kde sa prejavuje silové pôsobenie telesa na iné teleso bez vzájomného dotyku, existuje okolo každého telesa ktoré má hmotnosť. Zdrojom GP môže byť jeden bod, teleso alebo sústava bodov: človek, pes, strom, auto, protón, elektrón, Zem a Mesiac.

10. Akou veľkou gravitačnou silou pôsobíte na svojho suseda vedľa vás? Tipnite si.

11. 1.2 Gravitačná sila Newton v roku 1665 objavil gravitáciu. Na základe Keplerových zákonov a zákona sily (2NPZ) odvodil vzťah pre gravitačnú silu. Isaac Newton (1643 – 1727)

12. Newtonov gravitačný zákon – gravitačná sila – dve telesá (HB) s hmotnosťami m1a m2, ktoré sa nachádzajú vo vzájomnej vzdialenosti r, pôsobia na seba príťažlivými silami, spadajúcimi do ich spojnice. k (G) – gravitačná konštanta, 6,67.10-11 Nm2kg-2 (experimentálne určil Cavendish)

13. Veľkosť gravitačnej sily

14. Veľkosť gravitačnej sily – dva HB (telesá) na seba pôsobia silou, ktorej veľkosť je úmerná ich hmotnostiam a nepriamoúmerná kvadrátu ich vzdialenosti. (Fg) = N

15. Príklad 1:Vypočítajte ako veľkou silou pôsobia na seba dvaja ľudia hmotnosti kg a kg, ktorí sú od seba vzdialení m.

16. Gravitačná sila – je zodpovedná za príliv, odliv, formovanie pohorí, drží pohromade Vesmír, pôsobí ňou Zem na všetky telesá, sila medzi protónmi a elektrónmi. Gravitačná sila medzi dvoma ľuďmi je rádovo 10-6N Gravitačná sila medzi Zemou a Slnkom 3,557.1022N Hmotnosť Zeme – 5,97.1024 kg Hmotnosť Slnka – 2,01.1030kg

17. Prečo ráno keď vstaneme, sme vyšší ako večer? Rovnako ako na všetky objekty, tak aj na človeka pôsobí gravitácia. S výškou človeka súvisí jeho chrbtica, na ktorú vplýva gravitačná sila. Konkrétne gravitácia pôsobí na platničky v chrbtici človeka. Platničiek v chrbtici človeka je 23 - prvá je medzi krčnými stavcami C2a C3, posledná medzi posledným driekovýmstavcom L5 a prvým krížovým stavcom S1. Platničky tvoria celkovo približne 20% výšky chrbtice. Vnútro každej platničky tvorí gélovitá tekutina, na ktorú vplýva gravitácia. V prípade, keď človek leží, je pôsobenie gravitačnej sily na platničku iné ako v prípade stojaceho človeka. Keď človek leží nie je platnička sploštená. Keď je človek vzpriamený, vplyvom gravitačnej sily dochádza ku splošteniu platničky (funguje ako špongia) v priemere o 1 mm. Na 23 platničiek je to 23 mm, teda človek je po celodennej námahe večer menší o 2,3 cm. Ale ráno, keď sa platničky počas noci uvoľnia a roztiahnu, je človek opäť o 2,3 cm vyšší.

18. Dá sa určiť pôsobenie GP v danom mieste poľa bez použitia skúšobného telesa?

19. 1.3 Intenzita GP (E) = Intenzita – vektorová veličina charakterizujúca pole. Číselne sa rovná sile pôsobiacej na teleso jednotkovej hmotnosti a má smer pôsobiacej sily.

20. Zdroj GP: 1 HB

21. Intenzita GP vo vzdialenosti r od zdroja (HB o hmotnosti M) je priamo úmerná hmotnosti zdroja GP a nepriamoúmerná druhej mocnine vzdialenosti, v ktorej intenzitu určujeme. Siločiara– je myslená orientovaná čiara, ktorej dotyčnica v ľubovoľnom jej bode určuje smer vektora intenzity.

22. radiálne GP (HB) siločiary Radiálne pole – pole jedného HB, so zmenšujúcou sa vzdialenosťou ku zdroju intenzita narastá.

23. homogénne GP siločiary Homogénne pole – pole, v ktorom je vektor intenzity konštantný z hľadiska veľkosti aj smeru.

24. KONTROLKA:Vyberte správne tvrdenie: v gravitačnom poli, ktoré je vytvorené podlahou v Aule fyziky, sú siločiary tohto poľa kružnice, b) padajúci kameň pôsobí na Zem gravitačnou silou, ktorá je rovnako veľká ako gravitačná sila Zeme na kameň a odpudzuje Zem, c) gravitačná sila, ktorou pôsobia na seba dva stromy v parku, je priamoúmerná ich hmotnostiama nepriamoúmerná kvadrátu ich vzdialenosti, d) pes sa nachádza vo vzdialenosti 2 m od svojho pána. Intenzita GP človeka v mieste psa, závisí od hmotnosti psa a klesá so zväčšujúcou sa vzdialenosťou psa od pána.

25. 1.4 Gravitačné pole Zeme 1.4.1 Gravitačné zrýchlenie Gravitačná sila - z 2NPZ na povrchu Zeme

26. Gravitačné zrýchlenie na povrchu Zeme závisí priamoúmerne od hmotnosti Zeme a nepriamoúmerne od jej polomeru. Jeho hodnota je na povrchu Zeme najväčšia. vo výške h nad povrchom Zeme

27. Gravitačné zrýchlenia závisí od výšky, so zväčšujúcou sa vzdialenosťou od povrchu sa zmenšuje.

29. Príklad 2: Vypočítajte hmotnosť Jupitera, keď jeho rovníkový polomer 71500 km a gravitačné zrýchlenie je 26 m/s2.

30. Tiažová sila a tiažové zrýchlenie gravitačná sila Fg- smeruje do stredu Zeme, zotrvačná odstredivá silaFo- je orientovaná v smere od osi rotácie Zeme, je omnoho menšia ako gravitačná sila. tiažová sila FG - výslednica gravitačnej a zotrvačnej odstredivej sily, jej veľkosť, je nepatrne odlišná od veľkosti gravitačnej sily a je mierne odchýlená od smeru gravitačnej sily. Tiažová sila a tiažové zrýchlenie sa menia v závislosti od zemepisnej šírky a nadmorskej výšky. Existuje tzv. Hayfordov vzťahpre výpočet miestneho tiažového zrýchlenia v tvare kde  je zemepisná šírka a h je nadmorská výška. Pre Katedru fyziky má miestne tiažové zrýchlenie hodnotu g = 9,808565367 m/s2 pričom  = 480 43´´ a h = 220 m. V našich podmienkach sa pri výpočte tiažovej sily používa hodnota pre normálne tiažové zrýchlenie g = 9,81 ms-2. Na póloch má tiažové zrýchlenie hodnotu 9,832 ms-2 a na rovníku 9,78 ms-2.

31. Môžu športovci na OH 2014 v Soči dosiahnuť lepšie výkony ako na OH vo Vancouveri? Výkony športovcov závisia od rôznych faktorov (prostredia v ktorom súťažia, od ich fyzickej a psychickej kondície a pod.). Závisia aj od geografickej polohy, kde sa OH konajú, pretože tá ovplyvňuje hodnotu tiažového zrýchlenia, ktoré na nich pôsobí. Podľa Hayfordovho vzťahu je jeho hodnota pre Sočig = 9,803253977 m/s2 (pre =43,629°, h = 900 m) a pre Vancouverg = 9,808706 m/s2(pre  =49,25°, h = 72 m). Pre športy, v ktorých sa rýchlo mení smer a veľkosť rýchlosti, je zaujímavá hodnota preťaženia (bobisti, sánkari, zjazdári), ktorá závisí od tiažového zrýchlenia, napr.: preťaženie a = 4g pre bobistov. Potom v Sočia = 39,213 m/s2 a vo Vancouveria = 39,235 m/s2. Dĺžku skoku pri skokoch na lyžiach ovplyvní aj hodnota zrýchlenia. V prípade stredného mostíka (HS 100), kde skokani dosahujú rýchlosti okolo 90 km/h, je dĺžka skoku pri ideálnych podmienkach, bez započítania vplyvu odporu vzduchu, pre Sočix = 112,912 m, pre Vancouverx = 112,892 m.

32. 1.4.2 Intenzita a gravitačné zrýchlenie Intenzita a gravitačné zrýchlenie nezávisia od hmotnosti telesa, v danom mieste GP sa budú všetky telesá pohybovať s rovnakým zrýchlením, ak na ne nepôsobí odpor vzduchu, bez ohľadu na ich hmotnosť.

33. 1.4.3 Prírastok potenciálnej energie Potenciálna energia – pri prenose HB z nekonečna do bodu vo vzdialenosti r o od zdroja Prírastok potenciálnej energie

34. Potenciálna energia v malých výškach nad povrchom Zeme

35. Čo sme sa naučili Definovať pole, fyzikálne pole, gravitačné pole. Formulovať vzťah pre gravitačnú silu – Newtonov gravitačný zákon vo vektorovom tvare (matematický zápis, slovné znenie, obrázok). Odvodiť veľkosť gravitačnej sily pomocou jednotkového vektora (obrázok, popis odvodenia, slovné znenie, matematický zápis odvodeného vzťahu). Definovať intenzitu gravitačného poľa (obrázok, matematický zápis, slovné znenie, jednotka). Odvodiť pomocou definície intenzitu pre jeden hmotný bod (obrázok, popis odvodenia, slovné znenie, matematický zápis odvodeného vzťahu). Napísať vzťah pre veľkosť odvodenej intenzity pre HB (matematický zápis, slovné znenie). Vysvetliť, čo je to siločiara, radiálne a homogénne pole. Pomocou siločiar zobraziť homogénne a radiálne GP. Vyjadriť gravitačnú silu pomocou 2NPZ. Odvodiť vzťah pre gravitačné zrýchlenie na povrchu Zeme a v určitej výške nad zemským povrchom (obrázok, popis odvodenia, slovné znenie, matematický zápis odvodeného vzťahu). Vedieť vysvetliť, aký je rozdiel medzi gravitačným a tiažovým zrýchlením a vyjadriť závislosť tiažového zrýchlenia od geografickej polohy. Vysvetliť aký je súvis medzi intenzitou a gravitačným zrýchlením. Napísať vzťah pre potenciálnu energiu GP v určitej vzdialenosti od zdroja. Vyjadriť prírastok potenciálnej energie v GP Zeme a pomocou neho napísať vzťah pre potenciálnu energiu vo veľkej výške h vzhľadom na nulovú potenciálnu hladinu, vedenú povrchom Zeme.